تبیان، دستیار زندگی

ضرب اعداد در دوازده: دستور:هر رقم را دو برابر کن بعد با همسایه اش(رقم سمت راست را همسایه مینامیم) جمع کن. مثال: 0412*12 2*2=4 1*2+2=4 4*2+1=9 0*2+4=4 جواب:4944 چه راحت!! عمل سریع ضرب 11 1) آخرین رقم مضروب (عددی که در یازده ضرب میشود ) را به عنوان رقم سمت راست جواب مینویسیم. 2)هر عدد مضروب را با همسایه سمت راست آن جمع میکنیم. 3)و آخرین مرحله کار که اولین رقم مضروب سمت چپ جواب میشود مثال: 11*524 دستور اول: آخرین رقم 524 را به عنوان جواب مینویسیم: 4 دستور دوم: 4+2=6 ادامه: 2+5=7 دستور سوم: اولین رقم سمت راست مضروب را سمت چپ جواب مینویسیم. 5 جواب:5764

در کشور ما ایران در سده های چهارم و پنجم هجری ، بسیاری از ریاضی دانان ایرانی ، به بررسی تصاعد ها پرداخته‌ اند از جمله « ابوریحان بیرونی » در کتاب خود به نام « آثار الباقیه عن القرون الخالیه » مسئله معروف صفحه شطرنج را که در واقع مسئله ای مربوط به یک تصاعد هندسی است که جمله ی اول آن واحد و تعداد جمله ها 64 باشد ، حل کرده است و با استدلال دقیق ، مجموع جمله های این تصاعد را به دست آورده است 18446744073551615 درباره صفحه شطرنج ، روایتی وجود دارد . وقتی مخترع شطرنج ، کشف خود را به شاه عرضه کرد ، شاه از اوخواست پاداشی بخواهد ، دانشمند پاسخ داد : به خاطر خانه اول شطرنج ، یک دانه گندم به من بدهید و به خاطر خانه دوم دو دانه‌ی گندم و به خاطر خانه سوم چهار دانه‌ی گندم و همینطور برای هر خانه دو برابر خانه‌ی پیش از آن گندم به من بدهید تا به خانه شصت و چهارم برسد . شاه با ساده لوحی فرمان داد یک کیسه گندم به این مرد بدهید . ولی او نپذیرفت و تقاضا کرد پس از محاسبه دقیق ، گندم را به او بدهند و پس از محاسبه، عددی را که در بالا آوردیم پیدا شد .که اگردر تمام سطح کره زمین (یعنی هر جا که خشکی باشد ) گندم بکارند این مقذار گندم به دست نمی آید. ابوریحان بیرونی با استدلال به این نتیجه رسید که مقدار گندم ها برابر 264-1 و برای محسوس کردن این عدد می گوید:در سطح کره مین 2305 کوه را در نظر می گیریم ، اگر از هر کوه 10000رود جاری شود ، در طول رود خانه 1000قطار قاطر حرکت کند و هرقطار شامل 1000قاطر باشد و بر هر قاطر 8 کیسه گندم قرار داده باشیم . ودر هر کیسه 10000دانه گندم باشد . آن وقت عدد همه‌ی این گندم ها از تعداد گندم های صفحه شطرنج کوچکترمی شود. به نظر شما جالب نیست؟

یكی از دانشمندان، طبق محاسباتی كه انجام داده به این نتیجه رسیده است كه آسانسورچی یك آسمان خراش در 15 سال به اندازه ی فاصله ی بین زمین تا ماه بالا می رود. اگر برای كسی كه در طبقه ی دوم یك ساختمان زندگی می كند،حساب كنیم كه در سال چند پله یا چند متر بالا می رود از نتیجه ای كه در بالا گرفته شده است تعجب نخواهیم كرد. فرض كنیم كه تا طبقه ی دوم 40 پله وجود داشته باشد و كسی كه در طبقه ی دوم زندگی می كند به طور متوسط روزی سه بار از آن ها بالا برود، به این مقدار تعداد پله های یك طبقه را اضافه می كنیم ، چون برای كارهای دیگر از قبیل بدرقه كردن مهمانان و غیره نیز احتیاج به رفت و آمد است. بنابراین روزانه از 140 پله باید بالا برود،به طور تقریبی تعداد پله ها برای سال 50000 و برای 40 سال 2000000 می شود كه به طور متوسط مساوی 300 كیلو متر است . حالا فكر كنید پستچی ،روزنامه فروش و یا سایر افرادی كه با طبقه های مختلف ساختمان سر و كار دارند در طول زندگی خود چند كیلو متر بالا می روند!!! منبع: كتاب در پی فیثاغورث مارتین گاردنر

