پرسش

كدام یك از نمودارهای شكل شماره 1 درR تابع پوشاست؟

پاسخ

می دانید:
روش اول:
در نمودار "الف"، چون خط y=bنمودار تابع را قطع نمی كند، یعنی به ازای y=b، هیچ مقداری برای تابع وجود ندارد ، پس تابع پوشا نیست.
در نمودار"ب"، هر خط موازی محورy ها ، نمودار تابع را قطع می كند. پس تابع f(x)در نمودار"ب" پوشاست.
در نمودار "ج"، خطوطی كه دربازهb,c)] موازی محورx ها رسم می شوند، نمودار تابع را قطع نمی كند.پس تابع پوشا نیست.
همچنین می دانید:
روش دوم:
به تابعی پوشا می گویند كه هم دامنه ی آن (برد) با برد تعریف شده ی تابع یكسان باشد.

در نمودار"الف"، هم دامنه تابع برابر است با R-{b} كه این مقدار با بردتعریف شده یعنیR برابر نیست.پس نمودار "الف" تابع پوشا ندارد.
در نمودار"ب"، برد تابع برابر است با Rكه چون با برد تعریف شده برابر است پس پوشاست.
و نمودار"ج"، برد تابع برابر است باR-[b,a) كه باز هم نشان می دهد تابع پوشا نیست.