پرسش

برای چه نوع مسایلی از فاكتوریل استفاده می شود؟(با ذكر مثال)

پاسخ

فاکتوریل تنها یک نماد است که برای راحت تر شدن عملیات ریاضی از آن استفاده می شود مثل استفاده از توان که به جای 2*2*2*2*2
می نویسیم 2 به توان 5 . به جای 1*2*3*4 می نویسیم !4 .بنابراین این نمیتوان به طور قطعی در مورد کاربردهای آن صحبت کرد اما تقریبا می توان گفت فاکتوریل بیشتر در مسایلی استفاده می شود که بخواهید به نوعی عمل شمارش را انجام دهید و یا به طور کلی تر در مباحث ترکیبیات. مثلا فرض کنید بخواهید تعداد حالتهایی که 5 نفر را بتوان در 5 صندلی به رنگهای متفاوت در یک ردیف نشاند حساب کنید. برای نفر اول 5 انتخاب دارید پس از این که نفر اول نشست 4 صندلی خالی وجود دارد پس نفر دوم 4 انتخاب دارد و به همین ترتیب نفر سوم 3 انتخاب تا آخر و بنا بر اصل شمارش تعداد حالتها برابر با 5*4*3*2*1
که همان !5 است خواهد بود.