ماهی کوچولو چقدر رشد کردی؟

حساب کنید:

وزن هر ماهی چقدر است؟

5 کیلو گرم                                  7 کیلو گرم                                       6 کیلو گرم

راهنمایی:

وزن ماهی ها روی هم چقدر است؟

استدلال درباره کمیت ها و چگونگی ارتباط آن ها با یکدیگر در مطالعه جبر، ضروری است. مهندسان و دانشمندان و اقتصاد دانان، آمارگیران و روان شناسان همگی از این نوع استدلال استفاده می کنند.

پاسخ :

ماهی کوچولو 2 کیلوگرم وزن دارد. وزن ماهی متوسط 3 کیلوگرم و وزن ماهی بزرگ 4 کیلوگرم است.

شروع کنید:

اگر وزن ها را در سه اندازه گیری، باهم جمع کنیم چه می شود؟

راه حل:

روش های مختلفی برای حل وجود دارد. یک راه این است که وزن ماهی ها را در سه بار اندازه گیری باهم جمع ببندیم یعنی:   

کیلوگرم 18= 2 ماهی کوچک + 2 ماهی متوسط + 2 ماهی بزرگ

کیلوگرم 9= 1 ماهی کوچک + 1 ماهی متوسط +1 ماهی بزرگ

کیلوگرم 7= 1 ماهی متوسط + 1 ماهی بزرگ

از تفاضل دو رابطه اخیر، وزن ماهی کوچک 2 کیلوگرم به دست می آید. چون وزن 1ماهی کوچک و 1ماهی متوسط 5 کیلوگرم است. پس 1 ماهی متوسط 3 کیلوگرم وزن دارد. همچنین چون 1ماهی کوچک و 1ماهی بزرگ با هم 6 کیلوگرم وزن دارند. پس وزن ماهی بزرگ 4 کیلوگرم می شود.

اگر ماهی هایی که در مجموع وزن شان در روی ترازو 6 و 7 کیلوگرم شده را با هم جمع کنیم، خواهیم داشت :

کیلوگرم 13=2ماهی  بزرگ +1ماهی متوسط +1ماهی کوچک

کیلو گرم 5=1ماهی متوسط +1ماهی کوچک

کیلو گرم 8=2ماهی بزرگ

پس 1ماهی بزرگ، 4کیلو گرم وزن دارد.

به ماهی های روی دو ترازو که وزن های 6 و 7 کیلوگرمی را نشان می دهند دقت کنید، آن ها فقط 1 کیلوگرم اختلاف وزن دارند. چون در هر دو ترازو 1ماهی بزرگ وجود دارد. می توان نتیجه گرفت که وزن ماهی متوسط 1 کیلوگرم بیشتر از وزن ماهی کوچک است. با دقت در ترازوی سوم متوجه می شوید که مجموع وزن ماهی کوچک و متوسط 5 کیلوگرم است.

از آنجایی که تفاوت وزن این دو را 1 کیلوگرم به دست آوردیم، پس وزن ماهی کوچک باید 2 کیلوگرم، وزن ماهی متو سط 3 کیلوگرم گردد.

تحقیق کنید :

به مواد داخل کابینت آشپزخانه و یخچال دقت کنید. برای آن که حداقل مقدار ویتامین و مواد لازم یک روز را به بدن خود بر سانید، چه تر کیبی از مواد مانند شیر، غلات، نان و کره را مصرف خواهید نمود؟

لیست مواد غذایی ارائه شده در یک ساندویچی فروشی را بررسی کنید.

فقط 2000تومان پول داشتید برای آن که حداکثر استفاده را از آن ببرید، چه چیزهایی سفارش می دادید؟

مسائل اضافی :

1- قیمت یک چتر چقدر است؟

قیمت یک توپ چقدر است؟

25 تومان                  35 تومان

2- در معادلات زیر، به هر یک از اشکال بیضی، مثلث و مستطیل ارزشی نسبت داده ایم. ارزش هر یک از این اشکال را پیدا کنید:

3- این معادله را حل کنید :

170= تعداد موزها +تعداد سیب ها

90= تعداد موزها - تعداد سیب ها

فکر کنید:

اگر قیمت سه گریپ فوروت 1000تومان باشد، چرا قیمت یکی از آن ها 340 تومان می شود؟

چگونه راه کار رسم شکل به شما در حل مسائل ریاضی کمک می کند.

هنگام توصیف روابط ریاضی، استفاده از کلمات آسان تر است یا علائم و نشانه ها؟

چرا برای شناسایی سازمان ها، از حروف استفاده می شود مانند ناجا، صها؟

در ریاضی و علوم، به وفور از حروف و نشانه ها برای اشاره به کمیت های به خصوص استفاده می شود. مثلا d در فرمول ها نشان دهنده مسافت است. چه حروف و نشانه های دیگری را می شناسید که به جای کمیت ها استفاده می گردند؟

آیا می دانید یکی از راه های نمایش اطلاعات مساله آغازین، این است که وزن ماهی کوچک را با x و وزن ماهی متوسط رابا y و وزن ماهی بزرگ را با z نشان دهیم. بدین تر تیب خواهیم داشت:

x+y=5

y+z=7

x+z=6

انجمن ملی معلمان ریاضی در امریکا، پیشنهاد کرده است که آموزش تفکر جبری را از دوران مهد کودک باید آغاز نمود.

برای این کار از مواد واقعی تصویری، کلامی نمادی استفاده شود.

گاه در مطالب خواندنی معمولی با فرمول هایی مواجه می شویم. مثلا فرمول نشان دهنده وضعیت لاغری یا چاقی افراد از روی وزن و قد آن ها .

پاسخ به مسائل اضافی:

1- قیمت چتر 15 و قیمت توپ 5 تومان است.

2- ارزش بیضی 5، مثلث 12 و مستطیل 9 می باشد.

3- تعداد سیب ها 130 و تعداد موزها 40 عدد است.

مترجم: منصوره فروزان

گروه مدرسه اینترنتی سایت تبیان - تنظیم: طیبه موسیوند