در نیمه سده نوزدهم میلادی «ژرژ بول» ریاضیدان ایرلندی- پدر نویسنده كتاب خرمگس- نخستین كتاب «منطق ریاضی» را همراه با نمادها و نشانه های تازه ای منتشر كرد، حتی مورد اعتراض بسیاری از ریاضیدانان قرار گرفت كه «این یك نوع بازی با علامت هاست و هیچ گونه كاربردی ندارد»، در ضمن «انسان را از اندیشیدن بازمی دارد.
وقتی می شنویم یا می خوانیم «محمد خوارزمی» دانش جبر را به وجود آورد، «خیام» آن را ادامه داد و «جمشید كاشانی» توانست با ظرافت و زیبایی یك معادله درجه سوم را برای محاسبه دقیق سینوس یك درجه حل كند و یا «ابوالوفای بوزجانی» و «ابوریحان بیرونی» پایه های مثلثات را ریختند و بیشتر دستورهای آن را به دست آوردند و آنها را ثابت كردند و سرانجام «نصیرالدین طوسی» كتاب مستقلی درباره مثلثات تالیف كرد، ممكن است با سهل اندیشی تصور كنیم این دانشمندان بزرگ زندگی بی دغدغه ای داشته اند و از آنجا كه «غم نان» آنها را آشفته نمی كرد، در ساعت های فراغت خود به «بازی» با عدد و شكل می پرداخته اند تا هم وقت خود را پر كنند و هم ذهن جست وجوگر خود را با كشف رازهای عدد و شگفتی های شكل راضی نگه دارند... و ما وقتی در سال های دبیرستان ساعت ها روی یك مسئله هندسی كار می كنیم و یا ضمن جست وجوی راه حل مسئله های جبری یا اثبات درستی اتحادهای مثلثاتی ساعت ها وقت خود را می گذرانیم، ممكن است این پرسش از ذهن ما بگذرد كه «اینها كدام دشواری زندگی را حل می كنند؟» و «این همه فرمول ها و شكل های انتزاعی كدام یك از دردهای بی شمار انسان امروز را درمان می كنند؟» و ... وقتی در نیمه سده نوزدهم میلادی «ژرژ بول» ریاضیدان ایرلندی- پدر نویسنده كتاب خرمگس- نخستین كتاب «منطق ریاضی» را همراه با نمادها و نشانه های تازه ای منتشر كرد، حتی مورد اعتراض بسیاری از ریاضیدانان قرار گرفت كه «این یك نوع بازی با علامت هاست و هیچ گونه كاربردی ندارد»، در ضمن «انسان را از اندیشیدن بازمی دارد، تنها به رابطه ها و دستورها توجه دارد و دشمن تفكر است». ولی بعد وقتی ماشین محاسبه و رایانه به میدان آمد، معلوم شد كه بدون منطق ریاضی حتی یك گام هم نمی توان برداشت. وقتی «كپلر» (۱۶۳۰- ۱۵۷۱میلادی) برای بررسی حركت سیاره ها و «نیوتن» (۱۷۲۷- ۱۶۴۳ میلادی) برای طرح مكانیك آسمانی خود متوجه اهمیت جدی ویژگی های مقاطع مخروطی (دایره، بیضی، هذلولی و سهمی) شد، نوشته های «مناخوسموس» (۳۵۰ سال پیش از میلاد) و «آپولونیوس» (۲۵۰ سال پیش از میلاد) را درباره مقطع های مخروطی -كه نزدیك به دو هزار سال در فراموشی به سر می بردند- از قفسه ها بیرون كشیدند، گرد و خاك بیست سده را از آنها زدودند و بحث ها و بررسی های مربوط به اخترشناسی و مكانیك آسمانی خود را بر اساس قضیه ها و مسئله های این نوشته ها مستدل كردند. ریاضیات همیشه و در تمامی طول تاریخ خود با زندگی و عمل بستگی داشته است. با وجود این در تاریخ ریاضیات می توان دوره هایی را تشخیص داد كه در آنها اهمیت درجه اول به ریاضیات كاربردی داده شده است. دوره هایی هم وجود دارد كه در آنها ریاضیات با سمت گیری نظری (محض) پیش رفته است. در واقع مسیر