• مشکی
  • سفید
  • سبز
  • آبی
  • قرمز
  • نارنجی
  • بنفش
  • طلایی
  • تعداد بازديد :
  • 985
  • دوشنبه 1385/12/28 ساعت 16:29
  • تاريخ :

وزن

وزن

بسیاری به خطا می‌پندارند که جسمی در ته چاهی عمیق قرار دارد ، از آن جا که نزدیک‌تر به مرکز سیاره ( نقطه‌ای که همه‌ی اجسام را به سوی خود می‌کشد) است بنابراین سنگین‌تر خواهد بود. اما این استدلال نادرست است. زیرا نیروی جاذبه نه تنها افزایش نمی‌یابد، بلکه هر چه عمیق‌تر در سیاره‌ای فرو رویم، کاهش می‌یابد. بیایید به صورت علمی، به قضیه نگاه کنیم :

مکانیک به ما می‌آموزد که جسمی که در داخل یک کره‌ی تو خالی قرار داشته باشد، وزن خود را تماماً از دست می‌دهد. 

بنابراین جسمی که در داخل یک کره تو پر هم جنس قرار گرفته باشد تنها به وسیله‌ی جرمی جذب می‌گردد که گویی در شعاع فاصله‌ی جسم از مرکز کره وجود دارد. (یعنی قسمت هاشورخورده‌ی شکل زیر)

با استفاده از این دو اصل به آسانی می‌توانیم قانونی بیابیم که تغییر وزن جسم را با نزدیک شدن آن به مرکز سیاره بیان نماید. اگر شعاع سیاره‌ای را با R و فاصله جسم را از مرکز آن با r نمایش بدهیم. خواهیم دید که جاذبه‌ای که بر روی جسم در این نقطه اثر می‌کند  بار افزایش می‌یابد. و در عین حال  بار کاهش می‌پذیرد. (زیرا قسمت جذب کننده‌ی سیاره به همین تعداد دفعات کاهش یافته است.) با محاسبه‌ی این دو حالت در مجموع نیروی جاذبه به نسبت  بار کاهش خواهد یافت.

بنابراین در اعماق یک سیاره، وزن جسم  به همان تعداد دفعات که فاصله‌ی جسم تا مرکز، نسبت به شعاع سیاره، کاهش یافته، کاهش خواهد یافت.

برای سیاراتی به ابعاد زمین با شعاع 6400 کیلومتری، وزن جسمی در عمق 3200 کیلومتر به نصف خواهد رسید و در عمق 5600 کیلومتری 8 بار کمتر خواهد شد. در مرکز سیاره جسم،  وزن خود را تماماً از دست خواهد داد. جالب است که بدانید این مطلب را بدون محاسبه هم می‌شد پیش‌بینی کرد. زیرا جسمی که در مرکز سیاره قرار گرفته به وسیله جرم‌های احاطه کننده با نیروی یکسانی در کلیه‌ی جهات جذب می‌گردد که حاصل جمع برداری این نیروها برابر صفر خواهد بود.

آنچه که گفته شد مربوط به سیاره‌ای با چگالی یک‏نواخت است در مورد سیارات واقعی، با تقریب‌هایی این مطلب درست در می‌آید. به ویژه در مورد زمین که چگالی‌اش در اعماق بیش از سطح آن است. قانون تغییر جاذبه به تناسب نزدیک شدن به مرکز، تا حدودی از این قاعده بیرون است. تا عمق معینی که نسبتاً کم است جاذبه افزایش می‌یابد و تنها پس از آن شروع به کاهش می‌کند.

 

نویسنده : علیرضا سرمدی

UserName