• مشکی
  • سفید
  • سبز
  • آبی
  • قرمز
  • نارنجی
  • بنفش
  • طلایی
تعداد مطالب : 192
تعداد نظرات : 1142
زمان آخرین مطلب : 5002روز قبل
آموزش و تحقيقات

فهرست

1- مقدمه

2- یون مولكول هیدروژن

3- مدل پوسته ای برای مولكولهای دو اتمی

4- مدل یك – ذره ای

1-4- تخمین بور – اوپن هایمر

2-4- تابع موج

3-4- تابع چگالی الكترونی

4-4- مدل یك – ذره ای. دتر مینان اسلاتر Slater.

5-4- عناصر ماتریس عملگرهای متقارن

6-4- مقدار چشمداشتی عملگرهای هامیلتونی

5- متد هارتری – فوك

1-5- معادله هارتری – فوك

2-5- انرژی اوربیتالی و پتانسیل یونیزاسیونی – قضیه كوپمن

3-5- آخرین پوسته الكترونی متد RHF

4-5- حالت بر انگیخته

5-5- انرژی تصحیح شده

6- متد – LCAO

1-6- معادلات روتان Roothaan

2-6- تحلیل ( آناكاوی ) جمعیتی (1)

پیوست 1

پیوست 2

 

 

 

(1)- (Pupulation Analysis).

پیشگفتار

به كمك معادله شرودینگر میتوان شكلی ریاضی به اغلب مسائل شیمی داد. شیمیدان های كوانتمی فی الفور از این كمك گرفته و می توانند به وسیله ی معادله شرودینگر مسائل مربوط به مولكولهای دو ذره ای را بدقت حل كنند.

بنابراین مسئله اصلی شیمی كوانتمی خلاصه می شود به پیدا كردن مدل های تخمینی بسیار ساده برای حل مسائل مورد دلخواه شیمی. اما بایستی این مدلها از دقت كافی برخوردار باشند. در این كتاب از این مدل تخمینی سخن خواهیم گفت. یعنی در حقیقت به روش اوربیتالهای مولكول خواهیم پرداخت.

مدل اوربیتال‌های مولكول، راهنمای ما به روش ِ هارتری فوک خواهد بود كه در جای خود ما را به پایه های مدل های بیشتر و ساده ی دیگری می برد. از آنجمله روش پاریسی پار پوپل ) Paris، Parr، Pople ) برای سیستم الكترونی و متد CNDO که Pople آنرا گسترش داده است.

معادله شرودینگر برای اتم هیدروژن را، بطور دقیق می توان حل كرد. توابع حالتی كه حركت الكترون را دور هسته ی ساكن بررسی می كند به اوربیتال اتمها معروف است. حالت های مختلف (اوربیتال ها ) را می توان با سه عدد كوانتمی n، عدد كوانتمی اصلی و l، عدد كوانتمی سمتی و m، عدد كوانتمی مغناطیسی می توان دسته بندی كرد. انرژی و میانگین فاصله بین هسته های اتمها فقط بستگی به عدد كوانتمی اصلی n دارند. به این دلیل است كه ما از پوسته الكترونی مختلف برای مقادیر مختلف n صبحت می كنیم. پوسته درونی یا s1(1 = n، 0 = m = l) فقط یك اوربیتال را در برمی گیرد، پوسته بعدی که (2 = n) است چهار اوربیتال s2، 1+p2، 0p2، 1-p2، را دارد و غیره.

حركت الكترون ها فقط با اعداد كوانتمی n و l و m معین نمی شود. الكترون ها ، دارای تکانه ی زاویه ای اسپین s نیز هستند كه برای الكترون ها (ممنتم تكانه اسپین) برابر است. اسپین محور z را با دو عدد و می توان نشان داد (در این باره به کتاب آتکینز نگاه کنید).

حركت الكترون نیز در اتم هیدروژن با چهار عدد كوانتمی n، l، m و sm نمایش داده می شود كه در آن sm عدد كوانتمی اسپین است.

برای اتم هایی با الكترون های زیاد تصویر بالا از حركت الكترون بوسیله دافعه موجود بین الكترون ها تعدیل می یابد. ما با استفاده از نتایج بدست آمده از بررسی اتم هیدروژن، می توانیم برای فراهم كردن یك بررسی كیفی از تصویر ساختمان الكترونها برای اتمهای سنگین سود جوییم. اگر فرض بر این باشد كه هر الكترون حركت خود را در یك میدان پتانسیل كه دارای تقارن كروی است انجام دهد، اما به حركت الكترون در جوار الكترون های دیگر تعدیل شود، می توان این حركت را همچنان با اعداد كوانتمی n، l، m، و sm توضیح داد. طبیعتا اوربیتالها، دارای شكل ظاهری متفاوتی بوده و انرژیشان نیز بستگی به n و l خواهد بود. این بدین معنی است كه پوسته الكترونی 2 = n برای اتم چند الكترونی به دو پوسته جدا از هم تجزیه خواهد شد: یكی (s2)، که در آن 0= l و دیگری (p2)، برای 2 = l كه در اینجا انرژی برای اوربیتال s2، پائین ترین است.

با این مدل ساده برای اتمها، می توان توضیحی برای ساخت سیستم های پریودی یافت. برای انجام اینكار بلافاصله قضیه ای را برای الكترونها بیان می كنیم.

دو الكترون نمی توانند دارای عدد كوانتمی یكسانی باشند.

اینرا اصل پائولی () گویند كه بوسیله پائولی (فیزیكدان فرانسوی ) به سال 1925(میلادی) ارائه شد. بنابراین اصل، هر اوربیتال اتم نمی تواند دارای بیش از دو الكترون باشد چرا كه (بیش ) از دو عدد كوانتمی اسپین نداریم. بنابراین برای اتم هلیوم بایستی پوسته s1 پر شود. این حالت را، ما هلیوم دارای پیكر بندی الكترونی (s2)2(s1) درحالت پایه می گوئیم. با این راهکار می توانیم پوسته های الكترونی را با افزایش تعداد الكترونها پر كنیم. این روش را اصل () می گویند. روش مشابهی را برای ساختن پیكربندی الكترونی مولكولها بكار خواهیم برد. نقطه عزیمت ما در اینصورت به جای اتم، اوربیتال مولكولی خواهد بود.

حال در نظر بگیرید كه یك مولكول هیدروژن داریم. اگر فرض كنیم كه فاصله R بین پروتون ها به سمت صفر میل كند، مولكول ما به سوی اتم هلیوم میل می كند.

حالت الكترونی در این صورت به كمك اوربیتال اتم هلیوم بررسی می شود. یا اگر فرض كنیم كه R به سمت بینهایت میل بكند ما دو اتم هیدروژن خواهیم داشت و توابع حالت ها بوسیله حل مسئله هیدروژن بدست خواهد آمد. بنابراین طبیعی است كه فرض كنیم كه مدل اوربیتال بایستی بتواند بوسیله مقدار R بین دو حالت مرزی امکان پذیر شود.

میلیكان پیشتر در سالهای 1920، در مطالعات اساسی بسامدهای مولكولی () نشان داد كه الكترونها در مولكولهای دو اتمی دور همه مولكول حركت می كنند. وی درك اوربیتال مولكولی را برای توضیح حركت الكترون معرفی كرد. برای توضیح شكل ظاهر اوربیتال های مولكولی، وی از حد مرزی استفاده كرد.

