صندلی شناور - جلسه ی اوّل
ارشمیدس
اهداف جلسه شامل اهداف رفتاری و آموزشی
- افزایش انگیزه برای مُشاهده
- بالا بردن دقّت درمشاهده و اندازه گیری
- یافتن ضرورت مقایسه و محاسبه میان فاکتورهای متغیّر ( جرم – حجم و چگالی )
- تقویت عادت مشاهده ی علمیِ پدیده های ساده
- توجّه به تاریخ علم
- شناخت کمّیت های اصلی و فرعی
- داشتن شهود از مفهوم جرم حجمی
- حدس های اولیه درباره ی نیروی شناوری
زمان عملیاتی
دو جلسه ی 40 دقیقه ای یا 3 جلسه ی 30 دقیقه ای
وسایل لازم
ابزار نوشتن شخصی
اینترنت
تخته یا تابلو
پوشه ی " ارشمیدس ! "
مکعّـب های جرم حجمی آزمایشگاهی
روند کار
سلام. با امید سلامتی و خوشوقتی شما ! خیلی هم خوش آمد می گوییم به جنابعالی
و خوشحالیم که قرار است در کنار هم و به کمک مجموعه ی گسترده ای از دوستان دیگر که هر کدام در تبیان، متحمّل زحمت های زیادی می شوند، چیزهای شاید هم نه چندان تازه ای، امّا با روشی نو یاد بگیریم.
شاید عنوان این جلسه کمی برایتان نا آشنا و غریب باشد: " ارشمیدس! "
بله البتّه اسم او را شنیده ایم ولی از او چه می دانیم ؟ و مهم تر اینکه بچّه ها ( دانش آموزان ) چقدر از او می دانند و او را می شناسند ؟
خُب، باید جواب این سۆال را از خودشان پرسید! و این اولین اقدام عملی ماست ( که البته علمی هم هست! )
که با آن کارمان را آغاز می کنیم: از هر کدام از افراد تیم بخواهید روی برگه های جداگانه ای که نامشان را بالایش نوشته اند،
هر چه درباره ی ارشمیدس و نیروی مشهور به آن – شناوری – می دانند، همین الآن روی کاغذها بنویسند.
برای این کار وقت محدودی مثلاً 3 دقیقه تعیین کنید امّـا اگر فردی پیوسته در حال نوشتن بود و وقت کم آورد به او فرصت بیشتری بدهید. کسانی را که به مطالبشان، تصویر و یا نقّاشی و شکل اضافه کنند، تشویق کنید.
توجّه کنید که هیچ رقابتی در بین نیست، این تنها یک تمرین و شروع یک آمادگی است.
به همین دلیل، فعلاً هیچ مهم نیست اگر یکی از دانش آموزان هیچ مطلبی نداند و ننویسد و برگه اش سفید بماند!
بعد از این چند دقیقه، برگه ها را جمع کنید و نگاهی سریع به آنها بیاندازید و وعده بدهید که آنهایی را که مفصّل تر هستند، سر فُرصت، خواهید خواند...
نتایج این تلاش دوستان دانش آموز برایمان آموزنده است: تفاوت و شباهت مطالبشان. دشواری نوشتن آنچه که می دانند، به یاد نیاوردن دقیقِ آنچه که بلدند،
و یا انطباق کامل تعاریفشان با گفته های مُعلّم ها بی آنکه شُهود و ادراکِ عینی و کاربردی از آن داشته باشند و بتوانند به سۆالات بعدی پاسخ دهند....
چه با آمادگی قبلی و چه فی البداهه اگر امکان ارتباط با اینترنت در محل دارید به جستجویی درباره ی ارشمیدس بپردازید.
حتّی انجام این کار ظاهرا ساده و معمولی را بهتر است در ابتدا به بچّه ها بسپرید تا هم خسته نشوند و هم از یادگرفته هایشان به دیگران بهره برسانند و احساس توفیق و غرور کنند!
بدین ترتیب آموخته های ایشان با مبادله ی راحت میان خودشان، به سرعت منتشر می شود...
و اگر فرصت و امکانات کافی در دسترس نبود، برای نوبت بعد به عنوان یک فعّالیت تکمیلی؛ و یا تکلیف، همین جستجو و تحقیق درباره ی زندگی و آزمایش های ارشمیدس را تعریف کنید.
