توان

میزان مصرف انرژی الكتریكی وسایل مختلف با یكدیگر تفاوت دارد. همان طور که می دانید روی اغلب وسایل برقی، توان مصرفی آن ها درج شده است. توان برحسب وات اندازه‌گیری می‌شود.

چه رابطه‌ای برای محاسبه توان وجود دارد؟

فرض كنید قطعه‌ای الكتریكی در یك مدار قرار گرفته و اختلاف پتانسیل دو سر این قطعه V است. اگر بار q از این قطعه عبور كند، آن گاه انرژی پتانسیل بار توسط میدان الكتریكی تغییر می‌كند (یا به عبارت دیگر روی آن كار انجام می‌شود). اندازه كار انجام شده برابر است با: U=V.q (رابطه را به یاد آورید.)

اگر زمان عبور بار t باشد و طرفین رابطه را بر t تقسیم كنیم، به نتیجه زیر می رسیم:

همچنین می‌دانیم كه توان، كار انجام شده در واحد زمان است، بنابر این: P=Vi

رابطه بالا، توان الكتریكی را در هر لحظه نشان می‌دهد.

مقاومت‌ها بخش عمده‌ای از وسایل برقی اطرافمان را تشكیل می‌دهند. مثل تُستر، اجاق برقی، لامپ، اطو و بخاری و... در تمام این وسایل گرما تولید می‌شود.

در مورد این وسایل دو رابطه جدید نیز می‌توان به دست آورد. روابط جدید با جاگذاری مستقیم روابط V=IR و در رابطه P=VI حاصل می‌شود.

در تصویر سمت چپ چهار دسته رابطه مشاهده می شود. از این روابط برای به دست آوردن جریان (I)، ولتاژ (E)، توان (P) و مقاومت (R) استفاده می شود، به گونه ای كه هر یك از كمیت های مركزی را می توان براساس كمیت های دیگر بیان نمود.

به تمرین های ارائه شده خوب دقت کنید:

تمرین1:

در چراغ قوه معمولی، دو باتری V 1/5 می‌توانند جریانی برابر با A 0/4 در مدار لامپ ایجاد كنند.

الف) توان مصرفی لامپ چقدر است.

ب) مقدار انرژی كه در مدت 5/5 دقیقه تلف می‌شود چقدر است ؟

راهنمایی:

توان مصرفی در لامپ، برابر حاصل ضرب ولتاژ در جریان می‌باشد، انرژی مصرفی نیز برابر است با حاصل ضرب توان در زمان مصرف انرژی.

الف) توان برابر است با P= IV = 0/4*3 = 1/2 W

بنابراین ‌توان لامپ چراغ قوه حدود 2/1 وات می‌باشد.

ب) انرژی مصرفی در مدت 5/5 دقیقه (330 ثانیه ) برابر است با : انرژی= PT= 1/2 * 330 = 4* 10² J

تمرین 2:

جریان عبوری هر یك از وسایل شكل روبه‌رو را به دست آورید. جریان كل عبوری از سیم اصلی چقدر است؟

برای به دست آوردن جریان از رابطهاستفاده می‌كنیم.

در كل 6/15 آمپر، جریان وارد كابل اصلی برق می‌شود.

تمرین3:

روی موتور یك یخچال اعداد W 1320 و V 220 نوشته شده است. اگر یخچال را به اختلاف پتانسیل مناسب وصل كنیم مطلوب است.

الف) مقاومت یخچال

ب) جریان عبور از یخچال

پاسخ:

در مواردی كه سؤال در رابطه با توان باشد و مقادیری مثل جریان، مقاومت، ولتاژ خواسته شده باشد. بسته به مورد خود از فرمول های زیر استفاده می كنیم:

در قسمت الف مقاومت R خواسته شده است بنابر این داریم:

و در قسمت ب كه جریان خواسته باشد.

تمرین4:

روی اتوهای برقی A و B به ترتیب نوشته ( W 500 و V 220) و ( W 750 و V 220) و مقاومت اتوها به ترتیب R_A و R_B می باشد.

در این صورت برابر است با: (ریاضی ـ 71)

پاسخ:

طبق سؤال قبل داریم:

نكته مهم در این مسئله این است كه نسبت R_A به R_B خواسته شده است بنابراین دو عبارت قبلی را هم تقسیم می كنیم و لزومی ندارد (220) را به توان 2 برسانیم و داریم:

بنابراین گزینه الف درست است.

مرکزیادگیری سایت تبیان - تهیه: محسنی

تنظیم: مریم فروزان کیا