تعبیر هندسی مشتق تابع درجه سه دریک نقطه
توضیح:
در شکل زیر می توان با حرکت دادن نمودار (f(x و حرکت دادن نقاط متحرک A و B در در شکل تغییراتی ایجاد کرد.
فعالیت:
نقطه A , B راجابه جا کنید، با نزدیک تر کردن نقاط به هم، چه اتفاقی می افتد:
برای بزرگ نمایی کردن تصویر، دکمه ی ctrl را نگه داشته و از غلطک ماوس استفاده کنید.
در حالی که تصویر را بزرگ می کنید، قسمت رنگی را به دقت بررسی کنید.
1. بین نقاط x=5 و TVM ، x=7 ( درصد میانگین نوسانات ) چقدر است؟
2. بین x=5 و x=6 چطور؟ هم چنین x=5 و x=5.1 ؟
برای پی بردن به مقدار TVM بین x=5 و x= 5.001 تصویر را تا حد امکان نزدیک کنید.
3. مقدار TVM بین x=5 و x=5.00000000001 به چه عددی نزدیک خواهد بود؟
4. TVI ( در صد میانگین تغییرات و مشتق ) در x=5 چقدر است؟
5. چه رابطه ای بین TVI و خط مماس بر منحنی در نقطه وجود دارد؟
6. چگونه می توان مشتق تابع را در یک نقطه تعیین کرد؟
سعی کنید در مورد تابع y=-2x3+5x-1 ، به سؤالات فوق پاسخ دهید.