ریاضیات به تناوب از دوره ریاضیات كاربردی به ریاضیات محض و برعكس عبور كرده است. دو دوره اصلی از سمت گیری كاربردی ریاضیات را در گذشته می شناسیم. دوره اول كه از هزاره های پیش از میلاد و در واقع از زمان پیدایش انسان آغاز می شود و تا سده های ششم و هفتم پیش از میلاد ادامه دارد، دوران شكل گیری مفهوم های اصلی ریاضیات (یعنی عدد و شكل) در بستگی تنگاتنگ با نیازهای زندگی است. نخستین جهش در پیشرفت ریاضیات در پیدایش خط به وجود آمد. خط به انسان امكان داد تا نیت خود را به صورت ساده ثبت كند و با نشانه ها و نمادها اندیشه خود را برای دیگران و هم برای آیندگان باقی بگذارد. در دوره نخست مسیر تكاملی با سمت گیری كاربردی در آغاز ریاضیات از سایر آگاهی های انسان جدا نبود. حتی در مرحله های پیشرفته تر، كاتبان و دبیران (كه اغلب كاهنان بودند) همه كاره بودند: پیشامدهای تاریخی و سیاسی را ثبت می كردند، آینده را پیشگویی می كردند و در ضمن حساب های لازم را نگه می داشتند. به تدریج با بغرنج شدن زندگی محاسبان و ریاضیدانان از كاتبان جدا شدند و صنف خاصی را تشكیل دادند، حتی برای آماده كردن نسل بعدی و انتقال دانش خود به دیگران كلاس های آموزشی را اداره می كردند. و این در واقع نقطه آغاز ریاضیات نظری به مفهوم ساده و اولیه خود بود. گرچه در این كلاس ها به طور كامل و بدون استثنا از مسئله هایی استفاده می شد كه به روشنی جنبه كاربردی داشت، ولی خود مسئله ها كم و بیش فرضی و ساخته ذهن معلمان بود. دیگر منتظر نمی ماندند تا ساختن یك انبار یا تقسیم غذا بین سربازان یا تقسیم زمینی كه مرزهای آن، به خاطر ریزش باران و یا طغیان آب، شسته شده بود، مطرح شود. آن وقت «صاحبان دانش زمان» تلاش خود را برای حل آنها آغاز كنند، بلكه از قبل، مسئله ها را آماده می كردند و راه حل آنها را به شاگردان خود می آموختند. حتی به تدریج مسئله هایی مطرح و حل می شد كه، به ظاهر، اندكی دور از كاربرد عملی بود. از این جمله می توان از مسئله های عكس نام برد. اگر پیش از آن، با در دست داشتن بعدهای یك ساختمان، سطح بنا و گنجایش ساختمان را محاسبه می كردند، اكنون با فرض معلوم بودن سطح یا حجم و برخی بعدها، راه یافتن اندازه بعد مجهول را جست وجو می كردند. و این، در واقع، سر بر آوردن جوانه های نازك ریاضیات نظری بود. در این دوره اثبات و استدلال منطقی كمتر آموزش داده می شد. حتی در حالت هایی هم كه به احتمالی معلم در ذهن خود با نوعی استدلال آشنا بود آن را به شاگردان خود منتقل نمی كرد و شاگرد باید تنها یاد می گرفت كه چگونه جواب مسئله را به دست آورد و هیچ گونه چون و چرا نداشته باشد. طبیعی است قانون های موجود كه به صورت «دستور» و «فرمان» از نسلی به نسل دیگر منتقل می شد، نمی توانست دقیق و بی عیب باشد. برای محاسبه مساحت زمینی كه به شكل چهارضلعی بود، نصف مجموع دو ضلع روبه رو را در نصف مجموع دو ضلع روبه روی دیگر ضرب می كردند (كه تنها برای مستطیل درست است) و برای محاسبه مساحت مثلث متساوی الساقین نصف حاصلضرب قاعده در ساق را به دست می آوردند و این گرچه برای محاسبه های عملی آن روزگار