مسائل دینامیكی شامل سطح شیبدار

رمز اصلی این گونه مسائل، تجزیه نیروها به دو راستای موازی سطح شیبدار و عمود بر سطح شیبدار است. (اصلاً جهت محورx و y‌ها به صورت زیر در نظر گرفته می‌شوند).

جسمی به جرم m روی سطح شیبدار بدون اصطكاكی با زاویه  به پایین می‏لغزد. شتاب حركت جسم را به دست آورید.

راهنمایی:

برای جسم FBD رسم نموده و نیروها را تجزیه می‏كنیم.

نیروی عمودی تكیه‏گاه N نیازی به تجزیه ندارد، چرا كه به خودی خود عمود بر راستای سطح شیبدار است. با استفاده از قانون دوّم نیوتن شتاب به دست می‏آید.

حل:

جسمی به جرم m روی سطح شیبدار بدون اصطكاكی با تندی اوّلیه V_٠ (رو به بالا) پرتاب میشود. ابتدا شتاب حركت را به دست آورده و سپس بگویید پس از چه مدتی و بعد از طی چه مسافتی می‏ایستد؟

راهنمایی:

باز برای جسم FBD رسم می‏كنیم. یادمان هست كه تندی اوّلیه V_٠ ربطی به نیرو ندارد.

باز با قانون دوّم نیوتن شتاب كند شونده را پیدا می‏كنیم و با روابط زمان:

توقف و خط ترمز:

مقادیر خواسته شده را به دست می‏آوریم.

حل: