• مشکی
  • سفید
  • سبز
  • آبی
  • قرمز
  • نارنجی
  • بنفش
  • طلایی
  • تعداد بازديد :
  • 7005
  • دوشنبه 1385/12/28 ساعت 19:46
  • تاريخ :

مسیر عجیب

فرض كنید توپی را روی سطح شیبدار (از بالا به پایین رها) رها كنیم. به نظر شما كوتاه ترین زمان برای رسیدن توپ به پایین سطح شیبدار مربوط به چه مسیری است؟ آیا امكان دارد توپ در مسیر منحنی (و بلندتر) زودتر از مسیر مستقیم به پایین برسد؟

با رها كردن دو توپ بر روی این مدل، شما خواهید دید كه مسیر منحنی سیكلوئید - یك منحنی خاص- سریع ترین مسیر عبور از یك نقطه به نقطه (پایین تر دیگر) می باشد. در حالیكه این مسیر منحنی طولانی تر از مسیر مستقیم (به همان نقطه) است.

 

وسایل مورد نیاز

رسم نمودار سيكلوئيد

جعبه بزرگ، مقوای موجدار، خط كش، چسب، نوار چسب دوطرفه،قیچی، چسب نواری، دو توپ پینگ پنگ، نقاله

 

مسير منحني سيكلوئيد

 

 

١- بشقابی پیدا كنید كه محیطش برابر طول جعبه باشد. بشقاب را همتراز لبه كاغذ قرار دهید و مسیر سیكلوئید را رسم نمایید (در آخر این صفحه نحوه رسم سیكلوئید آمده است)

 

 

مسير منحني سيكلوئيد

 

 

٢- به كمك نقاله، زاویه ١٠ درجه ای در گوشه سمت چپ سیكلوئید علامت بزنید.

خطی تحت این زاویه روی كاغذ رسم نمایید.

 

 

 

مسير منحني سيكلوئيد

 

 

٣- كناره بلند جعبه را ببرید. سپس كاغذ را ببرید و آن را به ته جعبه بچسبانید. دقت كنید شكل منحنی بریده نشود و گودی نمودار به سمت پایین و خط مستقیم در قسمت بالای جعبه باشد.

 

مسير منحني سيكلوئيد

 

 

٤- یك نوار به پهنای ٥سانتیمتر و به طول منحنی سیكلوئید از مقوا (راه راه) ببرید. از نمودار به عنوان الگو استفاده كنید، و نوار مقوایی را خم نموده تا لبه آن همتراز سیكلوئید شود. سپس به كمك نوار چسب، باریكه مقوایی را به كناره جعبه بچسبانید.

مسير منحني سيكلوئيد

 

 

٥- دو نوار مقوایی دیگر به همان طول ولی به پهنای ٢سانتیمتر ببرید. آنها را خم نموده و همتراز لبه نوار بزرگتر قرار دهید. سپس به كمك نوار چسب دوطرفه آنها را روی نوار پهن تر بچسبانید. بین دو نوار باریك ١سانتیمتر فاصله قرار دهید. این نوار ها شیاری برای عبور توپ ایجاد می كنند.

 

مسير منحني سيكلوئيد

٦- طول خط مستقیم داخل جعبه را اندازه بگیرید. نوار مقوایی به این طول و به پهنای ٥ سانتیمتر ببرید. دو نوار دیگر به همین طول و به پهنای ٢ سانتیمتر ببرید. اینها را بر روی نوار پهن تر بچسبانید. و اجازه دهید شیاری بین این دو نوار باریك وجود داشته باشد.

 

مسير منحني سيكلوئيد

 

 

٧- با نوار چسب، باریكه مستقیم را داخل جعبه بچسبانید، به طوری كه همتراز خط مستقیم (رسم شده داخل جعبه) قرار گیرد. مقوایی به محل تلاقی دو مسیر (آبی و قرمز) بچسبانید تا مانع ادامه حركت توپ ها شود.

 

 

 

دو توپ پینگ پنگ را در بالای مسیر ها نگه دارید. در یك زمان آنها را رها كنید. و به حركت آنها در طول مسیر نگاه كنید.

مسير منحني سيكلوئيد

 

كدام سریع تر می رود؟

بد نیست این دستگاه را به دوستانتان نشان دهید. قبل از رها كردن توپ ها، از دوستتان بخواهید حدس بزند كدام توپ زودتر به انتهای مسیر می رسد.

می توانید فیلم حرکت چند مسیر را در اینجا ببینید.

 

رسم نمودار سیكلوئید

آزمایش زیر نحوه رسم نمودار سیكلوئید را نشان می دهد. در واقع، هنگامی كه دایره ای بر روی خط راست حركت داده می شود، این نمودار مسیر یك نقطه روی دایره است. این نمودار كاربرد های عملی نیز دارد. به عنوان مثال سیكلوئید محكم ترین شكل برای ساخت قوس پل می باشد.

 

وسایل مورد نیاز

 منحني سيكلوئيد

 

به كمك چسب برق، كاغذ را به میز بچسبانید. به كمك چسب نواری، خط كش را به موازات لبه كاغذ بچسبانید. نوار چسب را به شكل لوزی ببرید و آن را به درب ظرف بچسبانید به طوری كه نوك آن به كناره درب درتماس باشد. در را روی یك طرف خط كش قرار دهید، طوری كه لوزی به سمت پایین باشد. این نقطه را با قلم علامت بزنید. سپس درب را در طول خط كش بچرخانید، و پی در پی موقعیت لوزی را علامت بزنید.

بدین ترتیب شكل زیر حاصل می شود كه یك منحنی سیكلوئیدی است.

رسم نمودار سيكلوئيد
رسم نمودار سيكلوئيد

UserName
عضویت در خبرنامه