پرسش

با سلام و خسته نباشید.
ممكن است به چند سوال هایی من پاسخ دهید؟
در لوزی abcd.نقطهe.را روی ضلع ab.طوری انتخاب می كنیم كه ab=eb.باشد .ثابت كنید. زاویه های dec,ceb.با هم برابرند.

پاسخ

سلام
مساله ای كه مطرح كرده اید، تنها در حالتی درست است كه نقطه e همان a انتخاب شود. در این صورت حكم مساله عبارت است از اینكه در لوزی abcd، باید

ثابت كنیم زوایای dac و cab برابر اند.اما هر قطر لوزی، آن را به دو مثلث برابر و متساوی الساقین تقسیم می كند، بنابر این مثلثهای dac و cab برابر و

متساوی الساقین هستند، و دو زاویه مورد نظر، در هر یك از آنها، زاویه مجاور قاعده، و بنا بر این مساوی با یكدیگر اند.
موفق باشید