پرسش

باسمه تعالی
از لحاظ امارواحتمالات مطرح در ریاضیات احتمال اینكه رحلت دو تن از معصومین علیهماالسلام در یك روز واقع شود چقدر است؟
با تشكر
(لطفا هرچه زودتر پاسخ دهید)

پاسخ

می دانیم تعداد كل حالات برابر است با:14^ 365 زیرا هر معصوم در 365 روز مختلف امكان رحلت دارد.
حال مسئله را در دو حالت بررسی می كنیم :
_اگر منظور مسئله این باشد كه رحلت ها در روز متفاوتی نباشند:
حالات نا مطلوب از ترتیب 14 از 365 به دست می آید:
P=(365-13)×(365-12)…(365 -1)×365
زیرا هر معصوم در روزی غیر از روزرحلت معصومین قبلی باید رحلت كرده باشد.
پس احتمال برابر متمم نسبت دو عدد فوق می باشد:
x=1-(P÷365^14)
_اگر منظور مسئله این باشد كه دو معصوم در یك روز وبقیه در روز های متفاوت
باشند:
ابتدا باید دو معصوم را برگزید:انتخاب 2 از 14
سپس باید 13 معصوم را در 365 روز مختلف قرار داد :ترتیب 13 از 365
پس تعداد حالات مطلوب:
P=C(14,2) ×365× (365-1) … (365-11) × (365-12)
C(14,2)=14 ×13/2
پس احتمال برابر است با :
x=P/365^14
احتمالا منظور قسمت دوم است.