پرسش

مگر نه اینكه جمع اعداد گویا همیشه یك عدد گویا میشود .خب اعداد گنگ را هم می شود به صورت جمع اعداد گویایی نوشت كه معلوم نیست تا كجا ادامه دارند. مثلا عدد"پی" را می شود به صورت3+0.1+0.04+.... نوشت .پس نمی شود گفت جمع اعداد گویا همیشه گویا میشود ؟
وتازه اینكه نمی توانیم بگوییم وقتی جمع اعداد گویا تابینهایت باشد عددگویا نیست چون مثلا 0.1 با دور گردش یك عدد گویا است در حالی می توان آن را جمع اعداد گویا یی تا بینهایت دانست.
باتشكر!

پاسخ

سلام.
بله، جمع اعداد گویا همواره عددیست گویا. اما این جمله زمانی درست است كه تعداد متناهی از اعداد گویا را با هم جمع كنیم. در صورتی كه عدد پی به صورت جمع نامتناهی (نامحدود) اعداد گویا نوشته می شود. پس نمی توان گفت جمع اعداد گویا (با تعداد متناهی) عددی گویا نیست.
در ضمن این جمله هم درست است كه: « وقتی جمع اعداد گویا تابینهایت باشد، ممكن است عدد گویا نباشد. »
با تشكر متقابل و خدانگهدار