هوند () نشان داد كه می توان در حالت نیز به نتایج جالبی رسید. این دومین حالت حدی ()، برای ما در محاسبه شكل ظاهری اوربیتال های مولكولی اهمیت فراوانی دارد.

انرژی بستگی در یك مولكول سهم بسیار ناچیزی در انرژی كل الكترونی دارد. بنابراین بایستی انتظار داشت كه تغییر توزیع الكترونی كه به بستگی شیمیایی منجر می شود، نیز كوچك باشد.

برای مثال، یک بار دیگر مولكول هیدروژن را در نظر بگیرید و به بحث ساده ی زیرین، جهت ساختن اوربیتال مولكولی برای این مولكول، باریک شوید.

هنگامیكه یك الكترون خود را در نزدیكی یكی از هسته های اتم می یابد، موقعیتی بصورت اوربیتال s1 برای آن اتم هیدروژن تلقی می شود.

هنگامیكه الكترون خود را در نزدیكی هسته اتم دیگر میابد درآنجا نیز الكترون در اوربیتال این اتم قرار می گیرد. چرا كه هر دوی این حالات دارای احتمال یكسانی اند، اوربیتال مولكولی φ دارای شكل زیر است.

(1.1)

 

در اینجا N ثابت نرمالیزه است. این متد در صدد ساختن اوربیتال های مولكول بوده و به متد () تركیب خطی اوربیتالهای اتم، معروف است.

در فصل آینده این روش را برای بررسی حالت های الكترون در یون مولكول هیدروژن بکار خواهیم گرفت و پاسخ های این مسئله را بعدها در جهت ساخت پیكربندی الكترونی چندین مولكول دو اتمی بكار خواهیم برد.

می توان عبارت (1.1) را حالت خاصی از بسط عمومی معادله ی زیرین دانست

 

(1.2)

 

كه در آن مجموعه كامل توابع پایه خوشرفتار است. در مرز عبارت (1.2) تعریف دقیقی از اوربیتالهای مولكول را بدست می دهد. برای اینکار، نیز در عمل بایستی قابل اندازه گیری بوده و همچنین بنظر می رسد برای آنکه شرط ما قابل اجرا باشد باید سیستم تابعی ، برای اوربیتالهای اتمهای مختلف ملكول انتخاب شود، که بتواند در بسط (1.2) سریع همگرا شود. روش به این دلیل کاربرد عمومی یافته كه در آن از هر تخمینی، از (تخمین ) هارتری فوك گرفته تا روش تخمین های بیشتری چون (1)، (2) و غیره می توان استفاده کرد.

پس از مقدمه هایی كه درباره ی یون و ساخت الكترونی مولكولهای دو اتمی بیان کردیم، به تخمین ها می پردازیم كه پایه شان در متد هارتری ـ فوک نهفته است. بنابراین معادله ی هارتری ـ فوک را اثبات خواهیم کرد.

روش اوربیتال های مولكولی می تواند یك راه حل تخمینی برای معادله شرودینگر باشد چرا كه این روش،تاثیر متقابل لحظه ای میان الکترون ها را در نظر نمی گیرد. در این باره که به تاثیر همبستگی () مشهور است در فصل های آینده سخن خواهیم گفت.

واحدهای اتمی، در راستای این كتاب استفاده خواهد شد. واحد طول بصورت زیر را

 

 

 

بطور معمولی، بور "" و یا بطور ساده واحد اتمی (به انگلیسی ) نامیده می شود. فاكتور قراردادی اینكه بور برابر: است. واحد انرژی را واحد اتمی و یا هارتری می گویند كه بصورت نشان داده میشود. یک هارتری بطور قراردادی چنین است . واحد بار الكتریكی e (واحد بار یك الكترون e ـ است). واحدهای اتمی از قراردادن (جرم الكترون ) و (ثابت پلانك تقسیم بر) و بدست می آیند.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

فصل دوم

مولكول یون هیدروژن H2+

 

برای اینكه بدانیم كه چگونه اوربیتالهای اتمی فراهم می شوند اولین مثال را با یك سیستم ساده چند هسته ای، یعنی یون H2+ آغاز می كنیم. اگر فرض كنیم كه پروتن ها در مكان خودشان ثابت باشند، این مسئله را می توان به طور دقیقی حل كرد. ولی ما در اینجا به آن نمی‌پردازیم و كسانی را كه به حل این مسئله علاقه دارند رجوع می دهیم به . به جای اثبات این مسئله، می خواهیم مثال زیر را برای بحث كیفی درباره شكل ظاهری اوربیتال های مولكول ها، خواص تقارن و خواص نهفته در آنها كه منجر به بستگی شیمیایی می شود، پیش بکشیم.

 

بردارهای موقعیت و بارهای دو یون H2+ را بوضوح می توان دید كه

و

 

فرض براین است كه موقعیت هسته ها ثابت مكانی دارند. دلیل اینكه چرا این فرض را كرده ایم پیشتر توضیح خواهیم داد. الكترونها در یك میدان كولنی با پتانسیل

(2.1)

حركت می كنند. عملگرهامیلتونی برای الكترون (در واحدهای اتمی ) بصورت

 

(2.2)

خواهد بود

تابع موج الكترون تابعی از خواهد بود كه بیانگر موقعیت مكانی الكترون است. شکل ظاهری تابع موج با تغییر فاصله بین پروتن ها تغییر خواهد كرد. خود نیز جزو پادامترهاست. ما تابع موج را در حالت پائین ترین موقعیت اش، یعنی در حالت پایه با نشان می دهیم، بنابراین خواهیم داشت

 

 

 

اجازه دهید كه ابتدا دو شرط مرزی را درنظر بگیریم، یكی و دیگری . اولی در حقیقت موقعیتی است كه ما یون He+ را داریم كه در این صورت

 

(2.3)

 

است اما شرط دوم خود دو امكان به ما می دهد. یا ما HB++ HAو یا HB + HA+ را خواهیم داشت. چون هر دو حالت دارای احتمال وقوع یكسانی هستند پس به این صورت خواهد بود.

(2.4)

 

كه آنجا است كه اوربیتال در اتم هیدروژن می باشد. برای اینكه جوابی تخمینی برای یك كه مقداری عددی و غیر بینهایت است بیابیم. از جوابی كه در آن بود استفاده كرده و عبارت زیر را می نویسیم

 

(2.5)

 

برای سادگی در آینده از نشانه های و استفاده خواهیم کرد.

ضرایب و را با متد وردش (تغییر) بدست می آوریم. بر طبق این متد (نگاه كنید به کتابهای شیمی کوانتمی).

 

(2.6)

 

كه در آن پائین ترین مقدار ویژه برای عملگرها میلیونی (2.2) است. از طریق تعیین و بطوریكه رابطه (2.6) کمینه (کمینه) شود. ما جواب را برای آن انرژی پیدا می كنیم كه در مرز بالای قرار داد و آنقدر به نزدیك است كه فرض ما اجازه می دهد. با گذاشتن عبارت (2.5) به جای در (2.6) خواهیم داشت.

 

(2.7)

 

كه در آن ما نشانه های زیر را بكار برده ایم.

(2.8)

 

به دلیل تقارن است. در رابطه (2.7) از حقیقی () بودن و همچنین رابطه ی سود جسته ایم. انتگرال همپوش () از رابطه زیر معین می شود.

 

(2.9)

 

توجه داشته باشید كه اوربیتالهای و نرمال هستند چنانكه

 

 

 

اگر از (2.6) با توجه به و مشتق گرفته شود، بدست می دهد.