مشكلی به وجود نمی آورد، اما درست و دقیق نبود. اعتبار هر آموزشی به اعتبار «معلم» و اعتبار هر نوشته ای به اعتبار نویسنده آن مربوط بود ولی زندگی راه خود را می رفت و روز به روز بغرنج تر می شد و در نتیجه محاسبه ها «استدلال»های قبلی برای حل دشواری های تازه كافی نبود. به تدریج اعتبار «صاحبان اعتبار» فروریخت و توجه به ریشه های استدلالی و منطقی ریاضی روزافزون شد، جوانه های ریاضیات نظری كه در سایه قرار داشت، شكوفا شد و به تدریج ریاضیات كاربردی را در سایه خود قرار داد. انگیزه درونی ریاضیات نظری (یعنی منطق و استدلال) به عنوان عامل تعیین كننده مسیر ریاضیات به كار افتاد و انگیزه بیرونی (یعنی مشاهده و تجربه) به صورت عاملی درجه دوم درآمد.
پیدایش رسمی احتمال از قرن هفدهم به عنوان متدی برای محاسبه شانس در بازیهای قمار بوده است. اگر چه ایده های احتمال شانس و تصادفی بودن از تاریخ باستان در رابطه با افسونگری و بخت آزمایی و بازیهای شانسی و حتی در تقسیم کار بین راهبان در مراسم مذهبی وجود داشته است .
پیدایش رسمی احتمال از قرن هفدهم به عنوان متدی برای محاسبه شانس در بازیهای قمار بوده است. اگر چه ایده های احتمال شانس و تصادفی بودن از تاریخ باستان در رابطه با افسونگری و بخت آزمایی و بازیهای شانسی و حتی در تقسیم کار بین راهبان در مراسم مذهبی وجود داشته است و به علاوه شواهدی از بکارگیری این ایده ها در مسایل حقوق٫ بیمه٫ پزشکی و نجوم نیز یافت میشود٫ اما بسیار عجیب است که حتی یونانیان اثری از خود در رابطه با استفاده از تقارنی که در هندسه بکار می برده اند در زمینه احتمال یا اصولی که حاکم بر مسایل شانس باشد بجا نگذاشته اند. ● ارسطو پیشامدها را به سه دسته تقسیم می نمود: ۱) پیشامدهای قطعی که لزومآ اتفاق می افتادند. ۲) پیشامدهای احتمالی که در بیشتر موارد اتفاق می افتادند. ۳) پیشامدهای غیر قابل پیش بینی و غیر قابل شناسایی که فقط با شانس محض رخ میدهند. اما ارسطو به تعبیرهای مختلف احتمال اعتقاد نداشته و فقط احتمال شخصی که مربوط به درجه اعتقاد افراد نسبت به وقوع پیشامدهاست را معتبر می دانسته است. پاسکال و فرما اولی کسانی هستند که در اوایل قرن هفدهم مسایل مربوط به بازیهای شانسی را مورد مطالعه قرار دادند و این دو نفر به عنوان بنیانگزاران تیوری ریاضی احتمال لقب گرفته اند. دانشمندانی از قبیل هی گنز کارهای آنها را ادامه داده و ویت و هلی این مسایل را در آمارهای اجتماعی بکار گرفتند. این علم جدید نخستین نقطه اوج خود را در اثر مشهوری از ژاکوب برنولی بدست آورد. در این اثر علاوه بر تعریف کلاسیک احتمال ریاضی٫ اساس خاصی از قانون اعداد بزرگ و کاربردهای احتمال در آمارهای اجتماعی نیز مطرح شده است. در قرن هجدهم متفکران بزرگی چون دی مور٫ دانیل برنولی٫ آلمبرت٫ اویلر٫ لاگرانژ٫ بیز٫ لاپلاس و گاوس قسمتی از وقت خود را به این علم جدید اختصاص دادند. بیز در سال ۱۷۶۳ قانون معروف بیز را ارایه می دهد و لاپلاس در نوشته ای تمام موضوع علم احتمال را جمع آوری می کند. مهمترین قضایای حدی که در محاسبات احتمالی بکار می رفته و تاثیر