تابع توانی
توضیح:
در شکل زیر نمودار یک تابع توانی را می بینید، که می توان با حرکت دادن نقطه ی سبز a در آن تغییر ایجاد کرد.
فعالیت:
نقطه ی آبی روی نمودار را جا به جا کنید، به مختصات نقاط توجه کنید.
1. چه رابطه ای بین مؤلفه های نقاط و فرمول قرمز رنگی که در کنار تابع توانی نوشته شده، وجود دارد؟
2. دامنه ی این تابع چیست؟
3. به تمام اعدادی که به عنوان مؤلفه ی اول (x) مختصات نقطه ی آبی به دست می آیند، دامنه ی تابع (f(x می گویند. در این صورت، دومین مؤلفه (y) یعنی برد این تابع چیست؟
4. محل تلاقی نمودار و محورها، کدام نقطه است؟
برای تغییر مقدار a، نقطه ی سبز را جا به جا کنید و تغییرات به وجود آمده را ببینید.
5. نمودارهای f(x)=2x و f(x)=3x چه تفاوت ها و چه شباهت هایی دارند؟
6. نمودارهایی با معادله ی f(x)=ax ، چه تفاوت ها و چه شباهت هایی دارند؟
7.علامت a، چگونه روی نمودار اثر می گذارد؟
