پرسش

یك سوالی داشتم كه حتی از راهنمایی كه كرده ام به جواب نرسیدم لطفا شما جواب دهید
حاصلضرب سن چهار برادر 55913 می باشد و تفاوت سن آن ها به ترتیب 2و4و6 سال است .سن هركدام چه اندازه است؟
راهنمایی كه در زیر سوال آمده:از راه جبر بسیار طولانی و مواجه با معادله درجه چهارم می شود كه حل آن به سادگی امكان پذیر نیست.لیكن اگر ریشه چهارم تقریبی این عدد را پیدا كنیم عددی نزدیك 15 بدست می آید كه به سادگی سن كوچكترین آن ها بدست می آید.
با تشكر

پاسخ

اعداد مجهول 4 عدد با فاصله های دو به دو هستند آنها را x-1,x-3,x+3,x+1 فرض كنید حاصل ضرب آنها میشود:
x^2-1 * x^2 -9=55913
با فرض x^2 به عنوان یك مجهول یك معادله درجه2 به دست می آید كه از آن x^2 241.5311819 به دست می آید و از آن x = 15.5412735 به دست می آید(اعداد تقریبی هستند.) با فرض x به عنوان16 اعداد13 15 17 19به دست می آ ید كه ضرب آنها 62985 می شود كه تقریب خوبی نیست اما از بقیه بهتر است.