دسته
آمار وبلاگ
تعداد بازدید : 608
تعداد نوشته ها : 5
تعداد نظرات : 3
Rss
طراح قالب

تاریخچه عدد صفر

یکی از معمول ترین سئوالهائی که مطرح می شود این است که: چه کسی صفر را کشف کرد؟ البته برای جواب دادن به این سئوال بدنبال این نیستیم که بگوئیم شخص خاصی صفر را ابداع و دیگران از آن زمان به بعد از آن استفاده می کردند.

اولین نکته شایان ذکر در مورد عدد صفر این است که این عدد دو کاربرد دارد که هر دو بسیار مهم تلقی می شود یکی از کاربردهای عدد صفر این است که به عنوان نشانه ای برای جای خالی در دستگاه اعداد (جدول ارزش مکانی اعداد) بکار می رود. بنابراین در عددی مانند 2106 عدد صفر استفاده شده تا جایگاه اعداد در جدول مشخص شود که بطور قطع این عدد با عدد 216 کاملاً متفاوت است. دومین کاربرد صفر این است که خودش به عنوان عدد بکار می رود که ما به شکل عدد صفر از آن استفاده می کنیم.

هیچکدام از این کاربردها تاریخچه پیدایش واضحی ندارند. در دوره اولیه تاریخ کاربرد اعداد بیشتر بطور واقعی بوده تا عصر حاضر که اعداد مفهوم انتزاعی دارند. بطور مثال مردم دوران باستان اعداد را برای شمارش تعداد اسبان، ... بکار می برند و در اینگونه مسائل هیچگاه به مسئله ای برخورد نمی کردند که جواب آن صفر یا اعداد منفی باشد.

بابلیها تا مدتها در جدول ارزش مکانی هیچ نمادی را برای جای خالی در جدول بکار نمی بردند. می توان گفت از اولین نمادی که آنها برای نشان دادن جای خالی استفاده کردن گیومه (") بود. مثلاً عدد6"21 نمایش دهنده 2106 بود. البته باید در نظر داشت که از علائم دیگری نیز برای نشان دادن جای خالی استفاده می شد ولیکن هیچگاه این علائم به عنوان آخرین رقم آورده نمی شدندبلکه همیشه بین دو عدد قرار می گیرند بطور مثال عدد "216 را با این نحوه علامت گذاری نداریم. به این ترتیب به این مطلب پی می بریم که کاربرد اولیه عدد صفر برای نشان دادن جای خالی اصلاً به عنوان یک عدد نبوده است.

البته یونانیان هم خود را از اولین کسانی می دانند کهدرجای خالی ,صفر استفاده می کردند اما یونانیان دستگاه اعداد (جدول ارزش مکانی اعداد) مثل بابلیان نداشتند. اساساً دستاوردهای یونانیان در زمینه ریاضی بر مبنای هندسه بوده و به عبارت دیگر نیازی نبوده است که ریاضی دانان یونانی از اعداد نام ببرند زیر آنها اعداد را بعنوان طول خط مورد استفاده قرار می دادند.

البتهبعضى ازریاضی دانان یونانی ثبت اطلاعات نجومی را بر عهده داشتند. در این قسمت به اولین کاربرد علامتی اشاره می کنیم که امروزه آن را به این دلیل که ستاره شناسان یونانی برای اولین بار علامت 0 را برای آن اتخاذ کردند، عدد صفر می نامیم. تعداد معدودی از ستاره شناسان این علامت را بکار بردند و قبل از اینکه سرانجام عدد صفر جای خود را بدست آورد، دیگر مورد استفاده قرار نگرفت و سپس در ریاضیات هند ظاهر شد.

هندیان کسانی بودند که پیشرفت چشمگیری در اعداد و جدول ارزش مکانی اعداد ایجاد کردند هندیان نیز از صفر برای نشان دادن جای خالی در جدول استفاده می کردند.

اکنون اولین حضور صفر را به عنوان یک عدد مورد بررسی قرار می دهیم اولین نکته ای که می توان به آن اشاره کرد این است که صفر به هیچ وجه نشان دهنده یک عدد بطور معمول نمی باشد. از زمانهای پیش اعداد به مجموعه ای از اشیاء نسبت داده می شدند و در حقیقت با گذشت زمان مفهوم صفر و اعداد منفی که از ویژگیهای مجموعه اشیاء نتیجه نمی شدند، ممکن شد. هنگامیکه فردی تلاش می کند تا صفر و اعداد منفی را بعنوان عدد در نظر بگیرید با این مشکل مواجه می شود که این عدد چگونه در عملیات محاسباتی جمع، تفریق، ضرب و تقسیم عمل می کند. ریاضی دانان هندی سعی بر آن داشتند تا به این سئوالها پاسخ دهندو در این زمینه نیز تا حدودى موفق بوده اند .

