اعداد صحیح(integer)

       

صحیح به معنی درست، تندرست، سالم می باشد و در ریاضی اعداد علامت دار

را اعداد صحیح می نامیم. مجموعه اعداد صحیح را با حرف z نشان می دهند.

این مجموعه شامل اعداد صحیح مثبت و صفر و اعداد صحیح منفی می باشد.

محور (axis):

محور اعداد صحیح:

محور خط مستقیمی است که دارای جهت مثبت و جهت منفی می باشد،

روی محور نقطه ای را به عنوان مبدأ (جای شروع) و واحدی را برای اندازه گیری طول ها انتخاب می کنیم.

دمای هوای مناطق مختلف را می توان با یک عدد علامت دار (عدد صحیح) نمایش داد.

سطح دریا را مبدأ در نظر می گیریم و بالاتر از سطح دریا را با عدد مثبت و پایین تر از سطح دریا را با عدد منفی نشان می دهیم.

اختلاف ساعت ایران با بعضی از کشورهای جهان:

جدول اختلاف ساعت بر اساس ١٢ ظهر تهران تنظیم شده است. علامت (+) نشانه جلو بودن و علامت (-) نشانه عقب بودن وقت محلی هر کشور از وقت محلی ایران است. وقت محلی ایران ٥/٣ ساعت از زمان بین المللی (گرینویچ) جلوتر است.

قرینه اعداد صحیح:

نقطه A متناظر با عدد ٤- و نقطه 'A  متناظر با عدد ٤+ است. دو نقطه A و 'A  قرینه همدیگر نسبت به نقطه O می باشند، بنابراین دو عدد ٤+ و ٤- قرینه همدیگرند. این مطلب را به صورت زیر می نویسیم:

نماد قرینه

بردار صحیح:

اعداد صحیح را به کمک بردار نیز می توان نمایش داد. بردار پاره خط جهت داری است که دارای طول مشخص می باشد.

انتهای بردار AB ، عدد ٨+ را نشان می دهد ، پس دمای هوای بندر عباس ٨+ درجه است.

خواص جمع اعداد صحیح:

حاصل جمع هر عدد صحیح با صفر برابر همان عدد می باشد.

یکی از خاصیت های مهم جمع است که در تکنیک محاسبه حاصل جمع دو عدد زیاد به کار می رود.

تقریق اعداد صحیح:

اگر از نقطه B در خلاف جهت بردار به سمت A برگردیم، می توانیم ٥ را از ٦ کم کنیم و بنویسیم ١ = ٥ - ٦.

به تفریق  ١ = ٥ - ٦ تفریق متناظر با بردار    می گویند.

در تفریق دو عدد صحیح، حاصل تفریق متناظر با ابتدای بردار مورد نظر است.

روش محاسبه حاصل تفریق دو عدد صحیح:

تفریق متناظر با بردار :

(٤-) = (٦+) - (٢+)

جمع متناظر با بردار  :

(٤-) = (٦-) + (٢+)

سمت راست تساوی های متناظر با دو بردار و با هم مساویند، بنابراین:

(٦-) + (٢+) = (٦+) - (٢+)

یعنی برای محاسبه حاصل تفریق می توانیم از دستور زیر استفاده کنیم.

قرینه عدد دوم + عدد اول = عدد دوم - عدد اول

به عبارتی دیگر: (a - b = a + (- b

مثال: با دستگاه سردکننده دمای مایعی را از ١٣ درجه به ٦- درجه رسانده ایم ، این مایع را چند درجه سرد کرده ایم؟

پایگاه المپیاد ریاضی

مرکز یادگیری سایت تبیان گرد آوری و تنظیم: داودی