تابع آفین
توضیح:
در شکل زیر، خط راستی را می بینید که می توان با حرکت دادن نقطه های سبز m و n در آن تغییر ایجاد کرد.
فعالیت:
نقطه ی آبی روی نمودار را جا به جا کنید، به مختصات نقاط توجّه کنید.
1. چه رابطه ای میان مؤلفه های نقاط و فرمولی که به رنگ قرمز در قسمت پایین نوشته شده، وجود دارد؟
با جا به جا کردن نقطه ی سبز اوّل، مقدار پارامتر m را تغییر دهید و تغییرات را روی نمودارها بررسی کنید.
مشاهدات خود را توضیح دهید:
2. نمودارهایی با معادله ی؛ f(x) = m.x+3، برحسب مقدار m، چه تفاوت ها و چه شباهت هایی دارند؟
با کلیک کردن روی نماد تصویری باز گرداننده ی ترسیم، تابع را به حالت اولیه بازگردانید. سپس مقدار پارامتر n را تغییر دهید.
مجدداً مشاهدات خود را، توضیح دهید.
نقطه ی آبی روی نمودار را جا به جا کنید، تا اوّلین مؤلفه، نقطه ی صفر شود.
3. به مؤلفه ی دوّم توجه کنید، چه توصیفی برای این مسئله می دهید؟
4. نمودارهایی با معادله ی؛ f(x)=1.5.x+n، بر حسب مقدار n، چه تفاوت ها و چه شباهت هایی دارند؟
برای پاسخ دادن به سؤال، تابع 3x+6y=12 را در نظر بگیرید.
