تشابه مثلث ها

موضوع:

تشابه

هدف:

بررسی این موضوع که اگر دو ضلع از مثلثی با دو ضلع از مثلث دیگر متناسب باشد، آیا دو مثلث متشابه هستند؟

شرح فعالیت:

همانطور که می دانید اگر دو مثلث دارای دو ضلع متناسب و زاویه ی بین برابر باشند، با هم متشابه هستند. اما آیا به نظر شما این جمله نیز صحیح است که بگوییم:

در شکل دو مثلث می بینید...

اندازه ی اضلاع AC و BC توسط لغزنده های a و b تعیین می شوند. اضلاع FD و DE متناسب با این دو ضلع و با نسبت m که توسط لغزنده ی m  تعیین می شود تغییر می کنند.

لغزنده ها را روی عدد دلخواه تنظیم کنید سپس نقاط A یا F را جا به جا کنید.

آیا اضلاع AC و BC با اضلاع FD و DE هنوز متناسب هستند؟

آیا دو مثلث ABC و FED در هر حالت متشابه هم هستند؟

سعی کنید با جا به جا کردن نقاط A و F دو مثلث بسازید که دو ضلع متناسب و یک زاویه ی برابر داشته باشند اما با هم متناسب نباشند.

تمرین:

با توجه به شکل روبرو کدام گزینه، اطلاعات مثلثی است که با مثلث ABC متشابه است.

الف) DF=10   ,   D ̂=90°   ,    DE=6

ب) D ̂=53°   ,   DE=6   ,   E ̂=37°

ج) E ̂=53°   ,   DE=6   ,   EF=8

د) DE=4   ,    DF=8   ,   DF=10

راهنمایی

گروه ریاضی مرکز یادگیری سایت تبیان - داودی، طاهری و نوربخش

تهیه: طاهری - تنظیم: داودی