خلاصه ی مطالب گردآوری شده را حتماً در پوشه ای با همین نام، نگهداری کنید و یکی از افراد گروه را مسۆول نگهداری و تکمیل پیوسته ی آن کنید و حذف مطالب تکراری و زائد از آن.
البتّه ما به عنوان ضمیمه ؛ روایت خودمان را از قصّه ی تاج پادشاه تا برآمدن فریاد " اورکا " به معنی فهمیدم و " یافتم " از نهاد ارشمیدس! برایتان نگاشته و گذاشته ایم
که رجوع به آن را در انتهای وقت دوّم جلسه ی اوّل خالی از لطف نمی دانیم. امّا توجّه کنید که در حین خواندن آن – توسط بچّه ها – جا به جا که ممکن است توقّف کنید
و از بچّه ها بخواهید که ادامه ی داستان را حدس بزنند و دنبال کنند.
امّا وقت آن است که به سراغ تابلو بروید و روی آن کلمات اصلی و مهمّی مانند جرم و حجم را بنویسید. و مجدّدا از بچّه ها بخواهید درباره ی آنها، این بار به شکل شفاهی، صحبت کنند.
سعی کنید نوبت را طوری تنظیم کنید که به همه برسد، بنابراین، هر نفر فقط یک جمله ی کوتاه بگوید و سپس نفر بعد صحبت کند و... تا جایی که دیگر کسی، حرفی نداشته باشد.
از بین دانش آموزان، یک نفر داوطلب را به عنوان کاتب! یا نگارنده ی مطالب دیگران انتخاب کنید و یا خودتان هم به کمک او اَهمّ مطالب گفته شده را فهرست وار روی تخته یا تابلو بنویسید.
پس از پایان اجازه خواستن ها ( برای گفتن مطالب )؛ به برّرسی و منظّم کردن آنچه گفته شده بپردازید. بعضی جملات به وضوح اشتباه اند امّا این مهمّ است که در ذهن ها وجود دارند
و شما هم نباید در ابتدا از نوشتن آنها خودداری کنید. از گوینده ی این عبارات ( هر کدام از بچّه ها که بوده اند ) بخواهید توضیح بیشتری بدهد. بعد از بیان او نظر بقیّه را بخواهید.....
به احتمال زیاد، خیلی زود او پی به اشتباه خود و علّت ایجاد آن خواهد برد.
برخی گفته ها، بعضی دیگر را در دل خود دارند و می پوشانند و کلّی تر هستند.
جملات ناتمام و ناقص تکراری را به نفع آنها پاک کنید. و خلاصه میان نظرات پراکنده و متفاوت و یا حتی متضاد، به نوعی قضاوت و جمع بندی کنید که هیچ نظری بی بررسی رها نشود.
این بار تمرین مان در موضوعی است بی خطر! که هیچ پیامد ویژه ای ندارد – نه خرجی دارد نه ضرری – برای همین، این آمادگی و پرورش توانایی گفتگوی دسته جمعی را بدست می آوریم
و حفظ می کنیم تا در تقریباً تمام مراحل بعدِ انجام پروژه هم از آن کمک بگیریم. ان شاالله
و در ضمنِ این هم فکری همگانی است که همگی مهارت بهتر شنیدن، فکر کردن و بهتر گفتن خودمان را تقویت می کنیم.
خب حالا نوبت شماست که به عنوان گرداننده و رهبر جمع، ( که تا حالا سعی کرده اید بیشتر ساکت باشید و شنونده ی خوبی بوده اید! ) از بچّه ها اجازه بگیرید تا برخی مطالب را بیان کنید:
از آنها بخواهید، ابتدا خوب به شما و نوشته هایتان روی تخته ( یا همان گفته های خودشان )، نگاه کنند و فکر کنند و در بحث، شرکت کنند.
سپس در فرصتی جداگانه که به آنها می دهید از ایشان بخواهید هر چه را می خواهند یادداشت کنند ( قبل از اینکه شما تخته را پاک کنید! )
معمولاً همزمانیِ دیدن و شنیدن و نوشتن مانع هدف اصلی یعنی تعقّل و تجزیه و تحلیل مطالب می شود و شخص، آگاهانه یا ناخود آگاه این کار مهم را به بعد موکول می کند! خُب! شما قبلا روی تابلو نوشته بودید: جرم – حجم
نه اینکه از تعریف دقیق این مفاهیم بخواهیم طفره برویم ولی آنچه مهمّ است داشتن شهود از این کلمات است.
یعنی مثلاً متناسب بودن افزایش جرم یک مادّه مثل آب، یخ یا سنگ با حجم آن. یا دانستن اینکه وزن یک مکعّب با ابعاد دو برابر، 8 برابر وزن (و جرم) مکعّبی است که هر ضلع آن نصف باشد.
و مثال های متعدّد و ملموس دیگر.
چیزی که کارتان را زیباتر می کند، مثال زدن از محیط اطراف است. از اشیاء پیرامون خودتان شروع کنید. درباره ی جرم آنها و حجم آنها صحبت کنید و...
مهم ترین چالش ونگرانی و گلوگاه خطاها و محلّ اشتباهات احتمالی بچّه ها، استفاده و تبدیل واحدهای مختلف است.
هم چنین اهمیّت دارد که با واحدهای اصلی ( مثلاً متر یا Kg ) و مشتقّات فرعی آنها بیشتر آشنا شویم. مثلاً حجم یک ظرف ( داخلی ) یا حجم بیرونی یک شکل منتظم هندسی را هم به cm3 و هم مثلاً به متر مکعّب به دست آوریم.
این کار را به عنوان تمرینی جانب و رقابت برانگیز به بچّه ها واگذار کنید تا هر چه بیشتر مهارت محاسبه پیدا کنند و سرعت و دقّت شان افزایش یابد.
هم حجم اشیا مختلف را هر کسی حساب کند و در دفتر یادداشت شخصی اش بنویسد و هم شما به عنوان معلّم، با تعیین یک جسم معیّن و در دید و دسترس و قابل اندازه گیری در کلاس یا مدرسه، مسابقه ای ترتیب دهید تا هر کسی پاسخ نزدیک تر به واقع را سریع تر و یا از روش های جالب تر به دست آورد، برنده باشد.
مثلا یک توپ یا بهتر از آن یک شکل استوانه ای مثل یک کپسول گاز یا اسپری یا بطری نوشابه یا سطل زباله و... را انتخاب کنید و با دادن ابعاد خارجی آن، از ایشان بخواهید حجم خارجی جسم را معلوم کنند.
هر کسی، محاسبات و نتایج خود را روی برگه ای جداگانه می نویسد و به شما تقدیم می کند و نهایتاً شما بین آنها قضاوت خواهید کرد. شاید که نه، حتماً به خاطر خطاهای اندازه گیری و هم چنین گوشه ها و نادقیق بودن شکل اشیا، قسمتی از پاسخ ها تقریبی وبدون دقّت کافی است.
در مرحله محاسبه ی تئوری، شما اوّل کار، نتایج نهایی و اعداد به دست آمده را به ترتیب از کم به زیاد به شکل ستونی بنویسید....
به احتمال زیاد، پاسخ های طرفین طیف، ( بالا و پایین ) بیشتر دور از صحّت و میان پاسخ های میانی هم باید میانگین گرفت.
حتّی اگر شـیء شما خیلی بزرگ نباشد می توانید با فرو بردن آن در آب، به شکل تجربی به میزان بالا آمدن آب نگاه کنید و حجم وسیله تان را با محاسبات تئوری، مقایسه کنید و علّت اختلاف ها را توضیح بخواهید و بدهید!
به نظر می رسد طول هر نشست با دانش آموزان حداقل 20 دقیقه – نیم ساعت و حداکثر 40 – 45 دقیقه باشد، بهتر است. و اگر مطلبی نا تمام مانده، شاید بهتر باشد بعد از یک استراحت کوتاه 10 – 15 دقیقه ای، دوباره جمع شده و کار را ادامه بدهید.
این زمان آنتراکت، خودش فرصتی است برای هم رفع خستگی های ناشی از نشستن و شنیدن و دیدن از زاویه ای ثابت و هم محلّی برای هم فکری های آزاد و غیر رسمی.
بنابراین تا حدّ امکان سعی کنید از این وقت های میان جلسه ای برای زدن آبی به صورتتان و حرکت کردن و تغییر موقعیت و حتی تنفّس هوای تازه، استفاده کنید!
اگر بتوانید یک آکواریوم کوچک اما دقیق، با زوایای قایمه داشته باشید، محشر است!
