قضیه فیثاغورس (روش هندسی)

شرح فعالیت:

برای اثبات قضیه ی فیثاغورس به روش هندسی راه حل های مختلفی وجود دارد. در کتاب درسی دو راه از این راه ها دیده شده است. در این فعالیت یک راه دیگر به شما نشان داده شده می شود.

توسط لغزنده های m و n، اندازه ی اضلاع مثلث قائم الزاویه ی ABC را تعیین کنید. (n باید کمتر از m باشد)

پاره خط DE برابر با ضلع AC می باشد. به این ترتیب مساحت مربع کوچک برابر است با b² و مساحت مربع بزرگ برابر است با c². در این صورت مساحت کل شکل برابر با b²+c² خواهد بود.

لغزنده را تا انتها حرکت دهید. به این ترتیب دو تکه از کل شکل به محل دیگری منتقل می شود و در نهایت یک مربع بزرگ تر به ضلع a تشکیل می شود. مساحت این مربع a است که با مساحت شکل اول ( b²+c²) برابر خواهد بود.

تمرین:

در شکل زیر می توان اثبات کرد  با توجه به این موضوع، کدام استدلال نشان می دهد BC⊥CE؟

راهنمایی

گروه ریاضی مرکز یادگیری - داودی، طاهری و نوربخش

تهیه: محمد طاهری - تنظیم: یگانه داودی