مثلث های هم نهشت

توضیح اولیه

در این مدلسازی با ترکیب حالت های مختلف ضلع و زاویه، می توانید دو مثلث بسازید و ببینید که آنها با هم برابرند یا نه. می توانید یکی از چهار حالت زیر را انتخاب کنید.

• سه ضلع ( ض ض ض ) یا (SSS)
• دو ضلع و زاویه بین ( ض ز ض ) یا (SAS)
• دو زاویه و ضلع بین ( ز ض ز ) یا (ASA)
• دو ضلع و یک زاویه ( ض ض ز ) یا (ASA)
  

حالت ض ض ض ( سه ضلع ) یا (SSS)

سه پاره خط قرمز و سه پاره خط آبی در فضای کار قرار دارد. هر پاره خط آبی، هم اندازه یکی از پاره خط های قرمز است. هر یک از پاره خط ها را می توان جابه جا کرد یا چرخاند. با کلیک کردن و کشیدن پاره خط ها، نقطه انتهایی یکی از پاره خط ها را روی نقطه انتهایی پاره خط هم رنگ آن قرار دهید تا دو خط در نقطه انتهایی به هم بچسبند. حال، پاره خط سوم را نیز جا به جا کنید طوری که دو انتهای آن بر روی دو انتهای دیگر دو پاره خط متصل قرار بگیرد. با جا به جا کردن پاره خط سوم و تغییر زاویه بین خطوط، انتهای پاره خط ها را دقیقا به هم بچسبانید. با این کار، یک مثلث درست می شود. همین کار را برای سه پاره خط هم رنگ دیگر انجام دهید. حال، یک مثلث آبی و یک مثلث قرمز دارید. روی مثلث ها کلیک کنید و آن ها را طوری بچرخانید که اضلاع برابر روی هم بیفتند. ممکن است نیاز باشد با زدن کلید Flip، شکل را 180 درجه بچرخانید. اگر مثلث ها هم نهشت باشند، وقتی آنها را روی هم می گذارید، مثلث جدید به رنگ سبز خواهد بود.

حالت ض ز ض ( دو ضلع و زاویه بین آن ها ) یا (SAS)

دو پاره خط و یک زاویه قرمز و نیز دو پاره خط و یک زاویه دیگر و هم اندازه آنها، اما به رنگ آبی، داده شده است. روی زاویه قرمز کلیک کنید و آن را طوری بکشید تا راس آن روی نقطه انتهایی پاره خط قرمز، و یکی از اضلاع آن، هم راستای این پاره خط قرار بگیرد. سپس، انتهای پاره خط دیگر را روی راس زاویه قرار داده و آن را آن قدر جا به جا کنید تا هم راستای ضلع دیگر این زاویه قرار بگیرد. با این کار، فضای مثلثی حاصل می شود که دو ضلع و زاویه بین آن دو ضلع معلوم است. این کار را تکرار کنید تا یک مثلث آبی نیز حاصل شود. روی یکی از مثلث ها کلیک کرده و آن را بکشید تا روی مثلث دیگر بیفتد. اگر مثلث ها هم نهشت باشند، وقتی آنها را روی هم می گذارید، مثلث جدید به رنگ سبز خواهد بود.

حالت ز ض ز ( دو زاویه و ضلع بین آن ها ) یا (ASA)

دو زاویه و یک پاره خط قرمز و دو زاویه و یک پاره خط آبی در فضای کار قرار دارد. روی یکی از زاویه های قرمز کلیک کنید و آن را طوری بکشید که راس آن روی نقطه انتهایی پاره خط قرمز و یکی از اضلاع آن، هم راستا با این پاره خط قرار بگیرد. سپس زاویه قرمز دیگر را طوری چا به جا کنید تا راس آن روی نقطه انتهایی دیگر پاره خط و یکی از اضلاع آن، هم راستا با این پاره خط قرار بگیرد. با این کار، فضای مثلثی حاصل می شود که دو زاویه و ضلع بین آن دو زاویه معلوم است. این کار را تکرار کنید تا یک مثلث آبی نیز حاصل شود. روی یکی از مثلث ها کلیک کرده و آن را بکشید تا روی مثلث دیگر بیفتد. در صورت لزوم می توان برای چرخش مثلث ها، روی کلید FLIP کلیک کرد. اگر مثلث ها هم نهشت باشند، وقتی آنها را روی هم می گذارید، مثلث جدید به رنگ سبز خواهد بود.

حالت دو ضلع و زاویه مقابل به یکی از اضلاع ( موسوم به حالت مبهم )  یا (SSA)

دو پاره خط و یک زاویه قرمز و دو پاره خط و یک زاویه آبی دارید. در این حالت، زاویه داده شده، زاویه بین دو ضلع نیست. روی زاویه قرمز کلیک کنید و آن را طوری بکشید که رأس آن روی نقطه انتهایی پاره خط قرمز و یکی از اضلاع آن، روی این پاره خط قرار بگیرد. سپس، انتهای پاره خط قرمز دیگر را به انتهای دیگر پاره خط قرمز اولی بچسبانید. این زاویه خطی را که در راستای آن، ضلع سوم باید قرار بگیرد مشخص می کند. سر آزاد پاره خط دوم را طوری بچرخانید که سر آزاد آن روی خطی که در بالا مشخص شد، قرار بگیرد. با این کار، مثلثی حاصل می شود که دو ضلع و یک زاویه آن ( زاویه ای که بین این دو ضلع نیست. ) معلوم است. این کار را تکرار کنید تا یک فضای مثلث آبی نیز حاصل شود، البته هدف این است که طوری ضلع آبی سوم را بچرخانید که مثلث آبی هم نهشت مثلث قرمز نشود. اگر دو مثلث هم نهشت شدند، پیامی ظاهر می شود که از شما می خواهد تا با کلیک کردن روی آن، این کار را دوباره انجام دهید تا دو مثلث که هم نهشت نیستند، بسازید. هر مثلث در این حالت، دارای دو ضلع معلوم و زاویه معلومی است که مقابل یکی از اضلاع قرار دارد.

برای دیدن این بخش شما به نرم افزار جاوا نیاز دارید

مترجم: راضیه کریمی