حل چند مثال از حركت با شتاب ثابت(١)
در تصادفات سخت و ناگوار، كیسه هوا به خوبی از جان انسان محافظت می‌كند. با این حال، نیروی هنگام باد شدن كیسه هوا به حدی زیاد است كه گاهی برای بچه‌ها و افراد مسن و كم جسّه خطرناك است.
اگر كیسه هوا در مدت ٣٠ میلی ثانیه به اندازه 40cm باد شود، شتاب باد شدن آن را محاسبه كنید.
حل:
اطلاعات داده شده:
معادله سه برای حل این مسأله مناسب است كه با جا به جایی متغیّرها خواهیم داشت:
برای اینكه یك تقریبی از این مقدار شتاب داشته باشید این نكته را در نظر بگیرید كه این شتاب بیش از ٩٠ برابر شتاب حاصل از گرانش (سقوط آزاد) می‌باشد.
به مثال دیگری توجّه كنید.
نیوتن در زیر درخت سیب معروف نشسته بود كه ناگهان یك مرغابی بر سرش افتاد.
با صرفه نظر كردن از مقاومت هوا با پرهای مرغابی، تندی سقوط مرغابی را در لحظه اصابت به سر نیوتن به دست آورید. با این فرض كه شتاب گرانش سقوط برابر 9/28m/s و ارتفاع سقوط مرغابی 3/5m باشد.
حل:
از آنجا كه كل حركت رو به پایین است بنابراین جهت پایین را مثبت فرض می‌كنیم.
بر این اساس داده‌های مسأله را می‌نویسیم:
معادله مناسب برای حل عبارت از می‌باشد از رابطه زیر می باشد:
بنابراین داریم:
از آنجا كه مرغابی رو به پایین در حركت است بنابراین پاسخ مثبت درست است. پس مرغابی با تندی 8/3m/s بر سر نیوتن می‌افتد! البته با در نظر گرفتن مقاومت هوا تندی سقوط كاسته می‌شود.
در شكل زیر خلاصه این درس را مشاهده می‌كنید.
مرکز یادگیری سایت تبیان - تهیه: محسنی
تنظیم: مریم فروزان کیا
