پرسش

با سلام.
لطفا بگویید اگر به یك kضلعی 1 ضلع اضافه شود تعداد قطرهایش چه قدر اضافه میشود؟
اگرnضلع اضافه شود چه؟
2)منظور از طول و عرض مستطیل چیست؟(تعریف ریاضی)
3)5 اصل هندسه اقلیدسی به اختصار ؟
با تشكر فراوان

پاسخ

سلام
1) یك n ضلعی n(n-1)/2 قطردارد، بنابر این، با اضافه شدن یك ضلع، به یك k ضلعی، k قطر به آن اضافه می شود. به عبارت دیگر، با اضافه شدن یك راس به k ضلعی، این راس می تواند با وصل شدن به k راس دیگر، k قطر اضافه كند.
2) به ضلع بزرگتر یك مستطیل طول و به ضلع كوچكتر آن عرض می گوییم.
3)پنج اصل موضوع هندسه اقلیدسی:
اصل اول: به ازای هر نقطه P و هر نقطه Q كه با P مساوی نباشد، خط یكتایی مانند l وجود دارد كه بر P و Q می گذرد.
اصل دوم: به ازای هر پاره خط AB و هر پاره خط CD نقطه منحصر به فردی چون E وجود دارد چنانكه B میان A و E واقع است و پاره خط CD با پاره خط BE قابل انطباق است.
اصل سوم: به ازای هر نقطه O و هر نقطه A كه با O مساوی نباشد، دایره ای به مركز O و شعاع OA وجود دارد.
اصل چهارم: همه زوایای قائمه با یكدیگر قابل انطباق اند،
اصل پنجم: به ازای هر خط l و هر نقطه P غیر واقع بر آن تنها یك خط مانند m وجود دارد چنانكه از P می گذرد و با l موازی است.
موفق باشید