قطرهای متوازی الاضلاع

موضوع:

چهارضلعی ها

هدف:

بررسی و کشف این خاصیت که هر چهار ضلعی که قطرهای منصف داشته باشد متوازی الاضلاع است.

شرح فعالیت:

می دانیم در متوازی الاضلاع قطرها منصفند.

به نظر شما اگر در یک چهار ضلعی قطرها همدیگر را نصف کرده باشند آیا آن چهارضلعی متوازی الاضلاع است؟

در شکل بالا، دو پاره خط AB و CD یکدیگر را نصف کرده اند و نقطه ی O  وسط هر دو است. اگر شما نقاط A و C را جا به جا کنید این وضعیت باز هم حفظ می شود.

با استفاده از ابزار رسم چند ضلعی، چهار ضلعی ABCD را رسم کنید. به نظر شما این چهارضلعی چه نوع چهار ضلعی است؟ چگونه مطمئن می شوید؟

می توانید با استفاده از ابزار رسم خط موازی، از نقطه ی A خطی موازی BC یا  BD رسم کنید و به این ترتیب اطمینان حاصل کنید که اضلاع روبروی این چهار ضلعی موازیند.

مجدداً A و C را جا به جا کنید و این بار کاری کنید تا قطرها علاوه بر منصف بودن، مساوی هم باشند. چهارضلعی به وجود آمده در این حالت، چه نوع چهار ضلعی است؟

سعی کنید برای یکی از حالت های فوق دلیلی بیاورید.

راهنمایی

گروه ریاضی مرکز یادگیری سایت تبیان - تهیه: طاهری، داودی و نوربخش

تنظیم: یگانه داودی