تعبیر هندسی مشتق تابع سینوسی

توضیح:

شکل زیر نمودار یک تابع است که می توان نقطه ی آبی روی آن را حرکت داد.

فعالیت:

1. چه رابطه ای بین پاره خط سبز و خط مماس وجود دارد؟

2. مقدار مشتق تابع در x= 1 و x= 2 و x= 0 چقدر است؟

نقطه ی A را جابه جا کنید و ببینید چه اتفاقی می افتد.

3. در چه نقاطی از x، مشتق تابع صفر است؟ خط مماس در این نقاط چگونه است؟

4. در چه نقاطی از x، مشتق تابع 1 است؟ خط مماس چه حالتی دارد؟

5. در چه مقادیری از x، مشتق تابع منفی است؟ تابع در این نقاط به چه صورتی است؟

6. چه رابطه ای میان اثر نقاط به جا مانده به رنگ بنفش و مشتق اصلی وجود دارد؟

دریافت پاسخ