تشابه مثلث ها
موضوع:
تشابه
هدف:
مدل سازی و بررسی این موضوع که اگر سه ضلع از مثلثی به سه ضلع از مثلث دیگر متناسب باشد دو مثلث با هم متشابه هستند.
شرح فعالیت:
در شکل مثلث ABC دیده می شود. اضلاع مثلث توسط لغزنده های a، b و c قابل تغییر هستند.
می خواهیم به کمک این مثلث و ابزارهای موجود قضیه زیر را مدل سازی و بررسی کنیم.
«اگر سه ضلع از مثلثی با سه ضلع از مثلث دیگر متناسب باشند. آن دو مثلث متشابه اند»
ابزار «پاره خط معین» را انتخاب کنید و روی یک نقطه دلخواه را صفحه کلیک کنید. در پنجره باز شده باید اندازه ی پاره خط را وارد کنید...
چون نسبت تناسب M است و طول اضلاع نیز a، b و c است می توانیم اندازه ی ضلع مورد نظر را m*a، m*b و m*c وارد کنیم. به این ترتیب یکی از اضلاع مثلث رسم شده است.
(به عنوان مثال ما m*a را انتخاب می کنیم) اکنون باید مثلثی روی این ضلع ایجاد کنیم که اندازه ی دو ضلع دیگرش m*b و m*c باشد. به نظر شما چطور باید این کار را انجام دهیم؟
ابزار «دایره با تعیین مرکز و شعاع» را انتخاب کنید. روی یکی از دو سر پاره خط رسم شده کلیک کنید. در پنجره ی باز شده باید شعاع را وارد کنید. در این قسمت m*b را وارد کنید. سپس روی سر دیگر پاره خط کلیک کرده و شعاع را m*c تعیین کنید. محل تقاطع دو دایره رأس دیگر مثلث است. به کمک ابزار «پاره خط» مثلث را کامل کنید و به وسیله ی ابزار «زاویه» زاویه های مثلث را مشخص کنید.
با تغییر لغزنده های m، a، b و c بررسی کنید.
آیا همیشه دو مثلث زاویه های مساوی داشته و متشابه هستند؟
گروه ریاضی مرکز یادگیری سایت تبیان - داودی، طاهری و نوربخش
تهیه: محمد طاهری - تنظیم: یگانه داودی
