حل مسئله فیزیک
بررسی حرکت دو ماشین
یک اتومبیل آبی رنگ با سرعت ثابت 10 m/s اتومبیل ساکن قرمز رنگ را پشت سر می گذارد. این اتفاق درست در لحظه ای رخ می دهد که چراغ راهنما سبز می شود. زمان مجدداً از ابتدا برای ثانیه صفر تنظیم می شود و داده های سرعت – زمان برای هر دو اتومبیل جمع آوری و ترسیم می شود.
اتومبیل قرمز به مدت زمان 3 ثانیه، از حالت سکون 4 m/s2 شتاب می گیرد و سپس سرعت ثابت خود را حفظ می کند. اتومبیل آبی در کل 12 ثانیه حرکت خود، سرعت ثابت 10 m/s را حفظ می کند. حرکت را مشاهده کنید و برای پاسخ به پرسش های زیر، سعی کنید مفهوم نمودار های آن را درک کنید.
1. سرعت نهایی اتومبیلی که به مدت زمان 3 ثانیه، از حالت سکون 4 m/s2 شتاب می گیرد چقدر است؟
2. جابه جایی هر یک از اتومبیل ها پس از سه ثانیه چقدر است؟ ( یکی از معادله های حرکت و یا مساحت نمودار سرعت – زمان را در نظر بگیرید. )
3. شیب خط مربوط به حرکت اتومبیل قرمز در سه ثانیه اول چقدر است؟
4. جابه جایی هر یک از اتومبیل ها پس از نه ثانیه چقدر است ( از مساحت نمودار سرعت – زمان استفاده کنید )؟
5. آیا پس از سه ثانیه اتومبیل قرمز از اتومبیل آبی سبقت می گیرد؟ اگر نه، پس در چه زمانی اتومبیل قرمز اتومبیل آبی را پشت سر می گذراند؟
آیا تقاطع خطوط در نمودار سرعت – زمان به این معناست که اتومبیل ها از هم سبقت می گیرند؟ اگر نه، پس مفهوم آن چیست؟
پاسخ به پرسش های بالا
1- 12 m/s
2- مساحت مثلث : اتومبیل قرمز = 5/0 * b* h = 5/0 * (3s) * (12 m/s) = 18 m
یا
∆x = 1/2 at2 + v0t
∆x = 1/2 (4)(3)2 + 0
∆x = 18 m
3- b* h = (3s) * (10 m/s) = 30 m = مساحت مربع : اتومبیل آبی
یا
∆x = vt
∆x = (10 m/s)*(3 s)
∆x = 30 m
4- شیب= بالا رفتن تقسیم بر مدت جلو رفتن = (12 m/s - 0 m/s) / (3s-0s) = 4 m/s2
5- 0.5 * b1* h1 + b2* h2 = 0.5 * (3s) * (12 m/s) + (9s) = مساحت مستطیل + مساحت مثلث : اتومبیل قرمز
6- اتومبیل آبی: مساحت مستطیل = b* h = (9s) * (10 m/s) = 90 m
7- خیر! اتومبیل قرمز در ثانیه 9 اتومبیل آبی را پشت سر می گذارد.
8- خیر! تقاطع خطوط در نمودار سرعت – زمان به این معناست که دو اتومبیل سرعت های یکسان دارند، تقاطع خطوط در نمودار مکان – زمان به این معناست که دو اتومبیل از هم سبقت می گیرند.
