• مشکی
  • سفید
  • سبز
  • آبی
  • قرمز
  • نارنجی
  • بنفش
  • طلایی
  • تعداد بازديد :
  • 6618
  • چهارشنبه 1386/3/30 ساعت 15:14
  • تاريخ :

چند ضلعی ها

چند ضلعی

اهداف

دانش آموزان خواهند توانست:

اشکال دو بعدی را با استفاده از ویژگی های مشخص آنان، به دقت تعریف و طبقه بندی کنند و روابط بین آن ها را درک کنند.

مفاهیم پایه ی مربوط به احتمال را بفهمند و به کار ببرند.

روش های مناسبی را برای نمایش داده ها، به صورت تصویری، بیابند و به کار ببرند.

 

وسایل لازم

مجموعه کارت های اشکال

کاغذ ترانسپارنت (شفاف)

 

طرح درس

برای تشویق دانش آموزان به تشخیص، تعریف، مقایسه و طبقه بندی اشکال هندسی، فعالیت ها و وسایل آموزشی مناسبی شامل چند ضلعی های دسته بندی شده، طراحی شده است. این فعالیت ها برای دانش آموزان مقطع راهنمایی طراحی شده است، اما معلمان می توانند آن را برای پایه های مختلف تحصیلی مطابقت دهند.

این فعالیت برای استفاده در گروه های کوچک و سپس بحث کلاسی برای نتیجه گیری نهایی در نظر گرفته شده است. هر چند که تعریف ها و ویژگی های اشکال هندسی از اهداف اولیه ی درس هستند، اما فعالیت های متنوع  این درس، توانایی استدلال، ارتباط و اندازه گیری را نیز ارتقا می دهد. این وسایل ساده و ارزان، همچنین می توانند در زمینه ی آمار و احتمالات نیز به کار روند.

چند ضلعی
تصویر 1

در این قسمت تصویر 26 چند ضلعی وجود دارد (تصویر 1) که همه شماره دارند و معلم می تواند شکل های معینی را برای استفاده در یک فعالیت انتخاب کند و دانش آموزان نیز به راحتی می توانند چند ضلعی مورد نظر را تشخیص دهند. معلمان می توانند با کپی تصویر چند ضلعی ها روی کارت های مقوایی و روی هم گذاشتن آن ها، شکل ها را به راحتی مورد استفاده قرار دهند. هر گروه از دانش آموزان، به یک مجموعه از چند ضلعی ها نیاز دارد و همچنین معلم باید یک مجموعه از چند ضلعی ها را به صورت ترانسپارنت در اختیار داشته باشد. هر مجموعه را می توان به صورت جداگانه در کیسه های پلاستیکی مناسب نگهداری کرد.

تصاویر 2، 3، 4 و 5، نمودارهای ون هستند که معلم باید برای دانش آموزان کپی و تکثیر کند و یک سری هم به صورت ترانسپارنت برای خود آماده نماید. (در این جا تصاویر کوچک شده اند، اما باید روی کاغذهایی به اندازه ی A4 بزرگ شوند.)

تصویر 2 یک نمودار ون با یک دایره

تصویر3 یک نمودار ون با دو دایره متقاطع

تصویر4 یک نمودار ون با یک دایره درون دایره دیگر

تصویر5 یک نمودار ون ب سه دایره متقاطع

عبارات و اصطلاحات تصویر 6 نیز باید روی کاغذ ترانسپارنت (شفاف) منتقل و به صورت نوار بریده شوند تا به وسیله ی معلم مورد استفاده قرار گیرند.

اضلاع روبروی موازی

اضلاع روبروی برابر

حداقل یک زاویه باز

 دست یک کم یک زاویه راست

 تمام اضلاع برابر

 تمام زاویه ها برابر

 دو ضلع متوالی برابر

 متوازی الاضلاع

 چند ضلعی منتظم

 زاویه های روبرو برابر

 چهار ضلعی

 لوزی

پنج ضلعی منتظم

 شش ضلعی منتظم

 هشت ضلعی منتظم

 مثلث متساوی الساقین

ذوزنقه

چند ضلعی کوژ

چند ضلعی کاو

تصویر 6- عبارت ها و اصطلاحات برای تعریف مجموعه ها

 

فعالیت ها:

یک فعالیت ساده این است که تصویر (2) (نمودار ون با یک دایره) را روی دستگاه اورهد بگذارید و یکی از عبارت ها را مانند "تمام اضلاع برابر"، درون دایره قرار دهید. سپس از دانش آموزان بخواهید تا همه ی چند ضلعی ها را درون یا بیرون دایره قرار دهند و آن ها را به دو دسته تقسیم کنند. پس از این که گروه ها کار خود را تمام کردند، معلم می تواند از گروه های مختلف بخواهد تا شماره ی چند ضلعی هایی را که درون یا بیرون دایره قرار داده اند، بیان کنند و افراد کلاس، نظر آن ها را با استدلال رد یا قبول کنند.

