کد: 50062

پرسش

اضلاع یك مثلث قایم الزاویه تشكیل یك تصاعد حسابی را می دهند ثابت كننید قدر نسبت برابر است با مربع ضلع متوسط

پاسخ

با سلام
چون سه ضلع تصاعد حسابی دارند و در ضمن قدر نسبت تفاضل دو جمله متوالی است داریم سه ضلع به فرم b,b+d,b-d هستند.
در ضمن از قضیه فیثاغورث داریم:
b^2+a^2=c^2
پس داریم:
b^2+(b-d)^2=(b+d)^2 ==> b^2+b^2-2bd+d^2=b^2+2bd+d^2
==> b^2=4bd پس داریم: d=b/4
یعنی ربع ضلع متوسط نه مربع آن.

مشاور : ۰ بهبودي | پرسش : جمعه 1/12/1382 | پاسخ : دوشنبه 4/12/1382 | دبیرستان | | 0 سال | رياضي | تعداد مشاهده: 45 بار

تگ ها :

UserName