این نکته نیز قابل ذکر است که تمدن مایاها که در آمریکای مرکزی زندگی می کردند نیز از دستگاه اعداد استفاده می کردند و برای نشان دادن جای خالی صفر را بکار می برند.

بعدها نظریات ریاضی دانان هندی علاوه بر غرب، به ریاضی دانان اسلامی و عربی نیز انتقال یافت. فیبوناچی، مهمترین رابط بین دستگاه اعداد هندی و عربی و ریاضیات اروپا می باشد.

http://www-gap.dcs.st-and.ac.uk/~history/HistTopics/Zero.html

دسته ها :
سه شنبه بیست و دوم 12 1385

اگر از كوچه پس كوچه‌های قديمی شهرآنجايی كه هنوز رگه‌هايی از خانه‌های قديمی كاهگلی يافت می‌شود گذر كنيم هنوز هم پلاكهای خانه‌هايی را می توان ديد كه روی آن 1+12 به جای سيزده نوشته شده است، علت آن را در اعتقادات مردم می توان يافت تحت اين عنوان:
نحس بودن 13 !
آنچه در ادامه خواهيد خواند جادوی 13 است كه به نظر جالب می رسد !!!
● 13 عدد اول است.
● 1-13^2 عدد اول مرسن است. 
13جسم ارشميدسی موجود است. (اجسام ارشميدسی اجسامی هستند كه وجوه آنها چند ضلعی بوده، نه لزوما از يك نوع ، و كنجهای آنها مساوی هستند.) 
عدد 13كوچكترين Emirp است. (Emirp عدد اولی است كه اگر ارقام آن را معكوس كنيم مجددا عددی اول خواهد بود مثلا اعداد 13، 17،31، 37،.....)
● 169=2^13 بامعكوس كردن ارقام آن داريم: 961="2^31 يعنی رقم های آن مجددا معكوس می شود."
●2^13، 1+!12 را عاد مي‌كند.
● 13عدد Happy است.(برای دانستن اين كه عددی Happy است، مجموع مربعات رقمهاي عدد را پيدا كرده و دوباره مجموع مربعات عدد بدست آمده را حساب می‌كنيم با ادامه اين روند اگر به عدد 1 دست پيدا كرديم آنگاه به آن عدد Happy گفته می‌شود. مثلا برای عدد سيزده 10="2^3+2^1 و 1=2^0+2^1 بنابراين13" عدد Happyاست.)
● 13نيمی از 3^3+ 3^1- است.
●شاخه زيتونی كه در پشت دلارهای آمريكا كشيده شده است 13 برگ دارد.
●2^13عدد !(1 -13)+ 1را عاد می‌كند بنابراين يك عدد اول ويلسون(Wilson Prime) است. ( هر عدد اول p كه،p و p^2، مقدار p-1)!+1 ) را عاد كنند، عدد اول ويلسون ناميده می‌شود. مثلا عدد 5 عدد ويلسون است. تنها اعداد شناخته شده 5 و 13و 563 است .)
●چرتكه چينی دارای سيزده ستون مهره‌ برای محاسبات است.
● 13بزرگترين عدد اولی است كه می تواند به دو عدد متوالی به صورت n^2+3 افراز می شود.(آيا می توانيد اثبات کنيد؟)
● 1+13- 13^13 عدد اول است.
● نخستين حفره‌ی اول با طول سيزده بين دو عدد 113و 127اتفاق می‌افتد. (منظور از حفره‌ی اول تعداد اعداد مركب بين دوعدد اول متوالی است.)
