• مشکی
  • سفید
  • سبز
  • آبی
  • قرمز
  • نارنجی
  • بنفش
  • طلایی
  • تعداد بازديد :
  • 1541
  • دوشنبه 1385/12/28 ساعت 19:32
  • تاريخ :

مدل کردن رشد فراکتالی

چگونه می توان مدلی برای رفتار یک اتم که در محلول بالا و پایین می‌رود تا به الکترود مرکزی برسد و روی آن رسوب کند، ارائه کرد؟

 

یونی که آزادانه در محلول حرکت می‌کند، در حال قدم زدن تصادفی است. قدم زدن تصادفی شکلی از حرکت است که تا به حال درباره اش تحقیقات و مدل سازی های زیادی انجام شده است. ما می‌توانیم از نتایج این تحقیقات  برای مدل کردن مسأله ی خود استفاده کنیم:

شکل بالا یک الگوی خوشه ای تصادفی بزرگ را نشان می دهد. این الگو با استفاده از قدم زدن تصادفی پدید آمده است که ما هم می‌خواهیم از آن استفاده کنیم. یک دایره را در نظر بگیرید و فرض کنید که موجود قدم زن شما جایی روی محیط آن ایستاده است. بعد شروع به قدم زدن روی شبکه ی درون دایره می‌کند تا این که به الگوی سیاه رنگ می‌رسد. با رسیدن به الگوی سیاه رنگ به آن می‌چسبد و خودش هم به یک مربع سیاه تبدیل می‌شود. بعد قدم زن دیگری از یک نقطه ی تصادفی روی دایره شروع به حرکت می‌کند و این کار همین طور ادامه می ‌یابد.

آیا می توان آزمایش رسوب رنگ را با این مدل توضیح داد؟

حال دست به کار شوید:

  1. یک کاغذ شطرنجی معمولی تهیه کنید. جسم کوچکی ( به کوچکی یک خانه شطرنجی ) را که نمی غلتد، بردارید. این جسم کوچک، قدم زن شما خواهد بود.
  2. یک دایره رسم کنید و مدادتان را روی آن بچرخانید. هر جا نوک مداد ایستاد، نقطه ی تصادفی شروع حرکت قدم زن شما خواهد شد.
  3. حال از یک تاس استفاده کنید. عدد یک روی تاس یعنی یک قدم به راست، دو یعنی یک قدم به چپ، سه یعنی یک قدم به بالا و چهار یعنی یک قدم به پایین. پنج و شش معنایی ندارند و باید دوباره تاس بریزید. حال شروع به حرکت کنید. اگر حرکتی قدم زن را از دایره خارج می‌کند، از یک نقطه ی تصادفی دیگر شروع کنید.
  4. این کار را آن قدر ادامه دهید تا قدم زن به یک خانه ی سیاه برسد. اولین خانه ی سیاه، خانه ی سیاه مرکز دایره است. با رسیدن به خانه ی سیاه، خانه ای را که در آن قرار دارید، سیاه کنید. این کار احتیاج به زمان زیادی دارد. برای کوتاه کردن زمان  فرآیند می توان از روش های کامپیوتری استفاده کرد. اما به هر حال یک بار این کار را امتحان کنید.

حال به سؤالات زیر فکر کنید:

1- آیا مربع های سیاه جدید اغلب به انتهای شاخه های تار عنکبوتی اضافه می‌شوند یا به مرکز الگوی موجود؟ چرا چنین اتفاقی می افتد؟

 

2- این مدل را با تصویرحاصل از حرکت یون ها در آزمایش مقایسه کنید. قدم زن معادل چه چیزی در آزمایش است؟ الگوی سیاه چه چیزی در آزمایش را نشان می‌دهد؟

 

3- چه کسی یا چه چیزی برای حرکت یون ها، "تاس می‌ریزد" ؟ حرکت یون ها از چه جهتی با حرکت قدم زن تفاوت دارد؟

 
آیا می توان این کار را سریع تر انجام داد؟ اجازه دهید تا کامپیوتر تاس بریزد و حرکات تصادفی قدم زن را انتخاب کند تا کار سریع تر پیش رود.                                                                                                                                                 

 مدل کردن رشد فراکتالی

بازگشت به صفحه اصلی

UserName