 

(2.10)

 

برای یافتن مقدار نهایی ‍‍‍‍‍، مشتق ها را مساوی صفر قرار می دهیم. كه به کمک (2.7) و(2.8) و با سیستم معادلاتی زیر بدست می آید.

 

(2.11)

 

این سیستم معادلاتی در و همگن است. برای اینكه اینها جوابی سوای جواب بدیهی كه در آن است، داشته باشد. بایستی دترمینان ماتریس ضرایب برابر صفر باشد. این برایمان معادله مشخصه ای را می دهد، كه مقادیر ممکن را معین می كند.

 

(2.12)

 

این معادله دارای دو جواب است:

 

(2.13)

 

که با جا گزاری در (2.11) می دهد

 

 

(2.14)

 

همچنین

 

(2.15)

 

با

 

(2.16)

 

بعدا از دلایل انتخاب علامت های و برای هر دو جواب صحبت خواهد شد.

مقادیر و با شرط اینكه بایستی نرمال باشد، معین می شود. یعنی در معادله (2.6) باید برابر 1 باشد. كه می دهد.

 

(2.17)

(2.18)

 

حالا می خواهیم بررسی کنیم که كدام یک از دو جواب بالا دارای پایین ترین انرژی بوده و در ضمن مطابق با حالت پایه یون است. در ضمن مقادیر انرژی های و را نیز محاسبه خواهیم كرد. برای اینكار در ابتدا بایستی انتگرالهای و و انتگرال انتقالی را محاسبه كنیم. ما با شرط اینکه و تابع ویژه عملگرهامیلیونی اتم هیدروژن با مقدار ویژه است، استفاده می كنیم. ابتدا اجازه می دهیم كه عملگر به و عمل كند سپس به كمك معادله (2.2) خواهیم داشت.

 

 

 

در (2.8) قرار می دهیم

 

 

 

در پیوست 1 چگونگی محاسبه روابط (2.21) و (2.22) و همچنین انتگرال انتقالی آمده است. نتایج بدین صورت است.

 

 

 

حال با در دست داشتن روابط (2.23) تا (2.25) براحتی می توانیم انرژیهای و را محاسبه كنیم. برای بدست آوردن انرژی كل كه تابعی از باشد بایستی انرژی دافعه را كه بین پروتن هاست با انرژی الكترون جمع كنیم. ما انرژی كلی را كه می خواهیم محاسبه كنیم با و نمایش می دهیم، لذا خواهیم داشت.

 

 

 

از عبارات جانبی بالا برای انرژی كل، می بینیم كه جواب با انرژی كل پاسخ حالت پیوند دهی (جاذبه ای ) بوده، بنا براین ، بوده تا زمانی که حالت با انرژی حالت دافعه داشته باشد. شكل(2.2) منحنی انرژی را برای هر دو حالت نشان می دهد. بانگاهی به منحنی می بینیم كه یك کمینه برای دارد. (توجه كنید كه واحد روی منحنی واحد اتمی است که با نشان می دهند که برابر است با . مترجم). انرژی بستگی محاسبه شده برابر است با (مقدار آزمایشگاهی برابر است با و است ). محاسبه تخمینی برای انرژی بستگی مقدار 63% انرژی بستگی را به دست داده است. ما در آینده درباره این صحبت خواهیم كرد كه چگونه با انتخاب صحیح توابع پایه، به جواب‌های دقیقی در مقایسه با آزمایش و مشاهده خواهیم رسید.

 

 

 

 

 

اما پیش از پرداختن به این موضوع، سعی می كنیم توضیح بدهیم كه چرا حالت بستگی را بدست می دهد. در شكل (2.3) منفی توابع موج و به همراه دو اوربیتال اتمها یعنی و دیده می شوند. تابع نسبت به مركز ملكول تقارن انعكاسی دارد. توابع موجی كه دارای این خاصیت هستند با اندیس (مخف لغت آلمانی است. م ) نمایش داده می شوند. بر عكس یك صفحه گره ای عمود بر محور مولكولها دارد كه از مركز تقارن گذشته است. كه درحالت انعكاسی اش علامت عوض می كند. به این دلیل است كه آنرا با اندیس (مخف لغت آلمانی است. م ) نشان می دهند. روشن است كه الكترونهای موجود در زمان بیشتری را بین هسته های اتم ها سپری می كنند تا الكترونهای موجود در .

 

 

 

شكل 2.3 اوربیتال اتمها و ( ............) همزمان اوربیتالهای مولكول(ـــــــ) و (ـ ـ ـ ـ) برای مولكول یون دیده می شوند. شكل فوق شكل ظاهری اوربیتالها را در طول محور مولكول نشان می دهد. فاصله بین برابر است با () .

 

ما می توانیم این موضوع را با محاسبه چگالی احتمال و كه مشابه حالتهای و هستند، واضح ترنمایش دهیم. چگالی احتمال را بوسیله مجذور قدر مطلق توابع موج بدست می آورند.

 

 

این چگالی الكترونها می تواند با چگالی كه می توانستیم پیش از پیوند شیمیایی آنها بدست آوریم، قابل مقایسه باشد. الكترونی كه گاهی در اوربیتال ویا یافت می شود. ما فرض می کنیم که احتمال آن دو حالت ممکن با هم برابر باشند. پس داریم

 

 

سه چگالی احتمال (2.28) تا (2.30) در شكل 2.4 دیده می شوند. در آنجا چگالی ها نسبت به محور مولكول رسم شده اند.

چنانکه در شکل دیده می شود تمرکز الکترونی برای در منطقه ی بین اتمها افزایش یافته است. چون این عامل ما را به پتانسیل جاذبه ای راهنمایی می کند لذا ما اوربیتال را پیوند دهنده می نامیم. اما در همان منطقه برای حالت با کاهش چگالی الکترون مواجهیم پس پتانسیل دافعه است. در یک مولکول چند اتمی اوربیتالهای مولکول با چندین اتم مواجه است. اگر منطقه ی بین دو اتم گره نداشته باشد اوربیتالهای مولکول پیوندده بین آن دو اتم خواهد بود. اما اگر آن منطقه یک گره داشته باشد اوربیتالهای مولکول، ضد پیوند بین آن دو اتم است. در مولکولهای چند اتمی اوربیتالهای مولکول چندین اتم را در بر می گیرند. در این صورت اوربیتالهای مولکول پیوندده بین دو اتم می باشند اگرچه منطقه بین شان گره نداشته باشد.اما اگر منطقه بین شان یک گره داشته باشد آنرا ضد پیوند گویند. بنابراین اگر اوربیتالهای مولکول چندین اتم را در بر گیرند در اینصورت اوربیتال ها ممکن است بین برخی پیوندده در حالیکه بین برخی دیگر ضد پیوند باشند.

گاهی ممکن است چگالی الكترونی روی اتمی دریک پیوند بیشتر و در حالیكه این چگالی در اتم دیگر خیلی كمتر باشد. اوربیتال مولكول در این منطقه ناپیوندده است. (متوجه باشید كه ناپیوند ده با ضد پیوند فرق می كند. مترجم ) جلوتر چندین مثال برای اوربیتالهای مولكولی دارای این خواص آورده شده است.