احتمال در ریاضی٫ فیزیک٫ علوم طبیعی٫ آمار٫ فلسفه و جامعه شناسی در این اثر جمع آوری شده است. با مرگ لاپلاس در سال ۱۸۷۲ اوج پیشرفت این علم به اتمام رسید و علی رغم برخی تلاشهای فردی که ماحصل آنها کشف قضایایی چون قضیه اعداد بزرگ پواسون و یا نظریه خطاهای گاوس بود٫ بطور کلی احتمال کلاسیک ارتباط خود را با مسایل تجربی و علمی از دست میدهد. اما جریانهای متقابل ظاهر می شوند. به موازات پیشرفت نظریه ریاضی یک نظریه آمار به عنوان کاربردهایی از احتمال بوجود می آید. این نظریه در رابطه با مسایل مهم اجتماعی از قبیل اداره داده های آماری٫ مطالعه جمعیت و مسایل بیمه بکار می رفته است. اساس کار توسط افرادی چون کوتلت و لکسیز ریخته شده و توسط دانشمندانی چون فشنر(روانشناس)٫ تیله و برانز(منجمان)٫ گالتون و پیرسون(زیست شناسان) پیشرفت نموده است. این کارها در اواخر قرن نوزدهم در جریان بوده و در انگلستان و برخی دیگر از کشورها حرفه حسابگری٫ به مفهوم آماردانی که از اقتصاد و ریاضی هم اطلاعاتی دارد و در جمعیت شناسی و بیمه خبره می شود٫ رونق می یابد. از طرف دیگر فرمولهای کلاسیک ایده های احتمال میز مسیر پیشرفت و کاربردی خود را ادامه میدادند. در این قرن در تلاش برای روشن سازی پایه منطقی کاربردهای احتمال٫ وان میزز یک فرمولبندی جدید برای محاسبات احتمالی ارایه میدهد که نه تنها از نظر منطقی سازگار بوده بلکه نظریه ریاضی و تجربی پدیده های آماری در علوم فیزیکی و اجتماعی را پایه گذاری می نماید. مدل کلاسیک احتمال توسط برنولی و لاپلاس معرفی شد. این مدل به دلیل فرض همطرازی و عدم امکان تکرار در شرایط یکسان و دلایل دیگر با اشکالاتی روبروست که بسیاری از پدیده های طبیعی بر آن منطبق نیست. ایده های اساسی نظریه تجربی احتمال که قرار دادن فراوانی نسبی بجای احتمال است در سال ۱۸۷۳ توسط پواسون ارایه گردید. بسیاری از مسایل احتمال حتی قبل از بیان اصول آن توسط کلموگرف در سال ٫۱۹۳۳ با ابزارهای تجربی و حتی نظری توسط دانشمندان مطرح شده است. ولی کلموگرف با بیان اصول احتمال پایه این علم و ارتباط دقیق آنرا با مباحث ریاضی مستحکم می نماید. در این زمان احتمال به عنوان یکی از شاخه های ریاضی٫ نه تنها کلیه ابزارهای ریاضی را جهت پیشرفت خود بکار می گیرد٫ بلکه توانسته کاربردهایی را در حل برخی از مسایل ریاضی داشته باشد. نظریه احتمالی اعداد٫ نظریه احتمالی ترکیبیاتی و کاربردهای شاخص احتمال در برخی از مسایل آنالیز٫ بعضی از کاربردهای احتمال در ریاضی هستند. از طرف دیگر احتمال به عنوان زیربنای ساختاری و اصول ریاضی علم آمار٫ در جهت پیشرفت این علم و قوام بخشی به دستورات آن نقشی اساسی دارد. مسایل جالب احتمال هندسی و نظریه احتمالی اعداد٫ شمه ای از زیبایی های احتمال است که همه اینها با هم زیبایی٫ کارآیی و توان علم احتمال را نشان می دهند. ● خوان اول از کنفرانس ابرساختارهای جبری: ابرساختارها چیزی نیستند جز تعمیم ایده های کلاسیک به سطحی بالاتر. به عنوان مثال تعریف عملگر از مجموعه ای به پاورست آن مجموعه (پاورست همان مجموعه تمام زیر مجموعه های یک مجموعه است.).
