سی دی های پر از چاه و چاله ٢
در مطلب قبل راجع به پدیده پراش نور در تابش آن به روی سطح یک سی دی، مطالبی را یاد گرفتیم و دانستیم که اگر پرتوهای نور به تعدادی مانع، مثلا اتم های مواد، برخورد کنند، پدیده تداخل و پراش اتفاق می افتد.
حال می خواهیم از پدیده پراش کمک بگیریم و قطر شیارهای روی یک سی دی را اندازه بگیریم.
پدیده پراش برای یک منبع نور تکرنگ (مثل نور لیزر) از رابطه زیر پیروی می کند:
در این جا d همان قطر شیار، θm زاویه بازتاب برای m اُمین پرتو پراش و θi زاویه تابش است. همان طور که دیدیم، در پدیده پراش، پرتوهای مختلفی داریم. به هر کدام از این پرتوها عددی نسبت داده می شود که به آن، مرتبه هر پرتو گویند و با m آن را نشان می دهند. λ اندازه طول موج نور (در این جا لیزر) است {به فاصله دو قله یا دو دره پشت سر هم در یک موج، طول موج گویند}.
برای این که بتوانید اندازه قطر شیار را پیدا کنید، باید هنگام تابش نور لیزر روی سی دی، جای نقطه تابش و امتداد پرتوهای تابش و بازتاب را روی کاغذ علامت بزنید و با وصل کردن نقطه تابش به امتداد هر کدام از پرتوها آن ها را روی کاغذ ترسیم کنید. حالا باید از تقطه تابش، یک خط عمود بر سطح سی دی رسم کنید و زاویه بین هر کدام از پرتوها و خط عمود را به کمک نقاله اندازه بگیرید.
زاویه بین پرتو تابش و خط عمود (همان θi ) و زاویه بین هر کدام از پرتوهای دیگر با خط عمود، θm های مورد اشاره در رابطه ریاضی هستند. جایی کهθm= θi باشد، یعنی همان بازتاب آینه ای رخ داده است. مرتبه این پرتو، صفر است. برای پیدا کردن مرتبه پرتوهای دیگر، از این پرتو شروع کنید و هر یک پرتو که جلوتر رفتید، یک واحد به مرتبه پرتوها اضافه کنید. اما دقت کنید که وقتی از پرتو بازتاب آینه ای به سمت پرتو تابش حرکت می کنید، مرتبه و زاویه پرتوها مقادیر منفی و وقتی در خلاف جهت آن حرکت کنید، مقادیر، مثبت می شوند (به شکل زیر دقت کنید).
حالا باید مقدارهای به دست آمده را در رابطه ریاضی قرار دهید و قطر شیار را به دست آورید. فرض کنید می خواهید این کار را برای اولین پرتو قسمت منفی انجام دهید. برای انجام محاسبات نیاز دارید بدانید که طول موج نور لیزرتان چه قدر است؟
معمولا این مقدار را می توانید روی بدنه نشان گر لیزر یا راهنمای همراه آن بخوانید (فرض کنید در این جا ٦٥٠ نانومتر )؛ در این صورت، رابطه پراش به صورت زیر در می آید:
