من چند بازی را باید ببرم!
این را تجسم کن!
در ماه مارس، انجمن ورزشی دانشجویان یک دوره مسابقات بسکتبال برگزار می کند. به محض این که یک تیم در یک بازی ببازد، از مسابقات حذف می شود. آخرین تیم بدون شکست برنده است. در مسابقات 1999 مردان، 64 تیم وجود داشت. در 1985، فقط 32 تیم وجود داشت. در مسابقات 1999 چند بازی بیشتر از 1985 انجام شده است؟
تذکر:
وقتی برنده نهایی مشخص می شود، چند تیم حذف شده اند؟
برخی از راه کارها ابزار مهمی برای طراحی مأموریت های فضایی، مسابقات و گرفتن تصمیمات تجاری است.
جواب:
32 بازی
شروع کنید:
در مورد حذف شده ها (مانند تذکر) فکر کنید یا در مورد تعداد بازی هایی که انجام خواهد شد فکر کنید و یک جدول بسازید. با دو تیم شروع کنید سپس سه تیم. تیم های بیشتری را اضافه کنید و به دنبال یک الگوی خاص بگردید. از این الگو برای تعیین تعداد بازی ها 1985 و 1999 استفاده کنید.
حل را کامل کنید:
بیشتر از یک راه برای حل این مسئله وجود دارد.
- توجه کنید که همه تیم ها به جز تیم قهرمان، دقیقا یک بار می بازند. اگر 64 تیم در مسابقات و یک قهرمان وجود داشته باشد، 63 تیم حذف شده وجود دارد. این یعنی 63 تا بازی وجود دارد. اگر 32 تیم و یک قهرمان وجود داشته باشد، 31 بازی وجود دارد. در نتیجه، 32=31-63 بازی.
- یک جدول مشابه جدول زیر تهیه کنید تا تعداد بازی های مورد نیاز برای 64 تیم در مسابقات را تعیین کنید.
تعداد بازی ها در جدول را با هم جمع کنید تا تعداد کل بازی ها( 63) برای 64 تیم به دست آید. یک جدول مشابه برای پیدا کردن این که 32 تیم، 31 بازی نیاز دارند، می تواند استفاده شود. تفاوت 32=31-63 است.
- بعد از دور اول 32 تیم در 1999، تعداد تیم ها مشابه به مسابقات 1985 می شود. در نتیجه، اختلاف تعداد بازی ها، تعداد بازی های انجام شده در دور اول مسابقات است.
- راه دیگر توجه به تعداد بازی های ضروری با 2 تیم، سپس 3 تیم، به همین ترتیب است. اگر شما یک الگو را کشف کنید، شما می توانید از آن الگو برای تعیین تعداد بازی ها برای 32 تیم و 64 تیم استفاده کنید.
همان طور که در جدول نشان داده شده، در هر مورد، تعداد بازی ها از تعداد تیم ها یک عدد کمتر است. 64 تیم برای تعیین برنده به 63 بازی و 32 تیم برای تعیین برنده به 31 بازی احتیاج دارند.
تفاوت 31-63 یا 32 بازی است.
- روش گرافیکی برای حل مسئله از طبقه بندی مسابقات با نشان دادن چگونگی برنامه بازی تیم ها استفاده می کند. به طبقه بندی زیر توجه کنید:
بااین طبقه بندی، شما متوجه می شوید که برای شروع نصف تیم ها در جفت های چپ و نصف تیم ها در جفت های راست گروه بندی می شوند. اولین دور مسابقات در بیرونی ترین طبقه برای کل 2 /16 یا 8 بازی انجام می شود. دور بعدی با 2/8 یا 4 بازی برگزار می شود. ادامه دادن این فرایند نشان می دهد که برای 16 تیم، 1+2+4+8 یا 15بازی وجود دارد. استفاده از طبقه بندی می تواند برای هر تعداد تیم انجام شود. برای 64 تیم، 63 بازی وجود دارد. برای 32 تیم، 31 بازی وجود دارد. 32= 31-63
این را امتحان کنید:
- چگونگی برگزاری مسابقات مدرسه تان را کشف کنید.
مسائل اضافی:
1- در 1983، در مسابقات بسکتبال دانشجویان 46 تیم وجود داشته. 16 تیم بالا نباید در دور اول بازی می کردند. برای تعیین قهرمان چند بازی باید انجام شود؟
2- در مسابقات 2 حذفی، تیم وقتی 2 بار می بازد حذف می شود. اگر در یک مسابقه دو حذفی 8 تیم وجود داشته باشد، بیشترین تعداد بازی ها که بشود با آن قهرمان را مشخص کرد چند تا است؟
3- شما فکر می کنید چرا تعداد تیم های دعوت شده برای مسابقه دادن معمولا توان های 2 ( 2، 4، 8، 16 و..... ) است؟
چیزهایی برای فکر کردن:
- برنامه مسابقات تنیس چگونه است؟
- در برخی از مسابقات، مثل لیگ اصلی بیس بال، قهرمان با اولین تیم که 4 بازی را ببرد مشخص می شود. در این مسابقات معمولا چند بازی انجام می شود؟
- رقابت های شطرنج اغلب از مسابقات بر حسب مقام و قدرت بازیگر در جدول تقدم و تاخر، استفاده می کند. یک چنین مسابقاتی، به نظر شما چگونه انجام می شود؟
آیا می دانید که؟
- اولین دوره مسابقات انجمن ورزشی دانشجویان برای زنان در 1982 برگزار شد.
- در خلال 12 سال اول مسابقات مردان، فقط 8 تیم بازی کردند. همین طور که مسابقات اهمیت پیدا کرد، میادین به 16 تیم، سپس 32 تیم و 64 تیم گسترش یافتند.
پاسخ مسائل اضافی:
1- 47 بازی
2- 15 بازی
3- با استفاده از توان های 2، جفت کردن در هر دور اتفاق می افتد. بنابراین، هیچ تیمی نباید بیرون بماند.
مترجم: وحید رستمی
گروه مدرسه اینترنتی سایت تبیان - تنظیم: طیبه موسیوند
