• مشکی
  • سفید
  • سبز
  • آبی
  • قرمز
  • نارنجی
  • بنفش
  • طلایی
  • تعداد بازديد :
  • 944
  • دوشنبه 1385/12/28 ساعت 19:25
  • تاريخ :

با ریاضیات به جنگ آنفولانزای مرغی بروید!

با ریاضیات به جنگ آنفولانزای مرغی بروید!
همه‌ی افراد، در حالت مستعد به دنیا می‌آیند. فرد مستعد به مریضی تا به حال با آن بیماری تماس نداشته و احتمال ابتلا به آن را دارد. فرد مبتلا در طبقه‌ی افراد آلوده جا می‌گیرد که می‌توانند بیماری پخش کنند و تا پایان دوره‌ی آلودگی در همین دسته باقی می‌ماند. با خوب شدن، فرد به دسته بهبود یافته منتقل می‌شود. در آخر هم فرض می‌شود که افراد بهبود یافته تا پایان عمر نسبت به بیماری مصونیت دارند.

 

مدل های اساسی

تقریباً تمام مدل‌های بیماری از یک فرض اساسی شروع می‌شوند، اینکه جمعیت را می‌توان به مجموعه ای از کلاس های مشخص افراز کرد که مبنای آن تجربه های متفاوت مردم نسبت به بیماری است. ساده ترین مدل، افراد را به سه دسته - مستعد، آلوده و یا بهبود یافته تقسیم می‌کند. به این مدل SIR می‌گویند که از اول این کلمات گرفته شده است.

 

همه‌ی افراد، در حالت مستعد به دنیا می‌آیند. فرد مستعد به مریضی تا به حال با آن بیماری تماس نداشته و احتمال ابتلا به آن را دارد. فرد مبتلا در طبقه‌ی افراد آلوده قرار می‌گیرد که می‌توانند بیماری را بین افراد مستعد پخش کنند و تا پایان دوره آلودگی در همین دسته باقی می‌ماند. با خوب شدن، فرد به دسته‌ی بهبود یافته منتقل می شود. در آخر هم فرض می‌شود که افراد بهبود یافته تا پایان عمر نسبت به بیماری مصونیت دارند.

با ریاضیات به جنگ آنفولانزای مرغی بروید!

 

ما می‌توانیم با استفاده از معادلات دیفرانسیل برای نسبت افراد در هر گروه، این مسأله را به شکل ریاضی بیان کنیم. اگر خیلی ریاضی دوست دارید، اینجا را ببینید.

 

با استفاده از این معادلات می‌توان شبیه سازی های کامپیوتری تولید کرد که با نوسانات واقعی بیماری توافق دارد. این نمودار را ببینید و آن را با بیماری ای مثل آبله مرغان که در بهار به صورت ناگهانی شیوع پیدا می‌کند مقایسه کنید. هر چند اول کار اپیدمی یا همه گیری شدیدی وجود دارد، اما به تدریج تعداد افرادی که به این بیماری مبتلا می شوند، کاهش می یابد و بعد به یک میزان ثابت می رسد. 

با ریاضیات به جنگ آنفولانزای مرغی بروید!

برای آشنایی بیشتر، از یکی از این شبیه سازی ها استفاده کنید.

 

می توانید تعداد افراد مستعد را با %S مشخص کنید. با کلیک کردن روی یکی از آن‌ها بیماری شروع به گسترش می‌کند و در آخر نموداری برایتان رسم می شود که شبیه همین نمودار ماست.

برای دیدن این بخش شما به نرم افزار جاوا نیاز دارید

 

خوب حالا بیایید به این سؤال ها جواب بدهیم: چرا واکسن زدن ما را نجات می‌دهد؟

چه وقت می‌گوییم یک بیماری ریشه کن شده است؟

صفحه بعد

صفحه قبل

UserName