استفاده از نمودارهای ون با تعداد دایره های بیشتر، فعالیت را مشکل تر می کند. برای نمودار ون با دو دایره (تصویر 3) می توانید به این صورت عمل کنید: "چهار ضلعی" را در یک دایره و "اضلاع روبرو موازی" را در دایره ی دوم قرار دهید. با توجه به این که همه ی متوازی الاضلاع ها چهار ضلعی هستند، دانش آموزان می توانند با مفهوم "مجموعه" و "زیر مجموعه"  آشنا شوند. معلمان می توانند  زیر مجموعه ی کامل را با تصویر 4 نشان دهند. این فعالیت به معلم ها این امکان را می دهد تا از نمادها و اصطلاحات بسیاری مربوط به مجموعه ها استفاده کنند.

عبارت ها و اصطلاحاتی که معلم از تصویر شماره ی 6 انتخاب می کند، میزان سادگی و یا دشواری فعالیت را تعیین می کند. اگر عبارت "زاویه های روبرو برابر "، انتخاب شود، دانش آموزان می توانند بحث کنند که چگونه می توان زاویه ها یا ضلع های رو به رو را مشخص کرد و یا این که آیا این اصطلاح در مورد چند ضلعی هایی به غیر از چهار ضلعی ها نیز معنا دارد؟

چند ضلعی شماره ی 16 ( تصویر 1) را می توانید برای توجه به مشکلاتی که دانش آموزان با کلمه های "دست کم" یا "همه" دارند، (مانند عبارت های "دست کم یک زاویه باز" و یا "همه زاویه های برابر") به کار ببرید. می توانید بحث کنید که عبارت "دو ضلع متوالی برابر"، برابری هر دو ضلع متوالی را نشان می دهد یا برابری دو به دوی اضلاع مجاور را. دانش آموزان می توانند در این باره بحث کنند و بررسی کنند که آیا این عبارت نیاز به اصلاح و تغییر دارد؟

نوع دیگری از فعالیت ها، این است که یک نمودار ون را با تعدادی از چند ضلعی ها که در آن قرار دارند، به دانش آموزان نشان دهید. دانش آموزان باید عبارت صحیحی را که می توان برای هر دایره به کار برد، تعیین کنند. همچنین می توان این فعالیت را به این صورت انجام داد: گروهی از دانش آموزان بر اساس ویژگی های اشکال طرحی می ریزند و نموداری را نمایش می دهند. گروه های دیگر سعی می کنند تا آن ویژگی ها را پیدا کنند. می توانید با استفاده از این مجموعه چند ضلعی ها، فعالیت هایی را برای تقویت مفاهیم احتمال و آمار طراحی کنید. به عنوان مثال، می توانید هنگامی که کیسه ی محتوی چند ضلعی ها را در دست دارید، بپرسید: "احتمال این که یک چند ضلعی منتظم را به طور تصادفی از کیسه ی مجموعه شکل ها خارج کنیم، چقدر است؟" و یا می توانید بپرسید: "فرض کنید که مثلثی را انتخاب کرده اید. احتمال این که این مثلث، متساوی الساقین باشد، چقدر است؟"   

فعالیت دیگری که می توانید انجام دهید این است که از دانش آموزان بخواهید تا چند ضلعی ها را بر اساس تعداد اضلاع گروه بندی کنند. سپس با نمودار میله ای، نشان دهند که تعداد شکل های سه ضلعی، چهار ضلعی و ... چقدر است. همچنین از آن ها بخواهید تا با استفاده از نمودار دایره ای، درصد تعداد هر چند ضلعی را نسبت به کل آن ها، نشان دهند. این فعالیت، توانایی دانش آموزان را در فهم درصد و نیز اندازه گیری زاویه ها ارتقا می بخشد.

 

مترجم: نیوشا حکمی

UserName