برای اینكه بدانیم كدامین ترمها در عبارت مربوط به انرژی، پتانسیل جاذبه ای را بدست می دهند، ما بایستی، انتگرالهای و، یعنی روابط (2.21) و (2.22) رامورد تحلیل قرار دهیم. انتگرال كمی با مقدار متفاوت است. بخشی از آن انتگرال كه به R بستگی دارد تقریباً تمامی انرژی دافعه هسته را در بردارند. این نوع انتگرالها را گاهی (مخصوصاً در تئوری هوکل ) انتگرال ـ کولنی می نامند. که به وضوح سهم بسیار ناچیزی در انرژی پیوندی دارد. و در عوض انتگرال ، را نسبت به پایدارتر می كند. این نوع انتگرالها را معمولاً انتگرالهای تشدید () می نامند. دقت داشته باشیم كه برطبق این دو نام متفاوت رابطه زیر برقرار است.پ

 

 

به عبارت دیگر حالت ضد پیوند بیشتر دافعه بوده در حالیكه حالت پیوندده بیشتر جاذبه است. این به این مفهوم است كه بعنوان مثال اگر یك الكترون در قرار دهیم و یكی دیگر در این ما را به سوی حالت دافعه می راند.

 

 

 

 

شكل 2.4 چگالی الكترون در یون . شكل چگالی را در طول محور مولكول نشان می دهد. خط (.....) چگالی (بدون پیوند شیمیایی ) ؛خط (ــــــــ) چگالی اوربیتال مولكولی پیونددهنده وخط (----) چگالی اوربیتال ضد پیوند است.

 

عبارت (2.5) برای تابع موج، كه پیشتر بررسی شد، وقتی می رود جواب صحیحی برای اتم هیدروژن میدهد (مقایسه شود با 2.4). ما همچنین در روابط (2.26) و (2.27) می بینیم كه انرژی های و مقدار را بخود می گیرند که انرژی حالت پایه اتم هیدروژن است. از سوی دیگر جوابها در حالتی که می شود، بایستی معادل جوابی برای یون باشد، که صحیح نیست.

هنگامیكه می رود اوربیتال در حقیقت فراتر ازاوربیتال می رود، اما با نمای اوربیتالی اشتباه (1 به جای 2 مقایسه كنید با ()). انرژی برابر می شود، در حالیكه مقدار صحیح آن برای برابر است. چه بر سر می آید بسیار دشوار بوده و نمی توان مستقیما دید. یك تحلیل نزدیكتر نشان می دهد كه ما یك اوربیتال از تیپ ـ() داریم.

ما عبارت () را از طریق جایگذاری عبارت زیر بجایكه اوربیتال با توان متغیر است بهتر می كنیم.

 

(2.31)

 

با روش وردشتی ما نه تنها می توانیم ضرایب و را از (2.5) بدست آوریم بلكه می توانیم انرژی را با ملاحظه توان اوربیتال کمینه كنیم. برای متغیر مقدار 1 را بخود می گیرد ولی برای ، است. برای نیز جواب صحیحی می دهد (اما این مورد برای همچنان صادق نیست ).

با این بهسازی عبارات، فاصله تعادل تا و انرژی بستگی تا ( مقدارصحیح) محاسبه خواهد شد. مقدار توان اوربیتال در حالت تعادل 1.24 می شود.

جایگزاری توان متغیر در عبارات توابع موج، معادل با جایگزاری فاكتوری پوسته ای است. در پیوست 2 نشان داده شده است، كه اگراین فاكتور پوسته ای بهینه شود، توابع موج، خواسته تئوری را بر آورده می كند.

 

(2.32)

 

ما از این روابط برای تحلیل انرژی بستگی استفاده خواهیم كرد. برای شروع ما اشاره می كنیم كه برای و داریم:

 

(2.33)

 

 

 

 

تغییرات در حركت و انرژی پتانسیل رابطه زیر را بدست می دهند.

 

 

 

در حقیقت برای حالت كرانه دار منفی است (از فرمول بالا می توان را بدست آورد) و به وضوح معلوم می شود كه مثبت است. افزایش تمركز الكترونها در منطقه بین اتمها با اصل عدم قطعیت مطابقت داشته و افزایش انرژی جنبشی را بدست می دهد. برای عبارت (2-33) منفی است چرا كه كند تراز مقدار افزایش می یابد. حقیقت این است که در ابتدا وقتی كه اتمها بهم نزدیك می شوند كاهش می یابد. شكل (2.5) تمامی این اتفاق ها را كه چگونه انرژیهای مختلف با تغییر تغییر می یابند را نشان می دهد.

با افزودن چندین ترم می توانیم عبارتهای بالا را بهبود بخشیم. مخصوصا مهمترین آنها كه به ترمهای قطبی () معروفند. به جای اینكه اجازه بدهیم كه یك اوربیتال خالص باشد یك اوربیتال ـ با ضرب فاكتور وزنی به آن می افزاییم :

 

(2.34)

 

كه در آن اوربیتال ـ در راستای محور اوربیتال جهت گیری شده است.

 

 

 

 

 

 

 

ترمهای قطبی كردن باعث افزایش برآمدگی بین توابع پایه ای و خواهد شد. (شكل، 2.6). ما با افزایش مقدار انتگرالهای تشدید ، انرژی كل را پایین می آوریم. ضریب (و توان اوربیتالی، اوربیتال ـ نیز) با متد وردشتی معین می شود.

با افزایش تعداد توابع پایه، ما هر چه بیشتر به راه حلی می رسیم كه ما را بطور خوشرفتار به تابع ویژه دقیق برای حالت پایه ی هدایت می كند. عبارت عمومی را می توان به شكل زیر نوشت.

 

(2.35)

 

كه در آن و اوربیتال متمركز روی اتمهای و هستند.