مقدمه ای بر ورود به عرصه علوم اجتماعی با رویکردی نوین(افزایش مشارکت اجتماعی)
مطالعه کردن ، اندیشیدن ، جستجو‌کردن، تحقیق ، پرسیدن و یافتن طرح‌های سازنده دلیل خواندن و نوشتن من است. با الهام از گفتار بزرگان و مدد از خداوند می خوانم، می جویم، می یابم ومی گویم: "انگیزه‌ام دردی است که ریشه در جانم دارد. در جوامعی که بر اساس دموکراسی و رای مردم پایه‌گذاری می شود ، یکی از مهمترین اصول ، مشارکت مردم در سازندگی و سرنوشت کشورشان است که این اصل ، از عوامل کاهنده فاصله مردم وحکومت می باشد. از آنجا که نیمی از جمعیت کشورمان را جوانان تشکیل می دهند می توانیم نتیجه بگیریم که ایران بدون حضور شاداب و امید بخش این قشر به توسعه پایدار دست نخواهد یافت. در حال حاضر سازمان‌های مردم نهاد که نقش مهمی در امر افزایش مشارکت اجتماعی را در جامعه دارند به یکی از آسیب پذیرترین اجزای نهادهای مدنی تبدیل شده اند ، زیرا آموزش سالم و اطلاع رسانی شفاف فراموش شده است و برخی مسئولین فقط به سیاست‌های کمی توجه دارند. اینک با گذشت مدتی طولانی از آغاز فعالیت سازمان‌های مردم نهاد به صورت غیرانتفاعی تحولی در فعالیت جوانان و دیگر اقشار جامعه به وجود آمده است که برای شناخت و بالا بردن کیفیت فعالیت و برنامه‌های اینگونه پایگاه‌های مدنی و مردمی باید به شرح و تحلیل نیازها ، فرصت ها، چالش ها و چگونگی توانمندسازی آنان پرداخت. مدتی است سازمان های مردم نهاد بزرگ وکوچک ، زمان ، انرژی وسرمایه خود را برای تبلیغ وظایف ، اهداف و ارزش‌های مجموعه شان صرف کرده اند ، اما به جای تمرکز بر فرهنگ سازمانی و تشکیلاتی و فرهنگسازی این موضوع مهم ، بیشتر در جهت تغییر تفکر و فرهنگ فعالیت تشکیلاتی هستند ، که نتایج خوشایندی به همراه نداشته است. تمرکز بر فرهنگ سازمانی نیازمند پذیرفتن اخلاق سازمانی است . تنها با سرمایه گذاری بر امر آموزش و بررسی نیازها ، فرصت ها و چالش ها می توان فرهنگ سازمانی را تقویت نمود.
عید رمضان آمد و ماه رمضان رفت صد شکر که این آمد و صد حیف که آن رفت
عید صیام آمد و ماه صیام رفت لطف تمام آمد و فیض تمام رفت شد عید فطر و لطف خدا باز تازه شد گرد غم گناه ز جان عوام رفت
سلام میتونی چشماتو ببندی و منو تو ذهنت تصور کنی؟ . . . . . . تونستی؟ به شما تبرک میگم شما ماه رو رویت کردید عید فطر مبارک.