برای انجام آزمایش های گوناگونی به چنین ظرفی شفاف با ابعاد حدود (15×40) و به ارتفاع 30 سانتی متر احتیاج داریم. البته اخیرا چنین ظروف شیشه ای را (حالا یک کمی کوچک تر) به شکل یک تکه هم می شود تهیه کرد (در ظروف تزیینی و برای گل های مصنوعی). نمونه های آزمایشگاهی هم از آنها مشاهده شده! که به خاطر تیز نبودن لبه هایش، ترجیح دارد.
اما وظیفه و مسوولیت شما گرامیان این است که به کمک بچه ها و در واقع توسط ایشان فقط با سرپرستی شما، این ظرف، مدرج شود. یعنی گنجایش آن معلوم و درجه بندی شود. باز هم می توان مانند قبل، ابتدا نظرها و پیشنهادها را شنید (به طور جمعی) و آنگاه با گفتگوی همگانی به نتایح مقبول رسید. ممکن است یکی دو نفر خیلی به راه و روش شان اصرار کنند! ایرادی ندارد.
اجازه بدهید دست به کار شوند و آنچه را که می گویند انجام دهند. حتی به رفع گیرهای کارشان کمک کنید. اما قضاوت و تایید نکنید تا پس از پایان مرحله ای از کارشان، درجه بندی شان را تست کنید. چگونه؟ بله به کمک یک پیمانه یا ظراف معلوم و مشخص از قبل.... راستی شاید همین دقیق ترین راه درجه بندی باشد نه؟!
بله، به این ظرف نیاز داریم تا بدون محاسبات سخت و طولانی و خصوصا برای اشیا نامنتظم و مقعر و محدب، فورا با انداختن شان در آب و مشاهده ی میزان بالا آمدن آب آن، (در صورتی که شی کاملا در آب فرو رود) حجم اش را بدانیم پر واضح است که جنس هایی که دارای خلل و فرج باشند مانند اسفنج یا نمد و... دارای یک حجم ظاهری خارجی و یک حجم واقعی پس از فشرده شدن و از بین رفتن فضاهای داخلی هستند.
و در واقع گنجایش آنها در جذب آب در حفره های میانشان که برابر با حجم کاذب پر از هوای آنهاست، به راحتی با فرو بردن کامل در آب معلوم می شود چطوری؟!
به دانش آموزانتان اجازه بدهید، البته به نوبت که اشیا آزمون خود را به شرط اینکه در آب حل نشوند! و ضمنا قبلا آنها را شسته باشند تا آب ظرفتان آلوده نشود، در آب بیاندازند و حجم شان را واقعا بدانند. بد نیست قبل از تست تجربی، محاسبه ی ساده و سرانگشتی و حتی در حد حدس زدن انجام داده باشند.
شما هم خودتان یک شی نمونه را برگزینید تا در بخش ارزیابی، دقت و مهارت افراد گروه را با آن بیازمایید و بسنجید. مثلا یک تکه یونولیت به شکل هرم یا...
فکر می کنم صحبت مان درباره ی حجم، به درازا کشید! با تاکید بر اینکه حتما روی واحدها خیلی تاکید کنید مثلا 1.c.c برابر با یک سانتیمتر مکعب 1 Cubic Centimetre و یا لیتر =1000cm3=1000cc= حجم مکعبی به ابعاد 10cm
به سراغ جرم می رویم:
اولا ما جرم اجسام را روی زمین، حداقل از نظر عددی با وزن شان برابر تلقی می کنیم. یعنی جرم جسمی که وزنش 1Kgf یک کیلوگرم نیرو (تقریبا معادل 10 نیوتن باشد). برابر با 1 کیلوگرم می دانیم. بدین ترتیب هر جا اشکالی نداشته باشد، با اغماض می توانیم بجای وزن، بگوییم جرم و بالعکس.
ما برای اندازه گیری وزن از همین ترازوهای معمولی و نیرو سنج ها استفاده می کنیم. خوب است هر سنجش را چند بار دیگر هم تکرار کنیم و میان نتایج، معدل بگیریم. حتی برای اجسام خاص مثلا یک هندوانه! می توانیم از ترازوهای دقیق دیجیتالی فروشگاه ها و قنادی ها استفاده کنیم...
باز هم در پی هستیم که بچه ها تا حدودی شم تخمین زدن نشان، تقویت شود. و مثلا آنچنان که با در دست گرفتن دو جسم با وزن های مختلف در دو دستشان، می توانند بگویند کدام سنگین تر است، آرام آرام بتوانند محدوده ی عددی این وزن ها را هم حدس بزنند و سپس اندازه بگیرند.
