• مشکی
  • سفید
  • سبز
  • آبی
  • قرمز
  • نارنجی
  • بنفش
  • طلایی
  • تعداد بازديد :
  • 1330
  • دوشنبه 1385/12/28 ساعت 19:34
  • تاريخ :

شکلات سمّی

بازی این هفته بر خلاف هفته های قبل احتیاجی به کاغذ و مداد یا صفحه ی شطرنج ندارد. مهره هم احتیاج ندارد. زمین بازی ما این هفته یک شکلات، مانند زیر است که خانه ی پایین و چپ آن سمّی است. که در تصویر های زیر با رنگی متفاوت نمایش داده شده اند. بازی دو نفره انجام می‌شود و هر کس در نوبت خود یک خانه را انتخاب کرده و تمام خانه هایی را که بالا و راست آن خانه هستند را می‌خورد. مثلاً در شکل زیر اگر بازیکن خانه ی نشان داده شده را انتخاب کند باید همه ی خانه های قهوه یی کمرنگ را بخورد.

شکلات سمّی

کسی که خانه ی سمّی را بخورد می‌بازد . طبق این تعریف کسی که بازی برای انجام نداشته باشد بازنده است. به نظر شما می‌توان راهی ارائه کرد که طبق آن نفر اول یا دوم برنده باشد؟ به کمک اپلت زیر می‌توانید توانایی های خودتان را در این بازی بیازمایید و حدس هایتان را بررسی کنید.

برای دیدن این بخش شما به نرم افزار جاوا نیاز دارید

بیایید بازی را در حالتی که شکلات مربع شکل است برسی کنیم . به نظر شما وقتی شکلات مربع باشد چه کسی برنده است ؟

شکلات سمّی

از میان شکل های بالا ، شکل چپ را به راحتی می‌توان برسی کرد و دید که اگر نفر اول خانه ی بالا راست (2،2) را بر دارد بازی را می‌برد . امّا در مورد دو شکل دیگر چه می‌توان گفت ؟ خب بیایید حالت ساده تری را برسی کنیم . از میان شکل های پایین در شکل سمت چپ به غیر از خانه ی سمّی دو شاخه ی مشابه موجود است . ما از این تشابه (تقارن) استفاده می‌کنیم و با یک ایده ی تشابهی (تقارنی) استدلالمان را مطرح می‌کنیم . در این بازی اگر نفر اول تعدادی خانه از یک شاخه را خورد ، نفر دوم باید همان تعداد خانه را از شاخه ی دیگر بخورد . و با انجام این کار خوردن خانه ی سمّی را به نفر اول واگذار کند . با این حساب نظر دادن در مورد شکل سمت راست راحت تر می‌شود . در شکل سمت راست نفر اول می‌تواند در یک نوبت بازی را به حالات سمت چپ تبدیل کند که با این کار نفر دوم بازی چپ خواهد بود و در آن استراتژی برد دارد .

شکلات سمّی

حالا دوباره به شکلات های مربعی بر می‌گردیم ، واضح است که نفر اول می‌تواند هر شکلات مربعی را در نوبت خود به یک شکلات دو شاخه ای تبدیل کند و در نهایت برنده ی بازی باشد . پس در شکلات های مربعی هم نفر اول استراتژی برد دارد . سعی کنید با دقت در شکل های زیر پیدا کنید که چه کسی در هر یک از حالت های زیر استراتژی برد دارد.

شکلات سمّی

خوب تا اینجا حالات های ساده ای از این بازی را برسی کردیم . ولی بعضی حالت های این بازی برای برسی هنوز هم احتیاج به تلاش و وقت مناسب دارد و دانشمندان به دنبال راه حال های مناسب برای آن هستند .شما همروش های خودتان را برای پیدا کردن استراتژی برد در حالت های ساده ی (یا پیچیده) این بازیامتحان کنید.

شکلات تکه تکه!

 

UserName