پرسش

تعریف دنباله های نوسانی با توجه به كتاب درسی چیست و ایا بر اساس این تعریف تمام
دنباله های نوسانی كراندارند؟

پاسخ

تعریف كلی دنباله های نوسانی عبارتست از :
دنباله an نوسانی است اگر: an .a n+1<0 باشد یعنی یكی در میان مثبت و منفی باشد .بنا بر این تعریف دنباله الزامی ندارد كه كراندار باشد. مثلا دنباله n*(-1)^n واضح است كه كراندار نیست.این تعریف تعریف دقیق دنباله نوسانی است.
دنباله های نوسانس به دو دسته نوسانی كراندار و نوسانی بی كران تقسیم می شود.