اگر اندازه گیری وزن برای همان اشیایی باشد که قبلا حجم آنها به دست آمده کارمان راحت تر است و الا باید حجم هر چه را که وزن می کنیم، به دست آوریم و در جدولی ساده بنویسیم:
ردیف نام جنس شی یا ماده جرم حجم *
قبل از اینکه بین این دو مفهوم ظاهرا تا الان مجزا، نسبت و ارتباطی برقرار کنیم خوب است از این موقعیت، برای آموختن مفهوم کمیت های اصلی و فرعی بهره ببریم. اگر کمیت را هرآنچه بدانیم که قابل اندازه گیری است، آنگاه بعضی چیزها را می یابیم که به تنهایی و به سادگی و بدون نیاز به سایر چیزها قابل اندازه گیری هستند. مثلا طول (حالا مساحت و حجم را هم از جنس طول اما به توان 2 و 3 بدانید) یا مثلا زمان (که دیگر در حین سنجش آن کاری به طول ندارمی و از آن مستقل است) اما برای دانستن سرعت، لازم است این دو را به هم تقسیم کنیم = مسافت طی شده / زمان سپری شده = سرعت پس، سرعت، کمیتی است فرعی که از حاصل تقسیم طول مسیر به زمان بدست می آید. حال می توانیم آرام آرام به سمت مفهوم چگالی یا "دانسیته" یا همان جرم حجمی پیش رویم: از دانش آموزان بپرسید آیا می توانند با دو کمیت اصلی جرم و حجم، یک کمیت فرعی بدرد بخور بسازند؟ اصلا بد نیست حالتهای نادلخواه را اول مطرح و حذف کنید مثلا حاصلضرب این دو درهم! (و یا جمع و تقریقشان که بی معنا است چون واحدهای یکسانی ندارند) و بالاخره در تقسیمشان بر هم، ابتدا مثلا می خواهیم دو جسم را مقایسه کنیم که جرم برابر دارند اما حجم یکی بسیار بیشتر از دیگری است. (مثال مشهور یک کیلو پنبه و یک کیلو آهن!). کافی است دو کسر را با هم مقایسه کنیم که مخرجهایشان مساوی باشند. (برابر جرم) معلوم است کسری بزرگتر است که صورت بزرگتر (حجم بیشتر) داشته باشد. ولی آیا این کمیت تازه تعریف شده، قابلیت کاربرد و حس و استفاده ی معمول و زیادی دارد؟
این عدد به دست آمده، هر چه جسم ما تو خالی تر و پوک تر و به اصطلاح سبکت تر باشد بیشتر است. مثلا برای چوب یا یونولیت بزرگ تر از 1 و برای فلزات کوچک تر از 1 خواهد بود. اما خوشبختانه برای آب، این ضریب همان 1 خواهد بود چرا که صورت و مخرج کسر به لحاظ عددی برابرند: مثلا یک لیتر آب، یک کیلوگرم وزن دارد و یا 1c.c آب 1 گرم.
در آخر کار همان جرم حجمی آشنای خودمان را هم مطرح کنید که دقیقا بر عکس این کمیت تازه تعریف شده است. یعنی برای اجسام سبک تر از آب، کمتر از 1 و برای اشیای سنگین تر، بزرگ تر از 1 خواهد بود و می توان آنرا با میزان فشردگی ذرات ماده متناسب دانست که به همین نسبت هم چون جرم متراکم تری داریم، از طرف زمین نیروی جاذبه ی بیشتری به آن وارد می شود.
حالا دیگر وقت اندازه گیری و مشاهده است. با تقسیم جرم به حجم، ستون * جدول قبلی را کامل می کنیم و حدس می زنیم اگر آن جسم را در آب بیاندازیم، پایین می رود، روی آب می ماند یا اینکه به احتمال خیلی کمی میان آب غوطه ور می ماند (مثل ماهی ها!)
