جستجوی الگو ها

اهداف

دانش آموزان خواهند توانست:

ویژگی ها و مشخصات اشکال هندسی سه بعدی را تجزیه و تحلیل کنند و درباره ی روابط هندسی به بحث ریاضی بپردازند.

با استفاده از تجسم، استدلال فضایی و حجم سازی هندسی، به حل مسائل بپردازند.

وسایل لازم

کامپیوتر و اتصال به شبکه

طرح درس

در این درس، دانش آموزان به جدولی که در فعالیت كاو ش در حجم‌های هندسی کامل کردند، مراجعه می کنند. این جدول به طور غیر مستقیم آن ها را به «قضیه ی اویلر» هدایت می کند:

2 + تعداد یال ها = تعداد رأس ها + تعداد وجه ها

که معمولاً به این صورت نوشته می شود: ی + 2 = ر + و

از دانش آموزان بخواهید تا با استفاده از جدولی که در درس قبل کامل کردند، به این پرسش ها پاسخ دهند:

1. به اولین شکلی که در جدول شما قرار دارد نگاه کنید.
2. مجموع تعداد وجه ها و تعداد رأس ها را پیدا کنید. این حاصل جمع را با تعداد یال ها مقایسه کنید. آیا فکر می کنید که این قانون برای سایر شکل ها نیز صدق کند؟
3. تعداد وجه ها و رأس های یکی دیگر از شکل های جدول را با هم جمع کنید و با تعداد یال های آن مقایسه کنید. چه نتیجه ای می گیرید؟ آیا قانونی برای همه ی شکل ها وجود دارد؟

ارزیابی معلم

به دانش آموزان بگویید که در گذشته، یک ریاضیدان مشهور، این فرمول را کشف کرده بود. نام او «لئونارد اویلر» بود و این قانون «نظریه ی اویلر» نام دارد. (2 + تعداد یال ها = تعداد رأس ها + تعداد وجه ها).

به دانش آموزان یادآوری کنید که ممکن است روزی بعضی از آن ها الگوی ریاضی مهمی را کشف کنند که به نام خودشان نام گذاری شود!

مترجم: نیوشا حکمی