سیاهچاله اعداد

در طبیعت هرگاه اشیا به سمت شیئ به خصوصی كشیده شده و در آن جذب شوند (ناپدید شوند) به آن شی سیاهچاله گویند. اعداد هم سیاهچاله های فراوانی دارند. كه به اختصار در مورد آن صحبت می كنیم.

همان طور که می دانید سیاه چاله ها به مکان هایی در فضا گفته می شود که همه سیاره ها و ستاره های اطرافشان را به درون خود می کشند. شاید باورتان نشود حتی نور را هم به سمت خود جذب می کنند ! راستی ! درفضای بی کران ریاضیات هم، سیاه چاله داریم.

قبل از آشنایی با مفهوم سیاه چاله ها بیایید بازی زیر را انجام دهیم:

1- عدد دلخواه در نظر بگیرید.

2- تعداد ارقام آن و تعداد ارقام زوج و هم چنین تعداد ارقام فرد آن را کنار هم بنویسید. ( مثلاً اگر عدد 1479386 را در نظر بگیریم عدد 734 به دست می آید)

3- اکنون برای عدد به دست آمده، دوباره تعداد ارقام و تعداد ارقام زوج و تعداد ارقام فرد را به ترتیب کنار هم بنویسید ( مثلاً برای عدد 734 در بالا، عدد 312 به دست می آید)
4- توجه کنید که اگر عدد، رقم زوج یا رقم فرد نداشت به جای آن صفر بگذارید و عدد صفر را به عنوان عدد زوج به حساب بیاورید.

چندین بار عملیات بالا را تکرار نمائید. چه اتفاقی افتاد؟
اعداد دلخواه دیگری در نظر بگیرید و همین عملیات را چندین بار تکرار کنید.

آیا به نتیجه خاصی رسیدید؟

بله دوستان، درست حدس زدید. بعد از چندین بار تکرار این عملیات همیشه به عدد 312 می رسیم.
حالا بیایید برای اعداد یک رقمی هم همین کار را انجام دهیم مثلاً برای اعداد 7 و 13

مثال: سیاهچاله 1

ارقام1-2-4 با رابطه زیر یك سیاهچاله است.
عددی در نظر گرفته اگر زوج بود آن را بر 2 تقسیم كنید و گرنه آنرا در 3 ضرب كرده و با 1 جمع می كنید سپس این كار را باز ادامه دهید و 6هر عددی كه ابتدا در نظر گرفته باشید در آخر با این رابطه به ارقام 1 - 2 - 4 می رسیم.
مثلا عدد 10

10 ..............5.............18............8..............4...............2...............1

قابل توجه دوست داران ریاضی این سیاهچاله یكی از معروف ترین سئوالات ریاضی است كه تقریب 80 سال است که نه كسی آن را به اثبات رسانیده یا مثال نقضی برای آن پیدا كرده است.