چگونه مي توانيد يک نوار را بر روي جعبه اي چاپ کنيد؟
حساب کنيد:
با کدام يک از الگوهاي گسترده بالا، مي توان يک جعبه درست کرد به طوري که نوار نارنجي به طور پيوسته دور تا دور آن کشيده شده باشد؟
راهنمايي:
درباره چگونگي تا کردن هر الگو براي تشکيل يک جعبه بينديشيد. آيا در هر مورد، دو سر نوار نارنجي به هم مي رسند؟
اغلب براي طراحي اجسام سه بعدي از الگوهاي دو بعدي استفاده مي شود. تجسم يک جسم سه بعدي با استفاده از الگوي دو بعدي آن، براي معماران، هنرمندان، طراحان، مدل سازان و پزشکان اهميت بسيار دارد.
پاسخ:
الگوهاي 1 و 3 و 4
شروع کنيد:
هر الگوي گسترده را روي يک برگه کاغذ رسم کنيد. سپس دور آن را بچينيد و ببينيد با تا کردن آن و تشکيل يک جعبه، چه اتفاقي مي افتد؟
راه حل:
يکي از راه هاي حل مسئله نام گذاري نقاطي است که به صورت گوشه هاي جعبه در خواهند آمد( همان طور که در شکل زير نشان داده شده ). حال با تا کردن الگو، آن را به صورت يک جعبه نشان دهيد و ملاحظه کنيد آيا دو سر نوار به هم مي رسند؟
1- شکل مربوط به الگوي شماره 1
2- در الگوي شماره 2 دو انتهاي نوار به يکديگر نخواهند رسيد.
3- جعبه تشکيل شده از الگوي شماره 3 در زير نشان داده شده است.
4- جعبه تشکيل شده از الگوي شماره 4 در زير نشان داده شده است.
تحقيق کنيد:
- الگوي گسترده اي براي ايجاد يک جعبه رسم کنيد. به طوري که پس از تشکيل جعبه، نواري به صورت پيوسته بر روي آن ديده شود ( مشابه طرح هاي مسئله آغازين نباشد ).
- تعيين کنيد چگونه مي توان با استفاده از حداقل مقدار نوار، جعبه اي را بسته بندي کرد. به شرط آن که نوار را از روي هر شش وجه جعبه عبور دهيم.
- تحقيق کنيد در اداره پست، در مورد بسته بندي و نوار بندي براي حمل مرسوله ها، چه قوانيني وجود دارد؟
- بعضي از کالاها در جعبه هايي به اشکال غير معمول فروخته مي شوند. تعدادي از آن ها را بيابيد. جعبه را باز کنيد و الگوي گسترده آن ها را بررسي نماييد. از چه الگوهايي براي ساختن آن ها استفاده شده است؟
مسائل اضافي:
1- يک جعبه مکعب مستطيل با نواري بسته شده است. به طوري که نوار، درست از وسط اضلاع جعبه عبور مي کند. اگر طول جعبه 8 و عرض آن 6 و ارتفاعش 5 سانتي متر باشد، طول نوار چقدر است؟
2- الگوهاي گسترده زير را طوري کامل کنيد که وقتي آن ها را به صورت مکعب تا کرديم، به شکل زير درآيند( هر کدام از خطوط سياه و سفيد و نقطه چين بايد کاملا دور مکعب پيچيده شوند ).
3- با توجه به شکل زير، طول کوتاه ترين نخي که از بيرون اين جعبه از نقطه x تا نقطه y کشيده شود، چقدر است؟ ( ابعاد جعبه بر حسب سانتي متر است )
فکر کنيد:
- سازندگان ( توليد کنندگان جعبه ) از چه الگوهاي گسترده اي براي ساختن جعبه ها استفاده مي کنند؟ چرا؟
- چرا هنگامي که يک تصوير دو بعدي را طوري رسم مي کنيم که سه بعدي به نظر برسد، استفاده از خطوط موازي اهميت زيادي دارد؟
- چگونه نقاشان مي توانند تصاويري دو بعدي رسم کنند که سه بعدي به نظر برسند؟
- از کدام شکل گسترده، براي ساختن يک قوطي شير پاکتي استفاده شده است؟
- تصاويري که بر پرده سينما مشاهده مي کنيد بر روي نوارهايي صاف به نام فيلم ذخيره شده اند. چرا اين تصاوير بر روي پرده سه بعدي به نظر مي رسند؟
- چرا از متوازي الاضلاع براي ساختن لوله هاي مقوايي در دستمال کاغذي هاي لوله اي استفاده شده است؟
آيا مي دانيد:
- کوتاه ترين مسير هوايي از نيويورک تا لندن از روي جزاير ايسلند مي گذرد. اين مسير قسمتي از يک دايره بزرگ است و خط مستقيم نيست.
- " کت اسکن " يا دستگاه مقطع نما بر اساس قوانين اشعه ايکس کار مي کند يعني همان طوري که اشعه ايکس با عبور از اجزاي مختلف بدن، در سطوح مختلفي جذب يا تضعيف مي شود، در نتيجه مجموعه اي از شعاع هاي ايکس با شدت هاي مختلف ايجاد مي گردد. اين مجموعه اشعه بر روي فيلم، ثبت مي شود و تصويري را ايجاد مي کند. CAT سرواژه " برش نگاري محوري کامپيوتري شده " است.
- در اغلب بيمارستان ها با استفاده از خطوط رنگي پيوسته بر کف راهرو ها، بيماران را از نقطه اي به نقطه ديگر راهنمايي مي کنند.
- در برخي از مکان هاي تاريخي، روي پياده رو ها خطوطي رسم مي کنند تا مسير حرکت بازديد کنندگان مشخص گردد.
پاسخ به مسائل اضافي:
1- 40 سانتي متر
2-
3- تقريبا 12 سانتي متر ( يکي از راه حل ها تشکيل مستطيل زير است )
مترجم: منصوره فروزان
گروه مدرسه اينترنتي سايت تبيان - تنظيم: طيبه موسيوند