● 13 كوچكترين عدد اول جايگشت‌پذير (Permutable Number) است. ( اين اعداد، اعداد اولی حداقل با دو رقم مجزا هستند كه با تجديد آرايش در رقم هايشان همچنان عددی اول باقی می مانند مثلا برای عدد 337 ، 733 و 373 و 337 عدد اول است از ديگر اعداد از اين قسم می‌توان به 13,17,37,79,113,119و جايگشتهای آن اشاره كرد.)
● هشت عدد اول ديگر می‌تواند به وسيله تغيير يك رقم از 13 توليد شود.{11, 17, 19, 23, 43, 53, 73, 83}
● نخستين بار پرچم امريكا 13 ستاره و 13 خط داشت كه نشان دهنده تعداد مستعمرات اصلی اين كشور بود.
● عدد 13 كوچكترين عددی است كه ارقام آن در پايه چهار معكوس 13 است. ( 13 در پايه چهار 31 است.)
● رويه‌ی بيضوی روی اعداد گويا كه دارای نقطه‌ی گويا از مرتبه‌ی 13 باشد موجود نيست.
● 2^13= 19+...+8+7
● عدد 2^13توسط مربعات مجزای اعداد 1 و 2 و 3 و 4 و 5 و 6 بيان می‌شود.
●طولانی ترين ركورد پرواز يك جوجه 13 ثانيه است.
سيزدهمين روز از فروردين شايد تنها بهانه‌ايی باشد برای گذر از ازدحام شهر و رفتن به طبيعت، اما خوب می‌دانيم اينبار نيز از نحوست 13 فرار می كنيم.
اما 13 برای شما تنها ياآور نحسی آن است؟
●131211109876543212345678910111213عدد اول است.
● معكوس عدد 2^13 عددی اول است.
● ELEVEN + TWO = TWELVE + ONE(عبارت فوق تحريفی از حل معادله‌ی 13 است.)
● 13كوچكترين عدد اولی است كه از مجموع مربعات دو عدد اول مجزا يعنی 2^3+2^2 بدست می آيد.
●اقليدس و ديافانتی هر كدام 13 كتاب نوشته‌اند.
●با به كار بردن نخستين سه عدد اول داريم : 13="5+3^2
●فيلم" 13 نوامبر" ، آلفرد هيچكاك هيچگاه به پايان نرسيد.
●مجموع نخستين 13عداد اول برابر 13 امين عدد اول است.
●رساله 13 جلدی Almagestبزرگترين كار بطلميوس بود. قضيه‌ی رياضی را با توجه به حركتهای ماه ،خورشيد و سياره ها را فراهم ساخت.
● مجموع باقی مانده های حاصل از تقسيم عدد 13 برنخستين اعداد اول تا 13 برابر 13 است.
● 13كوچكترين عدد اولی است كه مجموع ارقام آن مربع است.
●13كوچكترين عدد اولی است كه به شكل p^2+4( كه p اول است) نوشته می شود.
● اويلر 13 فرزند داشت كه 5 فرزند او به سن نوجوانی رسيده و تنها 3 نفر باقی ماندند.
● مجموع توانهای چهارم نخستين 13عدد اول به علاوه‌ی عدد يك ، عددی اول(6870733) است.
● 13 كوچكترين عدد اول Sextanاست اين عدد برابر است با :
(p = (x^6+y^6)/(x^2+ y^2

