پرسش

نمودار تابع دیریكله به چه صورت رسم می شود و لطفا انرا رسم كنید

پاسخ

سلام،با عرض پوزش از تاخیری كه پیش آمد،سوالات شما حد اكثر یك یا دو روز بعد جواب داده می شود.پس سوالات دیگری كه دارید را مطرح كنید.
تابع دیریكله همانطور كه می دانیم در نقاط گویا و گنگ مقدار ها متفاوتی دارد مثلا اگر تابع دیریكله به ازای نقاط گویا 0 و به ازای نفاط گنگ 1 باشد نمودار تابع شامل تعداد نامتناهی نقطه روی خط y=0 و تعداد نامتناهی نقطه روی خط y=1 است كه با توجه به چگال بودن مجموعه اعداد گویا وگنگ در اعداد حقیقی، این نقاط قابل تفكیك نیستند و در صورت ترسیم به صورت دو خط ممتد به نظر خواهند آمد(توجه كنید برای هر عدد حقیقی می توان به اندازه كافی با اعداد گویا و یا گنگ به آن عدد نزدیك شد.) پس نمی توان آن را به صورت نمودار قابل مشاهده رسم كرد