سیاهچاله ها مناطقی از فضا می باشند که نیروی گرانش در آنجا به قدری زیاد است که هیچ چیز نمی تواند از آن منطقه بگریزد. سیاهچاله ها قابل رویت نیستند و در واقع نامرئیند زیرا حتی نور نیز در دام آنها گرفتار می شود. تشریح بنیادی سیاهچاله ها بر اساس معادلات موجود درتئوری نسبیت عام آلبرت اینیشتین مطرح شد. این تئوری در سال 1916 منتشر گردید. سیاهچاله ها مناطقی از فضا می باشند که نیروی گرانش در آنجا به قدری زیاد است که هیچ چیز نمی تواند از آن منطقه بگریزد. سیاهچاله ها قابل رویت نیستند و در واقع نامرئیند زیرا حتی نور نیز در دام آنها گرفتار می شود. تشریح بنیادی سیاهچاله ها بر اساس معادلات موجود درتئوری نسبیت عام آلبرت اینیشتین مطرح شد. این تئوری در سال 1916 منتشر گردید. خصوصیات سیاهچاله ها نیروی گرانش نزدیک یک سیاهچاله بسیار قوی است چرا که همه ذرات سیاهچاله در یک نقطه در مرکزآن متمرکز شده اند. فیزیکدانان به این نقطه، نقطه تمرکز (singularity) می گویند و بر این باورند که اندازه آن از هسته یک اتم نیز کوچک تر است. به سطح یک سیاهچاله افق رویداد می گویند. این سطح یک سطح معمولی قابل دیدن یا لمس کردن نیست. در افق رویداد، کشش نیروی گرانش بینهایت قدرتمند است. یک شی در این منطقه تنها برای یک آن می تواند حضور داشته باشد و سپس در ذرات نورغرق شده و فرو می رود. ستاره شناسان برای تعیین اندازه یک سیاهچاله شعاع افق رویداد را اندازه می گیرند. شعاع یک سیاهچاله بر حسب کیلومتر برابر است با سه برابر جرم خورشیدی اجرام موجود در سیاهچاله. جرم خورشید برابر است با یک جرم خورشیدی. هیچ سیاهچاله ای به طور دقیق هنوز کشف نشده. دانشمندان برای اثبات این که یک جرم فشرده یک سیاهچاله است بایستی اثراتی را اندازه گیری کنند که تنها یک سیاهچاله قادر به اعمال و ایجاد آنها می باشد. انحنای شدید موج نور و کند شدن بیش از حد زمان می توانند دو نمونه از آثار وجود یک سیاهچاله باشند. اما ستاره شناسان اجرام فشرده ای را پیدا کرده اند که با کمی تردید می توان آنها را سیاهچاله فرض نمود و ادامه این مقاله نیز بر اساس این یافته ها می باشد. تشکیل سیاهچاله ها طبق نظریه نسبیت عام، یک سیاهچاله زمانی ایجاد می شود که یک ستاره سنگین سوخت هسته ای خود را به اتمام می رساند و پس از آن توسط نیروی گرانش خودش فشرده می گردد. تا هنگامیکه ستاره در حال مصرف سوخت می باشد، انرﮊی ناشی از آن تعادل ستاره را در برابر نیروی گرانش حفظ می کند. پس از اتمام سوخت ستاره دیگر قادر به تحمل وزن خود نیست در نتیجه مرکز ستاره دچار فروریختگی می شود. اگر جرم مرکز ستاره بیش از سه برابر جرم خورشید باشد، ظرف کمتر از یک ثانیه درون نقطه تمرکز فرو می ریزد. سیاهچاله های کهکشانی اغلب ستاره شناسان بر این باورند که کهکشان راه شیری— کهکشانی که منظومه شمسی ما در آن قرار گرفته – شامل میلیونها سیاهچاله است. دانشمندان تعدادی از آنها را در راه شیری پیدا کرده اند. این اجرام در ستاره های دوتایی که اشعه ایکس صادر می کنند می باشند. یک ستاره دوتایی، یک جفت ستاره اند که دور یکدیگر می چرخند. در یک ستاره دوتایی که شامل یک سیاهچاله و یک ستاره معمولی است، ستاره در فاصله نزدیکی از سیاهچاله در گردش است. در نتیجه، سیاهچاله گازهای ستاره را به شدت به درون خود فرو می برد. سایش و اصطکاک اتم های موجود در این گازها در منطقه افق رویداد دمای گازها را به چندین میلیون درجه می رساند. به دنبال آن، انرﮊی به صورت اشعه ایکس از این گازها متشعشع می گردد. ستاره شناسان این تشعشعات را با استفاده از تلسکوپ اشعه ایکس تشخیص می دهند. ستاره شناسان بر اساس دو دلیل می پذیرند که یک ستاره دوتایی شامل سیاهچاله می باشد: 1- هر دوتایی که یک منبع شدید و متغیر از اشعه ایکس است. وجود این اشعه ها اثبات کننده وجود یک ستاره فشرده است. این ستاره فشرده ممکن است یک سیاهچاله و یا جرمی با فشردگی کمتر یعنی ستاره نوترونی باشد. 2- یک ستاره مرئی با چنان سرعتی در مدار خود در گردش است که تنها یک جرم با سه برابر جرم خورشید ممکن است عامل این سرعت باشد. سیاهچاله های عظیم الجثه دانشمندان بر این باورند که همه کهکشانها دارای یک سیاهچاله عظیم الجثه در مرکز خود می باشند. گمان می رود جرم هریک از این سیاهچاله ها بین یک میلیون تا یک بیلیون جرم خورشیدی باشد. ستاره شناسان به اینکه این سیاهچاله ها بیلیونها سال پیش در اثر گازهای متمرکز شده در مرکز کهکشانها تولید شده باشند مظنون می باشند. دلایلی قطعی وجود یک سیاهچاله عظیم الجثه در مرکز کهکشان راه شیری را اثبات میکنند . ستاره شناسان بر این باورند که این سیاهچاله یک منبع عظیم از امواج رادیویی به نام سگیتاریوس آ (Sagittarius A* (Sgr A*)) می باشد. مهمترین دلیل برای اینکه ثابت نماید Sgr A یک سیاهچاله عظیم الجثه است، سرعت حرکت ستاره ها به دور آن است. سریعترین ستاره که تا به حال در کهکشان راه شیری مشاهده شده هر 2/15 سال یکبار به دور Sgr A با سرعت 5000 کیلومتر (3100 مایل( در ثانیه گردش می نماید. حرکت این ستاره، ستاره شناسان را متقاعد می کند که شئ سنگینی چندین میلیون برابر جرم خورشید در مرکز مدار این ستاره وجود دارد. تنها جرم شناخته شده که می تواند به این سنگینی باشد و در مرکز مدار این ستاره قرار بگیرد یک سیاهچاله است.منبع www.iranika.ir