● اگر برای عدد اول pداشته باشيم:p-1)!="-1 " mod p^2 ) آن عدد، عدد ويلسون است. ( تنها اعداد شناخته شده 5 ،13 و 563 است.)
● (13+1)13-13^(13+1) عددی اول است.
● بد يمن بودن روز جممعه ايی كه 13امين روز ماه باشد يكی از خرافات رايج در جوامع است.
●13كوچكترين عدد اولی است كه به صورت مجموع مجزا از اعداد اول به شكل 4n+3نيست.
●به طور طعنه آميز گفته می شود كه : 13 ، 15 امين عدد خوشبختی است.
●13بزرگترين عدد اول فیبوناچی است كه(13)Fاول است.
13 از متصل شدن دو عدد نخست مثلثی ساخته می‌شود.( 1, 1+2, 1+2+3 ... اعداد مثلثی هستند.)
● مجموع نخستين 13 عدد اول 238كه مجموع ارقامش 13 است
● .به طور طبيعی هر سال 12 ماه دارد اما در حقيقت 13 ماه داريم تعجب نكنيد ماه آسمان را فراموش كرديد با دوازده ماه سال 13 می شود.
● 13="2^3+1^3+0^3
● كوچكترين عدد اولی است كه به صورت مجموع دو عدد اول ( 2+11) نمايش داده می‌شود و همچنين كوچترين عدد اولی است كه به صورت مجموع دو عدد مركب (4+9 ) نوشته می‌شود.
● 13بزرگترين عدد اول مينيمال در پای 3 است.
● 13/13333333333333 عدد اول است. (توجه كنيد كه تعداد ارقام 3 بعد 1 ، 13 عدد است.)
● 13="3+7+3(توجه" كنيد كه3^13="(7+3)+7^3)
● 0^10+2^10+3^10+5^10+7^10+11^10+13^10عدد" اول است كه بزرگترين عدد اول نا تيتانيك (Titanic Number) است. ( NumberTitanicاعداد اولی هستند كه تعداد ارقام آن بيشتر از 1000 است.)
● 13-13^2عدد اول است.
● 13+13+13/13+13*13+!13+13^13 و13+13+13/13+13*13+13^13 دو عدد پانزده رقمی اول هستند.
● 13جوابی برای معادله‌ی ديوفانتوسی (Diophantine Equation) z^2="x^3-y^3" است. يعنی؛ 3^7-3^8="2^13
● 13/(13+13+13+13+13+13+13+131313+13^13) عددی اول است كه شامل 13بار تركيباتی از عدد 13 است مثلا 131313سه بار 13 در آن آمده است.
● ماموريت قمر" آپولو 13" در مسير ماه بی نتيجه ماند علت انفجار در قسمتی از سفينه بود . نكته جالب اين است كه اين قمر در ساعت 13:13 پرتاب شده بود و اين اتفاق در 13 اوريل شكل گرفت. ( احتمالا روز جمعه!!!!!!!!)
● 13امين عدد اول مرسن عدد 1-521^2 و 13امين عدد لوكاس (Lucas Number) عدد521است.)اعداد لوكاس اعدادی هستند كه به نام رياضيدان فرانسوی EdouardLucasنامگذاری شده اند و در دنباله 1 و3و4و7 و11و.... قرار دارند اين دنباله به صورت ذيل ساخته می شود كه جمله اول 1 و دومين جمله 3 جمله های بعدی از مجموع دو جمله قبلی ساخته می شود مثلا جمله سوم مجموع جمله اول با دوم يعني 1+3 است.
● (13="(!3*!1)+(!3+!1)13" و 31تنها اعداد مرسن Emirp شناخته شده هستد.
● 13كوچكترين عدد اولی است كه به شكل p^2+pq+p نوشته می‌شود.
● معكوس ((1+13^13)^13) يك عدد Brilliantاست. ( به اعدادی Brilliantگويند كه دو فاكتور اول با طول يكسان دارند.)
 شايد خصوصيات جالب ديگری وجود داشته باشد كه هنوز به اين ليست اضافه نشده است و شما از آن اطلاع داريد، آنها را برای ما بفرستید.