حتی این حالت آخر را می توان به مسابقه گذاشت و از بچه ها خواست تا جلسه ی بعدی، یک توپ پلاستیکی یا بطری یا هر شی سبک تر از آب را چنان سنگین کنند که میان آب، معلق بماند. نه بیاید روی آب نه رود پایین. خب مسائل فنی کم کم دخل می شوند مثل نحوه ی توزیع وزن درون شی و چگونه چسباندن درب آن تا آب بندی باشد و آب به درون آن نفوذ نکند... که درباره ی این موارد، البته پس از آزمون و خطا توسط خود دانش آموزان در نوبتهای بعدی، بیشتر سخن خواهیم گفت ان شاالله.
پایان این جلسه می تواند همراه باشد با ارایه ی جدول های جرم حجمی جنس های مختلف اصلی و همچنین اندازه گیری چگالی مکعب های هم اندازه ی آزمایشگاهی.
ارزیابی:
مجموعه ی گفته ها، یادداشت ها و اندازه گیری های هر کدام از دانش آموزان را به دقت ارزیابی و نگاه کنید تا توجه شما را ببینند ولی فعلا از مقایسه ی آنها با هم یا هر گونه نمره دادن و... خودداری کنید. این مهم است که با کار انس و اتصال پیدا کنند و به تدریج با نگاه کردن به اشیا معمولی دور و بر خود، بتوانند حدس بزنند که آن شی دارای چه جرم حجمی است و آیا روی آب می ماند یا نه؟ حالت نوبت آن شی آزمون است که قبلا انتخاب کرده بودید.
جرم – حجم و جرم حجمی آنرا ابتدا به شکل تئوری و محاسبه هر کدام از دانش آموزان بدست آورند سپس همگی با هم عملا کیفیت شناوری آنرا ارزیابی کنید.
سوالات مهمی ممکن است مطرح شود. مثل اینکه: خب حالا چقدر از جسم سبک تر از آب بیرون می ماند و چه مقدار از آن در آب فرو می رود؟
تا جلسه ی بعد به ایشان فرصت بدهید در این باره فکر و آزمایش کنند. اشیا ساده و منتظم مثل مکعب مستطیل یا استوانه هایی با قطر زیاد و ضخامت کم (مثلا چوبهای گرد به شکلی شبیه سکه – البته خیلی بزرگتر) اشیا مناسبی برای ادامه ی تجربیات اندازه گیری مان هستند:
شکل
منابع بیشتر:
املا درست و دقیق کلماتی مانند ارشمیدس، دانسیته را با موتورهای جستجوی لاتین (انگلیسی) و هم در جستجوگرهای فارسی بیابید و مطالب مفیدشان را پرینت بگیرید و در پوشه هایی با همان نام بگذارید. همچنین به ضمیمه ی اشاره شده مان درباره ی ارشمیدس هم مراجعه کنید.
موفق باشید
شما حتما اسم ارشمیدس مشهور را شنیده اید. با وجود این شهرت فراوان هنوز وقایعی که در زندگانی او رخ داده است، به افسانه شبیه است و در پاره ای از ابهام نهفته است. از جمله قصه ی تاج طلای پادشاه و کشف تقلب زرگر جواهر ساز به این شکل هم نقل شده است: پادشاه مقدار مشخصی طلا خالص (مثلا به شکل یک قالب شبیه آجر یا همان شمش امروزی) را به شاه و برخی دیگر از درباریان به سازنده ی تاج مشکوک شدند که شاید او مقداری از طلای اصلی اولیه را برای خود برداشته باشد اما او آن قدر زرنگ بود که برای سبک تر نشدن وزن نهایی تاج، از مس و دیگر فلزات سنگین و کم ارزش استفاده کرد و برای جبران کمبود وزن طلایی که دزدیده بود درست به همان وزن از این فلزها ذوب کرده و به شکل آلیاژ با باقیمانده طلا، مخلوط کرد.
او برای دفاع از خود در برابر تهمت برداشتن مقداری از طلای ناب، پیشنهاد کرد ترازویی بیاورند و یک طرف آن تاج و طرف دیگر معادل همانقدر طلای اولیه (شمش) را قرار دهند و وقتی که شاهین ترازو، وزن این دو تا را برابر نشان داد. پیش خودش خیالش راحت شد...
اما سوظن و گمان و شک پادشاه و اطرافیان، به طور کامل برطرف نشد چرا که گزارش هایی درباره نیت زرگر به دستشان رسیده بود ولی نمی دانستند چگونه این موضوع را ثابت کنند...
مدتی گذشت و موضوع نقل محافل شد.
