مشتق تابع درجه دوم در یک نقطه

توضیح:

شکل زیر نمودار یک تابع است که می توان نقطه ی آبی روی آن را حرکت داد.

فعالیت:

نقطه ی P را جا به جا کنید و ببیند چه اتفاقی می افتد:

1. پاره خط سبز با تابع و نقطه ی P چه رابطه ای دارد؟

2. مشتق تابع در نقطه ی x= 5 چقدر است؟ چه رابطه ای بین این مقدار با شیب پاره خط سبز وجود دارد؟

3. تابع در این نقطه صعودی است یا نزولی؟ چرا؟

4. به ازای چه مقادیری از x، تابع نزولی است؟ مشتق در این نقاط چه ویژگی هایی دارد؟

5. به ازای چه مقادیری از x، مشتق صفر می شود؟

6. تابع در چه نقاطی صعودی است؟

7. چه چیزی مقدار مشتق را در یک نقطه کم می کند؟

دریافت پاسخ