دسته ها :
سه شنبه بیست و دوم 12 1385
آيا ميدانيد؟

آیا میدانید : اولین مردمانی که سیستم اگو یا فاضلاب را جهت تخلیه آب شهری به بیرون از شهر اختراع کرد ایرانیان بودند .
آیا میدانید : اولین مردمانی که اسب را به جهان هدیه کردند ایرانیان بودند .
آیا میدانید : اولین مردمانی که حیوانات خانگی را تربیت کردند و جهت بهره مندی از آنان استفاده کردند ایرانیان بودند .
آیا میدانید : اولین مردمانی که مس را کشف کردند ایرانیان بودند .
آیا میدانید : اولین مردمانی که آتش را در جهان کشف کردند ایرانیان بودند .
آیا میدانید : اولین مردمانی که ذوب فلزات را آغاز کردند ایرانیان بودند در شهر سیلک در اطراف کاشان .
آیا میدانید : اولین مردمانی که کشاورزی را جهت کاشت و برداشت کشف کردند ایرانیان بودند .
آیا میدانید : اولین مردمانی که نخ را کشف کردند و موفق به ریسیدن آن شدند ایرانیان بودند .
آیا میدانید : اولین مردمانی که سکه را در جهان ضرب کردند ایرانیان بودند .
آیا میدانید : اولین مردمانی که عطر را برای خوشبو شدن بدن ساختند ایرانیان بودند .
آیا میدانید : اولین مردمانی که کشتی یا زورق را ساختند ایرانیان بودند به فرمان یکی از پادشاهان زن ایرانی.
آیا میدانید : اولین ارتش سواره نظام در دنیا توسط سام ایرانی اختراع شد با 115 سرباز .
آیا میدانید : اولین مردمانی که حروف الفبا را ساختند در 7000 سال پیش در جنوب ایران ، ایرانیان بودند .
آیا میدانید : اولین مردمانی که شیشه را کشف کردند و از آن برای منازل استفاده کردند ایراینان بودند .
آیا میدانید : اولین مردمانی که زغال سنگ را کشف کردند ایرانیان بودند .
آیا میدانید : اولین مردمانی که مقیاس سنجش اجسام را کشف کردند ایرانیان بودند .
آیا میدانید : اولین مردمانی که به کرویت زمین پی بردند ایرانیان بودند .
آیا میدانید : اولین مردمانی که قاره آمریکا را کشف کردند ایراینان بودند و کریستف کلب و واسکودوگاما بر اثر خواندن کتابهای ایرانی که در کتابخانه واتیکان بوده به فکر قاره پیمایی افتادند .
آیا میدانید : کلمه شاهراه از راهی که کورش کبیر بین سارد پایتخت کارون و پاسارگاد احداث کرد گرفته شده است .
آیا میدانید : کورش کبیر در شوروی سابق شهری ساخت به نام کورپولیس که خجند امروزی نام دارد .
آیا میدانید : کورش پس از فتح بابل به معبد مردوک رفت و برای ابراز محبت به بابلی ها به خدای آنان احترام گذاشت و در همان معبد که بیش از 1000 متر بلندی داشت برای اثبات حسن نیت خود به آنان تاج گذاری کرد .
آیا میدانید : اولین هنرستان فنی و حرفه ای در ایران توسط کورش کبیر در شوش جهت تعلیم فن و هنر ساخته شد .
آیا میدانید : دیوار چین با بهره گیری از دیواری که کورش در شمال ایران در سال 544 قبل از میلاد برای جلوگیری از تهاجم اقوام شمالی ساخت ، ساخته شد .
آیا میدانید : اولین سیستم استخدام دولتی به صورت لشگری و کشوری به مدت 40 سال خدمت و سپس بازنشستگی و گرفتن مستمری دائم را کورش کبیر در ایران پایه گذاری کرد .
آیا میدانید : کمبوجبه فرزند کورش بدلیل کشته شدن 12 ایرانی در مصر و اینکه فرعون مصر به جای عذر خواهی از ایرانیان به دشنام دادن و تمسخر پرداخته بود ، با 250 هزار سرباز ایرانی در روز 42 از آغاز بهار 525 قبل از میلاد به مصر حمله کرد و کل مصر را تصرف کرد و بدلیل آمدن قحطی در مصر مقداری بسیار زیادی غله وارد مصر کرد . اکنون در مصر یک نقاشی دیواری وجود دارد که کمبوجیه را در حال احترام به خدایان مصر نشان میدهد . او به هیچ وجه دین ایران را به آنان تحمیل نکرد و بی احترامی به آنان ننمود .
آیا میدانید : داریوش کبیر با شور و مشورت تمام بزرگان ایالتهای ایران که در پاسارگاد جمع شده بودند به پادشاهی برگزیده شد و در بهار 520 قبل از میلاد تاج شاهنشاهی ایران رابر سر تهاد و برای همین مناسبت 2 نوع سکه طرح دار با نام داریک ( طلا ) و سیکو ( نقره )
را در اختیار مردم قرار داد که بعدها رایج ترین پولهای جهان شد .
آیا میدانید : داریوش کبیر طرح تعلمیات عمومی و سوادآموزی را اجباری و به صورت کاملا رایگان بنیان گذاشت که به موجب آن همه مردم می بایست خواندن و نوشتن بدانند که به همین مناسبت خط آرامی یا فنیقی را جایگزین خط میخی کرد که بعدها خط پهلوی نام گرفت . ( داریوش به حق متعلق به زمان خود نبود و 2000 سال جلو تر از خود می اندیشید . )
آیا میدانید : داریوش در پایئز و زمستان 518 - 519 قبل از میلاد نقشه ساخت پرسپولیس را طراحی کرد و با الهام گرفتن از اهرام مصر نقشه آن را با کمک چندین تن از معماران مصری بروی کاغد آورد .
آیا میدانید : داریوش بعد از تصرف بابل 25 هزار یهودی برده را که در آن شهر بر زیر یوق بردگی شاه بابل بودند آزاد کرد ..

دسته ها :
پنج شنبه بیست و هشتم 10 1385

قال الرضا عليه السلام:

انما امروا بالصوم لكى يعرفوا الم الجوع و العطش فيستدلوا على فقر الاخر.

امام رضا عليه السلام فرمود:

مردم به انجام روزه امر شده‏اند تا درد گرسنگى و تشنگى را بفهمند و به واسطه آن فقر و بيچارگى آخرت را بيابند.

وسائل الشيعه، ج 4 ص 4 ح 5 علل الشرايع، ص 10

دسته ها :
شنبه اول 7 1385

سلام دوستان

من تازه آمدم

دسته ها :
شنبه اول 7 1385
X