• مشکی
  • سفید
  • سبز
  • آبی
  • قرمز
  • نارنجی
  • بنفش
  • طلایی
کد: 49015

پرسش

با سلام
چه توابعی مشتقشان خودشان می شوند؟
ب كمال تشكر

پاسخ

دو حالت را فرض كنید :حال فرض كنید تابع پیوسته و مشتقپذیر است.
1-f(x)=0 انگاه تابع برابر صفر بوده و مشتق آن با خودش برابر است.
2-دومین حالت هنگامیست كه تابع f(x) ناصفر باشد. داریم:
dy/dx=y == > dy/y=dx
اگر از دو طرف رابطه بالا انتگرال بگیریم داریم:
Ln(y)=x+k = => y=Ce^x
پس تابع فوق تابع نمایی خواهد بود.

مشاور : ۰ بهبودي | پرسش : جمعه 24/11/1382 | پاسخ : چهارشنبه 6/12/1382 | دبیرستان | | 0 سال | رياضي | تعداد مشاهده: 0 بار

تگ ها :

UserName