• مشکی
  • سفید
  • سبز
  • آبی
  • قرمز
  • نارنجی
  • بنفش
  • طلایی
  • تعداد بازديد :
  • 6421
  • شنبه 1391/2/2
  • تاريخ :

جذر: (square root)

جذر

جذر به معنی ریشه، پایه است و علامت آن « جذر » رادیکال می باشد.

در ریا ضیات « ریشه گرفتن » عکس عمل « به توان رساندن » می باشد.

جذر

جذر حسابی:

هر عدد مثبت دو جذر دارد که یکی مثبت است و دیگری منفی0 جذر مثبت «جذر حسابی » نامیده می شود.

جذر
 
جذر
 

عدد 5 جذر حسابی عدد جذر است و آن را با نمایش می دهیم .«جذر» فقط برای نمایش جذر مثبت 25 به کار می رود.

 

نکته:

توان دوم یک عدد را مجذور یا مربع آن عدد می نامند.

محاسبه جذر :

در شکل زیر مجذور عدد 5 و 6 نمایش داده شده است با توجه به شکل می توان  گفت:

جذر

مربعی به مساحت 31 سانتی متر مربع را در نظر بگیرید می خواهیم اندازه ی ضلع مربع را بدست آوریم.

جذر

حل :

با توجه به اینکه  25 = 52  و 36 = 62  می توان گفت : عدد 31 بین دو مجذور 25 و 36 قرار دارد.

بنابراین      6> اندازه ضلع مربع > 5

به عبارت دیگر    6> جذر  > 5

یعنی جذر عدد 31 دقیق نمی باشد و مقدار تقریبی است.

برای به دست آوردن مقدار تقریبی جذر عدد 31 کافی است قسمت های باقی مانده را کنار بگذاریم.

 

جذر

 
با صرف نظر کردن از مربع کوچک ایجاد شده می توان نوشت:
= 5 × 2 = 10 طول مستطیل ( رنگ شده )

6 = 25 – 31 =  مساحت مستطیل (رنگ شده) 

جذر
 

بنابراین اندازه ی ضلع مربع که مساحت آن 31 سانتی متر مربع باشد ، تقریباً برابر است با 6/5.

به عبارت دیگر برای محاسبه ی جذر تقریبی عدد 31 می توان به ترتیب زیر عمل کرد:  

جذر

 برای محاسبه ی مقدار تقریبی عدد 31 ، باقیمانده ی جذر را بر دو برابر حاصل جذر تقسیم می کنیم.

جذر

جذر    جذر
 
 
جذر


پایگاه المپیاد ریاضی

مرکز یادگیری سایت تبیان - تنظیم: یگانه داودی

اعداد گویا

اعداد گویا

اعداد گویا
8 عدد شگفت انگیز در علم ریاضیات را بشناسید

8 عدد شگفت انگیز در علم ریاضیات را...

8 عدد شگفت انگیز در علم ریاضیات را بشناسید
برخی نکات جذر

برخی نکات جذر

برخی نکات جذر
اول کوچک تر

اول کوچک تر

اول کوچک تر
UserName