چهارشنبه 17/7/1387 - 13:1
آموزش و تحقيقات
موضوع : اتمها و کوآرکها

پیش از این گفته شده که علم با پیشنهاد کردن نمونه ها و نظریه ها < آزمایش کردن آنها مسیر پیشرفت را هموار میکند . دیدگاهی وجود دارد که نشان دهد بنابرآن نظریه ها نادرست است . هر چند ممکن است آزمایشهای متعددی درستی نظریه ای را تایید کنند ولی نمی توان گفت آن نظریه درست است . کافی است تنها یک آزمایش آن را نقض کند تا نظریه مردود شود . خود این مطلب نیز نظریه ای درباره دانسته های بشر است که نادرست است . چون در علم نظریه هایی است که تجربه به خوبی صحت آنها را تأیید کرده است و آنها از نظریه به اصل تبدیل شدند . مانند نظریه نسبیت ، که در دنیای واقعی یک اصل ساده در مهندسی است . از این اصل د ر ماشین های بزرگ نظیر شتاب دهنده های هسته ای استفاده میکنیم . هر چند این نمونه ها فقط نظریه را یدک میکشند ولی در دنیای واقعی اینها اصل های استواری در دانش بشری است . امروز به صحبتها درباره این نظریه ها اصول و الگو ها می پردازیم که به درک ما از ذرات بنیادین ماده کمک میکند . راه طولانی رسیدن به اتمها و از اتمها به هسته و از هسته به کوچکترین ذرات بنیادین با نظریه ها و الگوی مختلفی طی شده است . یک نمونه نشان می دهد که اتمها با حرکت در فضا و برخورد با دیواره های ظرف فشار تولید می کنند . نمونه دیگر نیز نشان می دهد که چگونه اتمهای یک گاز بر یکدیگر تأثیر می گذارند و چگونه جامد و مایع را تشکیل می دهند . نمونه دیگر نیز نشان می دهد که چگونه اتمها با یکدیگر ترکیب می شوند تا مولکولها را به وجود بیاورند . اتمی را مشاهده می کنید که الکترونها آزادانه در اطراف آن حرکت می کنند . چرا این همه الگوهای متعدد وجود دارد ؟ به عبارت دیگر چرا کسی از نزدیک نگاهی نمی اندازد تا شکل دقیق آنها را تعیین کند . هر جسم برای دیده شدن باید بتواند نور را بازتاباند . بزرگترین اتم هزار بار کوچکتر از طول موج نور است . به زبان ساده تر اتمها را هیچگاه نمی توان دید . بدین ترتیب دیدن هسته اتم نیز امکانپذیر نیست . وظیفه دستگاه غول پیکر تحقیق درباره اتم و هسته آن نیست . به کمک دستگاه موجود می توان درباره اجزاء سازنده یعنی نوترونها و پروتنها تحقیق کرد . چنین تحقیقاتی به دستگاههای خاصی نیاز دارد . برای چنین تحقیقاتی به ابزار جدید و نمونه های گوناگونی نیاز است تا در نهایت این ابزار ذهنی بتواند چیزهائی را که بشر نمی بیند را مشاهده کند . این ابزار ذهنی ، مکانیک کوآنتوم نام دارد . مبحث مکانیک کوآنتوم با الگوی اتم هیدروژن آغاز شد که نیلز بور عرضه کرد . در الگوی اتم هیدروژن الکترونها فقط می توانند در مدارهای مشخصی وجود داشته باشند . در این مدارها الکترونها که همانند سیاره ای به دور خورشید می گردد در مسیر دایره ای به دور هسته حرکت می کنند . لویی دوگل درباره دلیل این حرکت دایره ای توضیح داد . الکترونها موجهائی هستند که تنها می توانند در مدارهائی که تداخلشان یکدیگر را از بین نمی برند ، وجود داشته باشند . این امر هنگامی اتفاق می افتد که محیط دایره برابر طول موج ، دوبرابر طول موج ، سه برابر طول موج و یا هر مضرب صحیحی از طول موج باشد . هر چند این نظریه تحسین برانگیز بود ولی کامل نبود . هروین شرود ینگر که یک فیزیکدان اطریشی بود دریافت که الکترونها مربوط به مدارها نیستند و در هر جائی از فضای سه بعدی می توانند حضور داشته باشند . او برای توصیف این رفتار الکترونها و قوانین حاکم بر آنها را فرمول بندی کرد . قوانین وی بسیار بدیهی و غافلگیر کننده بود . نمونه وی از بوته آزمایش نیز سربلند بیرون آمد . نمونه عرضه شده علاوه بر توصیف اتم هیدروژن اتمها تمام عناصر را توصیف میکرد . به عبارت دیگر مکانیک کوانتوم شرودینگر به طور کامل جدول تناوبی عناصر را توصیف می کرد . بدون وارد شدن به جزئیات و تنها با اصل عدم قطعیت مطالب زیادی را می توان از مکانیک کوآنتوم برگرفت . همانند الکترون که به دلیل داشتن جرم کم می باید حجم وسیعی از فضا را اشغال کند . در مقابل پروتون به دلیل داشتن جرم زیاد تقریبأ هیچ فضائی را اشغال نمی کند . نتیجه این مطلب الگوی کوانتومی اتم هیدروژن است . در این الگو هسته کوچک با ابر بزرگی که نشان دهنده الکترونها است پوشیده شده است . اگر بخواهیم دقیق تر بگوئیم این ابر نشان دهنده موقعیت دقیق الکترونهاست . احتمال وجود این ابر در اطراف هسته بیشتر است ، و با دور شده از آن این احتمال کاهش می یابد . با این حال احتمال یافتن الکترون در فاصله معینی از هسته در ابتدا افزایش می یابد . زیرا اگر پوسته اطراف هسته در آن فاصله افزایش یابد ، با ادامه انبساط پوسته این احتمال به بیشترین مقدار خود می رسد و با طی کردن فاصله پوسته به مقادیر بزرگتر احتمال حضور الکترون نیز کاهش می یابد . نکته جالب این جاست که حداکثر شعاعی که در الکترون در آن بیشترین حضور را دارد برابر با شعاع الگوی مدار بور برای اتم هیدروژن است و همچنین انرژی آن نیز دقیقأ برابر پائین ترین سطح انرژی در الگوی اتمی بوده است . فیزیکدانان امروزی این مطلب را اینگونه بیان می کنند . در پائین ترین سطح انرژی ساده ترین اتم الکترونها به جای حضور در مدار در یک ابر الکترونی حضور پیدا می کنند . سطح انرژی و شعاع این ابر الکترونی دقیقأ برابر مقادیری است که پیش از این الگوی اتمی بور عرضه کرده است . با این حال اتم هیدروژن همیشه در پایین ترین سطح خود حضور ندارد . الگوی اتمی کوانتومی برای مضارب صحیح کمیت N سطوح انرژی متفاوتی دارد . این انرژی ناشی از ابر الکترونی است . هنگامیکه 1 = N ابر در وضعیت نخستین خود قرار دارد . در این حالت ابر الکترونی شکل متقارن دارد که در تمام جهات یکسان است . هنگامیکه 2 = N دو ابر کروی شکل بوجود می آید که یکی درون دیگری قرار دارد . برای همان مقدار N و یا همام مقدار انرژی حالتی بوجود می آید که در آن ابر الکترونی به صورت دو کره مجزا در می آید که آنها نیز مداری را به خود اختصاص می دهند . در این حالت کمیت دیگری