پرسش

سلام
انتگرال قدرمطلق و جزء صحیح و آركها چیست؟
متشكرم

پاسخ

بر طبق قضیه ای توابع قطعه به قطعه پیوسته را می توان بر روی بازه های پیوستگی انتگرال گرفت پس تابع جزء صحیحی را می توان بر روی قسمت های پیوسته تفكیك كرد و انتگرال گرفت و حاصل را با هم جمع كرد.
انتگرال قدر مطلق را نیز با روش قطعه قطعه كردن می توان حل كرد.
اما انتگرال آرك سینوس را كه قاعدتا محدوده تغییرات متغیر از 1- تا 1 است را با تغییر متغیر و روش جزءبه جزءقابل محاسبه است به شرح زیر اگر y=arcsinx انتگرال
به y d(siny تبدیل می گردد كه با روش جزء به جزء جواب را داریم:
x Arcsinx + (1-x^2)^1/2
انتگرال آرك تانژانت هم مشابها به دست می آید.