پرسش

به نام خدا
از شما میخواهم به طور كامل به من بگویید كه جوزف تامسون چگونه و در واقع با چه ازمایشی نسبت بار الكترون به جرم ان را حساب كرد و همچنین اینكه میلیكان چگونه توانست عدد جرم الكترون را بدست اورد ؟
با تشكر از شما لطفا جواب بنده را سریع بدهید !

پاسخ

در اواخر قرن نوزدهم اشعه‌ی كاتدی كه جریانی از الكترونهاست مورد بررسی قرار گرفت و مشخص شد كه الكترونها دارای بار الكتریكی منفی هستند و طبیعت این الكترونها هم به جنس ماده بستگی ندارد، اما میزان بار یا جرم این ذرات همچنان ناشناخته بود تا اینكه آقای جوزف تامسون در سال 1897 موفق شد نسبت بار به جرم الكترون را از طریق بررسی انحراف اشعه‌ی كاتدی در میدانهای الكتریكی و مغناطیسی معین كند . البته لازم به ذكر است روش تامسون قادر نبود میزان بار یا جرم الكترون را هر یك به تنهایی تعیین كند. روش تامسون بر این اصل استوار است كه میدانهای مغناطیسی و جریان الكتریكی بر یكدیگر تاثیر متقابل دارند یعنی میدان مغناطیسی قادر است ذرات باردار را كه در مسیر مستقیم حركت می‌كنند از مسیر خود منحرف كند. پس وقتی كه یك الكترون با بار الكتریكی e و جرم m با سرعت v وارد یك میدان مغناطیسی می‌شود ، از مسیر مستقیم خود منحرف می‌شود و مسیرش هلال یا دایره‌ای می‌شود كه شعاع آن r می‌باشد. مقدار r از رابطه زیر بدست می‌آید:
(1) r=mv/He
كه در آن H شدت میدان مغناطیسی است.همانطور كه از رابطه بالا مشخص است هر چه شدت میدان و بار الكتریكی ذره بیشتر باشد r كوچكتر می‌شود. كوچكتر شدن r به معنای بیشتر شدن انحراف از مسیر مستقیم است. از طرف دیگر چون r با m , v رابطه مستقیم دارد پس هر چه سرعت و جرم ذره بیشتر باشد انحراف ذره كمتر می‌شود.
اگر رابطه فوق را كمی جابجا كنیم رابطه زیر بدست می‌آید:
(2) e/mv=1/Hr
آقای تامسون مقدار r را برای انحراف اشعه كاتدی در یك میدان مغناطیسی با شدت معین معلوم كرد و از آنجا توانست مقدار e/mv را بدست آورد. اما برای بدست آوردن e/m باید مقدار v را نیز معین كرد. یكی از روشهایی كه تامسون برای پیدا كردن مقدار v به كار برد مطالعه‌ی اشعه‌ی كاتدی در لامپی بود كه در امتداد آن میدانهای الكتریكی و مغناطیسی همزمان و عمود بر هم برقرار شده بود. طبق روابط فیزیك وریاضی سرعت الكترون از رابطه زیر بدست می‌آید:
V=E/H (3)
كه در آن E شدت میدان الكتریكی و H شدت میدان مغناطیسی است.با قرار دادن رابطه (3) در فرمول (2) رابطه زیر بدست آورد:
e/m=E/(H**2)r
آقای تامسون مقدار عددی این كمیت را به میزان زیر گزارش كرد:
e/m=-5.2728*10**17 esu/g
و اما نخستین اندازه‌گیری دقیق بار الكترون توسط آقای رابرت میلیكان در سال 1909 انجام گرفت. در روش میلیكان ، قطرات بسیار ریز روغن بر اثر قرار گرفتن در معرض تابش اشعه‌ی X ، بار الكتریكی بدست می‌آوردند. در واقع دو صفحه‌ی افقی وجود داشت كه این صفحات باردار می‌شدند و یكی به قطب مثبت و دیگری به قطب منفی متصل می‌شد. صفحه‌ی بالایی یك سوراخ داشت كه قطرات از آن سوراخ وارد فضای بین دو صفحه می‌شدند. ابتدا قبل از اینكه صفحات افقی باردار شوند سرعت قطره‌ای كه بوسیله تابش اشعه X باردار شده تعیین می‌گشت سپس صفحات باردار می‌شدند یقینا یعد از اتصال صفحات به جریان الكتریكی سرعت قطره باردار در بین دو صفحه تغییر می‌كند. میلیكان از روی این تغییر سرعت به وسیله روابط فیزیكی بار قطره را محاسبه می‌كرد. بارهایی كه به این ترتیب محاسبه می‌شوند با هم برابر نیستند ولی همه‌ی آنها مضربهای ساده‌ای از مقدار 10-**10 * 8033/4 در واحد esu است كه همان واحد بار الكتریكی است ، می‌باشند . پس می‌توان نتیجه گرفت كه:
e= 4.8033 *10**-10 esu
باتقسیم كردن مقدار e بر مقدار e/m ، می‌توان جرم الكترون ، m ، را محاسبه كرد:
m= 9.1096 * 10**-28 g