• مشکی
  • سفید
  • سبز
  • آبی
  • قرمز
  • نارنجی
  • بنفش
  • طلایی
  • تعداد بازديد :
  • 944
  • چهارشنبه 1386/3/30 ساعت 15:14
  • تاريخ :

فعالیت درخت مقسوم‌علیه‌ها

 

مقسوم علیه

توضیح اولیه

این برنامه به شما امکان می‌دهد تا درخت‌ مقسوم‌علیه‌های دو عدد را بسازید و سپس تجزیه‌ی این دو عدد به اعداد اول را نمایش دهید و از شما می‌خواهد که با استفاده از درخت مقسوم‌علیه‌ها و شکل تجزیه شده‌ی این دو عدد ب.م.م و ک.م.م آن‌ها را تعیین کنید. امکانات این برنامه در ذیل ذکر شده است:

  1. ایجاد درخت مقسوم‌علیه‌ها
  2. حرکت دادن درخت مقسوم‌علیه‌ها

  3. مشخص کردن مقسوم‌علیه‌های اول مشترک

  4. مشخص کردن مقسوم‌علیه‌های متمایز

  5. تعیین ب.م.م

  6. تعیین ک.م.م

  7. بررسی نتایج

 

ایجاد درخت مقسوم‌علیه‌ها

یکی از از اعداد داده شده را انتخاب کنید (زرد یا آبی). برنامه طوری باز می‌شود که ادامه‌ی کار، از مقسوم‌علیه‌های عدد زرد رنگ را پیشنهاد می‌کند? اما می‌توانید در هریک ازچهار مربع دیگر کلیک کنید و با هر کدام از اعداد آبی یا زرد کار کنید. بعد از این‌که در جای خالی یکی از مقسوم‌علیه‌های عدد داده شده را وارد کردید، دکمه‌ی Enter را از صفحه کلید خود فشار دهید.

اگر عددی که وارد کرده‌اید مقسوم‌علیه عدد داده شده نباشد، اتفاقی نمی‌افتد و مجبور هستید که دوباره عدد دیگری را امتحان کنید تا بالاخره یکی از مفسوم‌علیه‌های عدد مورد نظر را پیدا کنید. در این صورت با فشار دادن دکمه‌ی Enter مقسوم‌علیه دیگری از عدد انتخاب شده نمایش داده می‌شود.

اگر مقسوم‌علیه ‌غیر اولی را وارد کنید دو جای‌ خالی دیگر مشخص می‌شود که باید مقسوم‌علیه‌های بعدی عدد مشخص شده را تعیین کنید و در این جاهای خالی‌ بنویسید. وقتی عددی اول را وارد کنید، به شکل دایره نشان داده می‌شود و در این صورت شاخه‌ی مورد نظر به انتها می‌رسد. همین طور ادامه دهید تا به عددی اول در هر یک از شاخه‌ها برسید.

 

حرکت دادن درخت مقسوم‌علیه‌ها

اگر می‌خواهید درخت هایتان به سمت همدیگر کشیده شوند، می‌توپانید بر روی هر یک از آن‌ها کلیک کنید و با پایین نگه‌داشتن دکمه‌ی موس، آن‌ها را حرکت دهید. گاهی ممکن است که درخت شما آن‌قدر بزرگ باشد که به بیرون از فضای برنامه برود؛ در این‌ صورت می‌توانید با حرکت دادن درخت همه‌ی شاخه‌ها و برگ‌های مختلف آن را بررسی کنید.

 

مشخص کردن مقسوم‌علیه‌های اول مشترک

بعد از تکمیل درخت‌ها، در پایین فضای برنامه دو ناحیه‌ی رنگی (سبز یا زرد) برای جدا کردن عامل‌های اول عددهای هم‌رنگ (با آن ناحیه‌ها) پدید می‌آید. روی عامل‌‌های اولی که به هر دو درخت تعلق دارد (عامل‌های اول مشترک) کلیک کنید و آن ها را بکشید و به محدوده‌ی مشترک این دو ناحیه (یعنی ناحیه سبز) ببرید. وقتی یک عدد اول مشترک را از یک درخت به ناحیه‌ی برخورد می‌اندازید، عدد اول متناظر از درخت دیگر نیز پاک می‌شود. این کار را باید تا زمانی که تمام عامل‌های اول مشترک را در ناحیه‌ی برخورد داشته باشید? ادامه دهید.

 

مشخص کردن مقسوم‌علیه‌های متمایز

تمام برگ‌های اول باقیمانده از درخت زرد را به ناحیه‌ی زرد رنگ ببرید. همین کار را برای درخت آبی انجام دهید.

 

بزرگترین مقسوم‌علیه مشترک (ب.م.م)

ب.م.م دو عدد داده شده ضرب تمام عوامل اول مشترک است (که در ناحیه‌ی سبز هستند). شما باید ب.م.م را در جای مناسب (جای خالی روبرویGCF) وارد کنید. فرقی نمی‌کند که این عدد را به چه صورتی وارد کنید؛ به صورت ضرب توان‌هایی از اعداد اول، به صورت ضرب ساده‌ی چند عدد اول و یا به صورت یک عدد مجزا.

 

کوچکترین مضرب مشترک (ک.م.م)

ک.م.م دو عدد مورد نظر ما کوچکترین عددی است که تمام عامل‌های اول دو درخت را شامل می‌شود. بنابراین ضرب تمام اعداد اول موجود در ناحیه‌ها‌ی رنگی (چه آبی، چه زرد و چه سبز)، ک.م.م را می‌سازد. به عبارت دیگر ک.م.م ضرب ب.م.م در اعداد اول ناحیه‌های زرد و آبی است. ک.م.م را در جای خالی مربوط به آن (روبروی LCM) وارد کنید.

 

بررسی نتایج

بعد از وارد کردن هر دو عدد ب.م.م و ک.م.م، می‌توانید درستی نتیجه‌ی کار خود را با فشردن دکمه ی Check بررسی کنید. اگر هر دو عدد درست باشد، برنامه درستی کار شما را تأیید می‌کند. برای ادامه‌ی کار می‌توانید دکمه‌ی New Problem را فشار دهید و با مسئله‌ی جدیدی دست‌و ‌پنجه نرم کنید!!

 

برای دیدن این مدلسازی روی نمایش مدلسازی کلیک کنید و فایل مورد نظر را دانلود کنید و 01 را اجرا کنید.

 

درخت مقسوم‌علیه‌ 

نمایش مدلسازی

مترجم: هوشمند حسن‌نیا

 

UserName