وجود خواهد داشت که مقدار آن برابر یک و همراه کمیت N است . N و L اعداد کوانتومی نامیده می شود . مثلأ اوربیتال دیگری با اعداد کوانتومی مشابه وجود خواهد داشت که برای آن نیز 2 = N و 1 = L است . برابر بودن مقدار N به معنای سطح انرژی یکسان و برابر بودن مقدار L به معنای مومتوم زادیه برابر است . د رمکانیک کلاسیک هر مدار دارای مومتوم زاویه ای معینی است . ولی در مکانیک کوانتوم اوربیتالهای خاصی مومتوم های زاویه ای مثبتی با مقادیر معین دارد . نخستین اوربیتال مومتومی اندکی بیشتر از H بار دارد . که مؤلفه عمودی آن دقیقأ برابر H بار می باشد . برای چنین اوربیتالی 1 = L است . با این حال هر چند مؤلفه عمودی مومتوم را میتوان دقیقأ مشخص کرد . ولی جهت دقیق این مومتوم زاویه ای را نمی توان با قطعیت تعیین نمود . جهت این مومتوم می تواند به سوئی در سطح این مخروط باشد . الکترون نیز به جای حضور در یک مدار در اوربیتال مخروطی شکل حضور خواهد داشت . بدین ترتیب هنگامیکه 2 = N و 1 = L باشد . اوربیتال الکترون نیز بصورت مخروطی حول محور عمودی وجود خواهد داشت . در چنین شرایطی مومتوم زاویه ای میتواند هر جایی در مخروطی که حول محور عمودی شکل گرفته وجود داشته باشد و مؤلفه آن در امتداد محور عمودی دقیقا مساوی با H بار است . ولی این تنها احتمال موجود نیست . با همان اعداد کوانتومی قبل موتوم زاویه ای میتواند بصورت افقی نیز وجود داشته باشد . در واقع جهت مومتوم میتواند به هر سویی در صفحه افقی قرار گیرد . در این حالت مؤلفه عمودی مومتوم برابر صفر است و اوربیتالهای آن بصورت دو ابری که در بالا و پایین صفحه و در امتداد محور قرار گرفته اند تشکیل میشود در نهایت اگر مومتوم زاویه ای به سمت پایین متمایل شود در واقع تصویری از اوربیتال را که مومتوم زاویه ای آن رو به بالا بود بوجود می آورد . برای این انرژی و مومتوم زاویه ای مشابه که در آنها اعداد کوانتومی N و Lبه ترتیب برابر 1 و 2 است .سه وضعیت کوانتومی مجزا وجود خواهد داشت که میتوان آنها را وضعیت های بالایی ، میانی و پایینی نامید . ولی به جای این نام گذاری عدد کوانتومی دیگری به نام N مقادیر مثبت 1 ، صفر و منهای یک را اختیار میکند . البته این تمام ماجرا نیست . هنگامیکه 3 = N اوربیتالهای جدیدی شکل میگیرد . برای 0 = L این اوربیتالها بصورت کره هایی خارج از مرکز تشکیل میشود . 1 = N اوربیتالها بصورت حلقه های خارج از مرکز و ابرهای دوگانه در بالا و پایین در می آید . این کمیتها مجددأ برای هنگامیکه N مقادیر 1- ، 0 و 1 را اختیار می کند اوربیتالهای متفاوتی را بدست می دهد . هنگامیکه کمیت L مساوی با 2 شود اوربیتالهای به شکل حلقه یگانه ، حلقه ای در بالا و حلقه ای در پایین د رترکیبی از حلقه در ابرهای دوگانه در می آید . این کمیتها در این حالت نیز هنگامیکه N مقادیر 2 ، 1 ، 0 ، 1- و 2 - را اختیار میکند ، اوربیتالهای متفاوتی را بوجود می آورد . در این ساختار کلی تمام حالتهای کوانتمی تمام اتم هیدروژن ؛ نشان داده شده است . N میتواند مضرب هر عدد صحیح مثبتی باشد . برای هر مقداری که کمیت N اختیار کند کمیتL میتواند مقداری از 0 تا 1 – N را داشته باشد . در نهایت برای هر مقداری که کمیت L اختیار کند ، نیز کمیت N میتواند ازL – تا L تغییر کند . چنین ساختاری تمام وضعیتهای اتم هیدروژن را بخوبی توضیح میدهد . و جدول تناوبی تمام عناصر شیمیایی را نیز توصیف می کند . یونانی ها اعتقاد داشتند که دنیا از 4 عنصر اصلی : آب ، هوا ، آتش و خاک ساخته شده است . با گذشت زمان عناصر دیگری کشف شدند و تا قرن بیستم تعداد آنها به 100 رسید . به رغم گوناگونی و تنوع عناصر تمام آنها از 3 ذره کوچک که سازنده تمام اتمها هستند یعنی الکترون ، نوترون و پروتون ساخته شده اند . همانند اتم هیدروژن هر عنصر نیز سطوح انرژی متفاوتی دارد . ولی برای خواص شیمیائی هر عنصر پایین ترین سطح انرژی از اهمیت ویژه ای برخوردار است . این سطح انرژی وضعیت نخستین نامیده میشود . وضعیت نخستین تمام عناصر از الگوی اتم برانگیخته شده هیدروژن پیروی میکند . دلیل وجود چنین وضعیتی وجود 2 ویژگی خاص کوانتوم مکانیکی است . ویژگی اول گردش الکترونها است . گردش آنها همانند گردش یک کره کوچک نیوتنی نیست . بلکه گرش آنها یک مومتوم زاویه ای ذاتی است که همواره همراه الکترون است . بزرگی این مومتوم زاویه ای اندکی کمتر ازاچ بار بوده است و مؤلفه عمودی آن نصف اچ بار است . مومتوم زاویه ای گردش الکترون همانند مومتوم زاویه اوربیتالها می تواند در هر جهتی برای یک مخروط با احتمالات برابر وجود داشته باشد. این مخروط و تصویر عمودی آن می تواند رو به بالا ویا رو به پایین باشد. این دو حالت تنها حالتهای محتمال مجاز هستند و حالت بینابین وجود ندارد . ویژگی دوم مربوط به ماهیت کوآنتوم مکانیکی الکترونهاست . هیچ دو اکترون مجاز نمی توانند وضعیت کوآنتومی یکسانی داشته باشند . به عبارت دیگر احتمال اینکه دو الکترون دقیقا" یک وضعیت را اشغال کنند مساوی با صفر است هیچ دو الکترونی نمی توانند اعداد کوآنتومی یکسانی در یک اتم داشته باشند. کد گردش الکترونها نیز یک کمیت کوآنتومی است و فقط در حالتی که گردش یکی از الکترونها رو به پایین و گردش دیگری رو به بالا باشد آن دو می توانند یک اوربیتال در اتم را اشغال کنند. اینها اصول بنیادی حاکم بر عناصر شیمیایی است که در زمین ، دریا و آسمانها جاری است . هر اتم می تواند یک یون را تشکیل دهد. یون در واقع متشکل از هسته و تعدادی الکترون در اطراف آن است که تنها به یک الکترون برای کامل شدن احتیاج دارد. این الکترون می تواند به اوربیتالهایی وارد شود که پایین ترین سطح انرژی را دارد و در وضعیت گردشی قرار گیرد. مثلا" در اوربیتالی که برای آن N=1 و0 L= می باشد دو الکترون مجاز به وجود داشتن هستند .