پرسش

می خواهیم عددی پیدا كنیم كه همه ارقام آن یك باشد و بر عدد(3333333333)(ده رقم 3 كه كنار هم قرار گیرند)بخش پذیر باشد.از از ماشین حساب نمی توانیم استفاده كنیم زیرا ماشین حساب های معمولی دارای صفحه ای هستند كه بیش از 10 تا12 رقم گنجایش ندارند.تقسیم هم بسیار طولانی و اكثرا با اشتباه همراه می شود . كوشش كنید كه را ساده تری انتخاب كنید.
با تشكر

پاسخ

عددی با ده رقم 3 را میتوان به فرم 3/1-10^10 نوشت .پس میتوان گفت كه عدد فوق یك عامل 3 دارد یك عامل با ده عدد 1 .برای به دست آوردن عدد با ارقام مشابه
باید در بین اعداد به فرم توان های 10 منهای یك جست و جو كرد .حال9/ 1-30^10
را در نظر بگیرید عدد فوق تمام ارقامش 1 است . اولا بر عدد 3 بخشپذیر است زیرا عدد از 30 تا یك درست شده است.ثانیا 1 - 30^10 |1 - 10^10 پس عدد حاصل بر عدی با10 تا 1 نیز بخشپذیر است.پس بر دو عامل عد ما بخشپذیر شد.و جواب برابر است با یك عدد با 30 تا 1