ارشمیدس هم که سابقه ای در انجام انواع آزمایش ها و اندازه گیری ها داشت، خیلی به این موضوع فکر می کرد. او با دقت فراوان و با تکرار تجربه اش دریافته بود که با فرو بردن بدنش در حوض حمام (شبیه وان های امروزی) مقداری آب سر ریز می شود و بیرون می ریزد.
او ظرفی ساخت شبیه این:
و آزمایش خود را به این ترتیب داد:
که مثلا تکه سنگ های مختلف کوچک و بزرگ را بر می داشت و داخل ظرف پر از آب الف می انداخت، مقداری آب بیرون می ریخت و از طریق ناودان بر ظرف ب وارد می شد.
او این مقدار آب خارج شده را که برابر حجم سنگ ها بود اندازه می گرفت و با هم مقایسه می کرد.
اما این وسیله همیشه یک ترازو نبود. اشیا و اجسام سنگین تر از آب، تنها نشانگر حجم آنها ولی برای جرم های سبک تر از آب...؟
بد نیست شما هم خودتان را بگذارید جای ارشمیدس یا لااقل مردم هم عصر او! به عنوان مثال اگر از یک نوع سنگ یا فلز کاملا هم جنس و همگن، و حتی به شکل های هندسی نامنتظم، دو قطعه در آب می افتادند و حجم آب خارج شده برابر بود. این یعنی آن دو قطعه کاملا هم وزن هستند. (پس در این مورد شد یک ترازو!)
یعنی آن دو قطعه کاملا هم وزن هستند (پس در این مورد شد یک ترازو!)
و یا هر نسبتی از آب اضافی بیرون ریخته شده یکی سنگین تر (و در نتیجه حجیم تر از) دیگری بود. اما آیا می شددرباره ی دو فلز مختلف هم چنین قضاوت کرد؟
مثلا دو مکعب کاملا هم اندازه یکی از مس و دیگری از طلا یا اینکه هر دو به یک اندازه از ظرف، آب خارج می کنند ولی معلوم است که هم وزن نیستند، نه؟! (کدامشان سنگین تر است؟)
و خصوصا وقتی اجسام سبک تر از آب را در این ظرف بگذاریم، نسبت حجم فرو رفته در آب به کل حجم جسم میزان جرم حجمی یا چگالی آن را نشان می دهد و یا:
آبی که از ظرف بیرون می ریزد کاملا هم وزن جسم است اگر گفتید چرا؟...
خب، باز می گردیم به داستان ارشمیدس!
یکی از نقل ها این است که او از پادشاه خواست تا تاج ساخته شده را درون این ظرف قرار دهد و ببیند که چقدر آب بیرون می ریزد.
تنها در صورتی که این مقدار آب برابر بود با آبی که از فرو رفتن شمش خام هم وزن اولیه بیرون می ریزد که هیچ تقلبی صورت نگرفته باشد.
اما متاسفانه اتفاقی که واقعا افتاد این بود که از فرو بردن تاج، آبی به مراتب بیشتر (از همان مقدار طلای خالص) بیرون ریخت و این بدان معنی بود که زرگر حیله گر و متقلب مقداری از طلا را برداشته بود. اما برای جبران وزن آن (که تاج سبک تر از همان طلای اولیه ی تحویلی نباشد) مجبور شده بود از فلزات دیگری نظیر مس استفاده کند و با طلای اولیه ذوب کرده و آلیاژی با عیار کمتر بسازد. غافل از اینکه مس و سایر فلزات اضافه شده هر چند به اندازه ی طلای برداشته شده وزن داشته باشند. اما حجم شان حتما بیشتر است و ارشمیدس این اضافه حجم را با آب بیشتری که از ظرف بیرون ریخت، نشان داد و اثبات کرد!
ارزیابی
مقایسه ی اعداد به دست آمده با جدول های جرم حجمی، با لحاظ تقریب و دقّت موجود ؛ بهترین راه چک کردن نتایج اندازه گیری هاست. تلاش می کنیم این فهرست را تهیه و برایتان به ضمیمه ارسال کنیم. شُما هم متقابلاً جدول خودتان را برایمان بفرستید. ممنون!
منابع بیشتر
جستجوی فارسی و انگلیسی کلماتی چون جرم حجمی، دانسیته، چگالی و.... حتماً می تواند راه گُشا باشد. البتبه به شرط حوصله ی کافی و صرف وقت مناسب!