الکترون اول اتم هیدروژن را می سازد و الکترون دوم که گردشی در جهت خلاف الکترون اول را دارد اتم هلیم را کامل می کند. الکترون دوم با کامل کردن سطح انرژی باعث می شود که گاز هلیم یک گاز خنثی باشد . اوربیتالی که در آن N=2 فضای کافی برای جای دادن هشت الکترون را در اختیار دارد . اولین الکترون که برای آن 0= L است اتم لیتیوم را به وجود می آورد. الکترون دوم که گردش آن در جهت مخالف است اتم برلیوم را می سازد . اکنون در جدول تناوبی عناصر نوبت اتمهایی است که کمیت کوآنتومی L برای مومتوم زاویه ای آنها برابر یک است . اولین اتم بور است که بدنبال آن اتم کربن تشکیل می شود . این وضعیتها سطح انرژی پایین تری برای N های مشابه دارد و هر عنصر برای شکل گیری پایین ترین سطح انرژی ممکن را انتخاب می کند . با پیروی از این قانون و به وجود آمدن نیتروژن ، اکسیژن ، فلور و گاز خنثی نئون تکمیل می شود . طبق قوانین حاکم بر ساختار اتمها پوسته ای که در آن کمیت 3=N فضای کافی برای جای دادن 18 الکترون را دراختیار دارد اولین الکترون این اربیتال سدیم را به وجود می آورد وبه ترتیب منیزیوم ، آلومینیوم ، سیلیکون ، فسفر ، گوگرد ، کلر و گاز خنثی آرگون شکل می گیرد . به دلیل وجود نیروهایی که بین الکترونها بوجود می آید اربیتالهایی که برای آنها L=2 از اوربیتالهایی که برای آنها 4 L= است سطح انرژی بالاتری دارند . از این رو ابتدا این اوربیتالها پر میشوند و به ترتیب : پتاسیم ، کلسیم و عناصر بعدی شکل می گیرد . هر عنصر جدول تناوبی خواص مشابه شیمیایی با عناصری دارد که در بالا و پایین آن قراردارد . نکته مهم در اینجا این است که تمام پیچیدگی های علم شیمی در سه ذره بنیادین خلاصه شده است که عبارتند از نوترون و پروتون که در هسته اتم قراردارد و الکترونهایی که بوسیله نیروی الکتریکی در اطراف هسته حرکت می کند این سه ذره تحت حاکمیت قوانین مکانیک کوآنتومی هستند. اکنون می دانیم که عالم از سه ذره پروتون ، نوترون والکترون ساخته شده است . این سه کلمه کوچک می توانند ماهیت جهان را توصیف کنند . با این حال این سه ذره باز هم کافی نیستند . نسل جدیدی از فیزیکدانان با پدیده هایی مواجه شدند این سه ذره نمی توانستند درباره آنها توضیح دهند . دیگر تعداد اجزای اولیه ماده عدد سه نبود تعداد آنها بیشتر از عدد سه بنظر میرسید این اجزا را می توان درون شکاف دهنده های بزرگی نظیر اینکه اکنون تبدیل به ابزار فیزیک جدید شدند تولید و بررسی کرد . با افزایش تعداد اجزای اولیه سازنده ، مانده نیاز به سازمان دهی دانسته ها و اطلاعاتی که در مورد آنها وجود داشت احساس می شد، تا بتوان از خواص آنها الگوهایی تهیه کرد. به عبارت دیگر به جدول تناویب دیگری نیاز بود. ولی این جدول دیگر جدول تناوبی اتمها نبود ، بلکه جدول تناوبی اجزاء سازنده اتمها بود. پروتون ها و نوترون ها ، خویشاوندان نزدیک یکدیگر هستند و به نوبه خود به خانواده بزرگتری متشکل از هشت ذره متعلق هستند که خواص همانندی دارند. هر یک از این ذرات نیز یک ذره دارد که جرمی برابر و بار الکتریکی مخالف دارد. برای هر ذره و ضد ذره ذراتی با جرم بیشتر و خواص مشابه وجود خواهد داشت و برای هر یک آنها با ذرات دیگر با جرم بزرگتر والی آخر. بدین ترتیب در حالیکه دانشمندان تجربی در شکاف دهنده ها مشغول کار هستند تا ذرات جدیدی را از برخورد ذرات شناخته شده شناسایی کنند ، دانشمندان گروه دیگر سخت مشغول کار هستند تا پیچیدگی های فزاینده ذرات تشکیل دهنده ماده را منظم و مرتب کنند . با تکرار شدن مجدد تاریخ ، دانشمندان دریافتند که الگوی ذرات سازنده ماده را می توان همانند جدول تناوبی عناصر توصیف کرد کافی است این که این ذرات همانند اتمها از ذرات داخلی کوچکتری ساخته شده باشند . تعداد ذرات داخلی آنها همانند ذرات داخلی اتمها سه عدد است و کوارک نامیده می شود . مثلا" هر یک از اعضای خانواده نوترون ها و پروتون ها از سه کوآرک تشکیل شده است .کوآرک های بالایی که با اشکال قرمز رنگ نشان داده شده اند بار الکتریکی مثبت دوسوم ( 3/2 ) دارند . کوآرکهای کوچکتر که با رنگ آبی نشان داده شده اند کوآرکهای پایینی و ناشناخته نامیده می شوند وبار الکتریکی آنها یک سوم ( 3/1) بار الکتریکی است . این کوآرکها به نحوی با یکدیگر ترکیب می شوند که بار هریک از ذرات کامل یکی از مقادیر منهای یک ، صفر و یا یک ضربدر باریک الکترون را اختیار کند. هر یک از کوآرکها به نحوی با یکدیگر ترکیب می شوند که هر یک از این ذرات حداکثر گردش کوآنتومی ممکن را همانند یک الکترون داشته باشد . در فیزیک نو جرم بیشتر به معنی انرژی بیشتر است . با این حال تمام ذرات از تعداد معینی کوآرک تشکیل شده است و مابه التفاوت انرژی آنها از طریق قرار گیری در سطوح مختلف انرژی تأمین می شود . بدین ترتیب در این خانواده هر ذره بنیادین دیگر تشکیل می شود که در ترکیبی از حالتهای کوآنتومی مختلف قرار می گیرد .همانند الکترون ، نوترون و پروتون سه نوع کوآرک نیز با نامهای بالا ، پایین وناشناخته شناسایی شدند. در داستان طولانی ساختارهای اتمی سه عضو دیگر نیز به تازگی وارد شدند. هر یک از این کوآرکها خود یک ضد کوآرک دارند. ولی آیا کوآرکها واقعاً وجود دارند . با داشتن یک الگوی مناسب، کمی شانس و یک ماشین بزرگ ، شاید بتوان آنها را در همین نزدیکی ها پیدا کرد . در قرن شانزدهم که هیچکس نام کوپرنیک را نشنیده بود و عده کمی به حرفهای او اعتقاد پیدا کرده بودند ، شخصی ایتالیایی بنام جردانو برونو به ارزش کفته های او پی برد. برونو نه تنها حرفهای کوپرنیک را باور کرد بلکه او را گامی فراتر برد و ادعا کرد می توان حیات را در سیارات دیگر نیز یافت . دانسته های جدید به عقیده بعضی ها تهدید بزرگی است و گاهی عکس العملهای وحشیانه ای را در مقابل آن نشان می دهند . در قرن حاضر در آستانه یک انقلابی به گستردگی عصر کوپرنیک قرار داریم و اعتقاد نداریم که جهان هستی تحت قوانین دقیق و تعیین شده مکانیکی پیش می رود . این نظریه ای بود که اسحاق نیوتن آن را بنیان نهاد ولی مکانیک کوآنتوم ثابت کرد چنین چیزی صحت ندارد . بین عصر کوپرنیک و برونو ، شصت سال فاصله وجود دارد .مکانیک کوآنتوم در سالهای 1920 به وجود آمد

چهارشنبه 17/7/1387 - 12:59
دانستنی های علمی

بر گل رخسار

محمد
صلوات
دوشنبه 1/7/1387 - 1:41
دانستنی های علمی

 

به نام الله

مقاله در مورد هرچی خواستید بگید

(تو بخش نظر بگید)

دوشنبه 1/7/1387 - 1:38
ادبی هنری

<M1>الا یا ایها الساقی ادر كاسا و ناولها</M1>

  <M2>كه عشق آسان نمود اول ولی افتاد مشكل ها</M2>

  <M3>به بوی ناف های كاخر صبا زان طره بگشاید</M3>

  <M4>ز تاب جعد مشكینش چه خون افتاد در دل ها</M4>

  </Hafez1>

- <Hafez2>

  <M1>صلاح كار كجا و من خراب كجا</M1>

  <M2>ببین تفاوت ره كز كجاست تا به كجا</M2>

  <M3>دلم ز صومعه بگرفت و خرقه سالوس</M3>

  <M4>كجاست دیر مغان و شراب ناب كجا</M4>

  </Hafez2>

- <Hafez3>

  <M1>اگر آن ترك شیرازی به دست آرد دل ما را</M1>

  <M2>به خال هندویش بخشم سمرقند و بخارا را</M2>

  <M3>بده ساقی می باقی كه در جنت نخواهی یافت</M3>

  <M4>كنار آب ركن آباد و گلگشت مصلا را</M4>

  </Hafez3>

- <Hafez4>

  <M1>صبا به لطف بگو آن غزال رعنا را</M1>

  <M2>كه سر به كوه و بیابان تو داد های ما را</M2>

  <M3>شكرفروش كه عمرش دراز باد چرا</M3>

  <M4>تفقدی نكند طوطی شكرخا را</M4>

  </Hafez4>

- <Hafez5>

  <M1>دل می رود ز دستم صاحب دلان خدا را</M1>

  <M2>دردا كه راز پنهان خواهد شد آشكارا</M2>

  <M3>كشتی شكستگانیم ای باد شرطه برخیز</M3>

  <M4>باشد كه بازبینیم دیدار آشنا را</M4>

  </Hafez5>

- <Hafez6>

  <M1>به ملازمان سلطان كه رساند این دعا را</M1>

  <M2>كه به شكر پادشاهی ز نظر مران گدا را</M2>

  <M3>ز رقیب دیوسیرت به خدای خود پناهم</M3>

  <M4>مگر آن شهاب ثاقب مددی دهد خدا را</M4>

  </Hafez6>

- <Hafez7>

  <M1>صوفی بیا كه آینه صافیست جام را</M1>

  <M2>تا بنگری صفای می لعل فام را</M2>

  <M3>راز درون پرده ز رندان مست پرس</M3>

  <M4>كاین حال نیست زاهد عالی مقام را</M4>

  </Hafez7>

- <Hafez8>

  <M1>ساقیا برخیز و درده جام را</M1>

  <M2>خاك بر سر كن غم ایام را</M2>

  <M3>ساغر می بر كفم نه تا ز بر</M3>

  <M4>بركشم این دلق ازرق فام را</M4>

  </Hafez8>

- <Hafez9>

  <M1>رونق عهد شباب است دگر بستان را</M1>

  <M2>م یرسد مژده گل بلبل خوش الحان را</M2>

  <M3>ای صبا گر به جوانان چمن بازرسی</M3>

  <M4>خدمت ما برسان سرو و گل و ریحان را</M4>

  </Hafez9>

- <Hafez10>

  <M1>دوش از مسجد سوی میخانه آمد پیر ما</M1>

  <M2>چیست یاران طریقت بعد از این تدبیر ما</M2>

  <M3>ما مریدان روی سوی قبله چون آریم چون</M3>

  <M4>روی سوی خانه خمار دارد پیر ما</M4>

  </Hafez10>

- <Hafez11>

  <M1>ساقی به نور باده برافروز جام ما</M1>

  <M2>مطرب بگو كه كار جهان شد به كام ما</M2>

  <M3>ما در پیاله عكس رخ یار دید هایم</M3>

  <M4>ای بی خبر ز لذت شرب مدام ما</M4>

  </Hafez11>

- <Hafez12>

  <M1>ای فروغ ماه حسن از روی رخشان شما</M1>

  <M2>آب روی خوبی از چاه زنخدان شما</M2>

  <M3>عزم دیدار تو دارد جان بر لب آمده</M3>

  <M4>بازگردد یا برآید چیست فرمان شما</M4>

  </Hafez12>

- <Hafez13>

  <M1>م یدمد صبح و كله بست سحاب</M1>

  <M2>الصبوح الصبوح یا اصحاب</M2>

  <M3>م یچكد ژاله بر رخ لاله</M3>

  <M4>المدام المدام یا احباب</M4>

  </Hafez13>

- <Hafez14>

  <M1>گفتم ای سلطان خوبان رحم كن بر این غریب</M1>

  <M2>گفت در دنبال دل ره گم كند مسكین غریب</M2>

  <M3>گفتمش مگذر زمانی گفت معذورم بدار</M3>

  <M4>خانه پروردی چه تاب آرد غم چندین غریب</M4>

  </Hafez14>

- <Hafez15>

  <M1>ای شاهد قدسی كه كشد بند نقابت</M1>

  <M2>و ای مرغ بهشتی كه دهد دانه و آبت</M2>

  <M3>خوابم بشد از دیده در این فكر جگرسوز</M3>

  <M4>كاغوش كه شد منزل آسایش و خوابت</M4>

  </Hafez15>

- <Hafez16>

دوشنبه 1/7/1387 - 1:32
ادبی هنری

  <M1>نوش كن جام شراب یك منی</M1>

  <M2>تا بدان بیخ غم از دل بركنی</M2>

  <M3>دل گشاده دار چون جام شراب</M3>

  <M4>سر گرفته چند چون خم دنی</M4>

  </Hafez466>

- <Hafez467>

  <M1>صبح است و ژاله می چكد از ابر بهمنی</M1>

  <M2>برگ صبوح ساز و بده جام یك منی</M2>

  <M3>در بحر مایی و منی افتاد هام بیار</M3>

  <M4>می تا خلاص بخشدم از مایی و منی</M4>

  </Hafez467>

- <Hafez468>

  <M1>ای كه در كشتن ما هیچ مدارا نكنی</M1>

  <M2>سود و سرمایه بسوزی و محابا نكنی</M2>

  <M3>دردمندان بلا زهر هلاهل دارند</M3>

  <M4>قصد این قوم خطا باشد هان تا نكنی</M4>

  </Hafez468>

- <Hafez469>

  <M1>بشنو این نكته كه خود را ز غم آزاده كنی</M1>

  <M2>خون خوری گر طلب روزی ننهاده كنی</M2>

  <M3>آخرالامر گل كوزه گران خواهی شد</M3>

  <M4>حالیا فكر سبو كن كه پر از باده كنی</M4>

  </Hafez469>

- <Hafez470>

  <M1>ای دل به كوی عشق گذاری نمی كنی</M1>

  <M2>اسباب جمع داری و كاری نمی كنی</M2>

  <M3>چوگان حكم در كف و گویی نمی زنی</M3>

  <M4>باز ظفر به دست و شكاری نمی كنی</M4>

  </Hafez470>

دوشنبه 1/7/1387 - 1:31
دانستنی های علمی

این [ماجرا] از خبرهاى غیب است كه به تو وحى مى‏كنیم و تو هنگامى كه آنان همداستان شدند و نیرنگ مى‏كردند نزدشان نبودى

دوشنبه 1/7/1387 - 1:30
ادبی هنری
  <>ای پادشه خوبان داد از غم تنهایی</>
  <>دل بی تو به جان آمد وقت است كه بازآیی</>
  <>دایم گل این بستان شاداب نمی ماند</>
  <>دریاب ضعیفان را در وقت توانایی</>
دوشنبه 1/7/1387 - 0:41
ادبی هنری
  <>سلامی چو بوی خوش آشنایی</>
  <>بدان مردم دیده روشنایی</>
  <>درودی چو نور دل پارسایان</>
  <>بدان شمع خلوتگه پارسایی</>
دوشنبه 1/7/1387 - 0:29
ادبی هنری
 >گر می فروش حاجت رندان روا كند
  >ایزد گنه ببخشد و دفع بلا كند
  >ساقی به جام عدل بده باده تا گدا
  <غیرت نیاورد كه جهان پربلا كند
 
دوشنبه 1/7/1387 - 0:27
مورد توجه ترین های هفته اخیر
فعالترین ها در ماه گذشته
(0)فعالان 24 ساعت گذشته